教學目標
知識技能:進一步了解一次函式的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用．
數學思考:嘗試解決最佳方案設計問題．
解決問題:建立函式模型解決實際問題.
情感態度:通過小組討論交流合作，培養學生的合作意識和探索精神；通過本節的學習，認識到函式與現實有密切關係，感受到數學的實際價值．
教學重點:建立函式模型選擇最佳方案．
教學難點:建立函式模型選擇最佳方案．
教學過程設計
活動一.方案設計:問題1 用哪種燈省錢
一種節能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）.
如果電費**為0.5元/（千瓦時），消費者選用哪種燈可以節省費用？
分析:設照明時間為x小時，(總費用=用電費+燈的售價) 則
用節能燈的總費用y1為:y1=0.5×0.01x+60 ①
用白熾燈的總費用y2為:y2=0.5×0.06x+3 ②
討論:根據①②兩個函式，考慮下列問題:
（1）x為何值時y1=y2 （2）x為何值時y1＞y2 （3）x為何值時y1＜y2
試利用函式解析式及圖象給出解答，並結合方程、不等式進行說明.
解:設照明時間為x小時，則
用節能燈的總費用y1為:y1=0.5×0.01x +60=0.005x+60 ①
用白熾燈的總費用y2為:y2=0.5×0.06x +3=0.03x+3 ②
在同一直角座標系中畫出函式的圖象
由圖看出，兩條直線交點是p（2280，71.4）.
（1）x=2280時, y1=y2（2）x＜2280時, y1＞y2（3）x＞2280時, y1＜y2
所以,x=2280時,消費者選用兩種燈費用相同.
x＞2280時,消費者選用節能燈可以節省費用.
x＜2280時消費者選用白熾燈可以節省費用.
活動二. 方案設計:問題2 怎樣租車
某學校計畫在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表:
(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節省費用的租車方案.
分析:（1）從乘車人數的角度考慮租多少輛汽車條件
①要保證240名師生有車坐，則汽車總數不能小於6輛
②要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數不能大於6輛
∴ 汽車總數只有6輛
（2）如果設租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車是（6- x）輛
根據租車費用（單位:元）是x的函式，可得y=400x+280（6-x）
即 y=120x+1680
討論:x的取值範圍
①保證240名師生有車坐則4≤x≤6 ②租車費不超2300元則0≤x＜6
∴ x的取值範圍是4 ≤x ≤5即x=4或5兩種可能.為節省應選甲車4輛，乙車2輛方案.
活動三.方案設計:問題3 怎樣調水
從a，b兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a、b兩水庫各可調出水14萬噸.從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺；從b地到甲地60千公尺，到乙地45千公尺.設計乙個調運方案使水的調運量（單位:
萬噸千公尺）盡可能小.
設從a水庫調往甲地的水量為x噸；設水的調運量為y萬噸千公尺；則有
y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275
活動四.知識梳理,課堂小結
解決含有多個變數的問題時,可以分析這些變數之間的關係,從中選取有代表性的變數作為自變數,然後根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函式,以此作為解決問題的數學模型.
14 4課題學習選擇方案
1 根據市場調查分析，為保證市場 某蔬菜基地準備安排40個勞力，用10公頃地種植黃瓜 西紅柿和青菜，且青菜至少種植2公頃，種植這三種蔬菜所需勞動力和預計產值如下表 問怎樣安排種植面積和分配勞動力，使預計的總產值最高 2下表是 全球通 移動 的幾種不同收費方案 1 分別寫出方案0 3 5中月話費 月租...
14 4課題學習方案選擇
隨堂檢測 2 暑假老師帶領該校 三好學生 去北京旅遊，甲旅行社說 若校長買全票一張，則其餘學生可享受半價優惠。乙旅行社說 包括校長在內，全部按全票的6折優惠。若全票為240元 設學生數為，甲旅行社收費為，乙旅行社收費為，則 當學生有人時兩個旅行社費用一樣。當學生人數時甲旅行社收費少 例題 某土產公司...
14 4課題學習選擇方案調水
科目 八年級數學課題 選擇方案 第三課時 課型 新授 課時序號 總課時序號 時間 主備人 授課人 一 教學目標 1 鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決...