19 3課題學習選擇方案

19.3 課題學習選擇方案

【知識與技能】

1.能根據所列函式表示式的性質，選擇合理的方案解決問題.

2.綜合運用所學知識解決實際問題.

【過程與方法】

結合實際問題的講解，培養學生收集、選擇、處理數學資訊，並作出合理的推斷或大膽猜測、建立數學模型的能力.

【情感態度】

感受一次函式的圖象和性質在日常生活中的應用，提高學習興趣.

【教學重點】

在實際問題情境中，應用一次函式知識解題.

【教學難點】

如何從一次函式的圖象中收集、處理實際問題中的數學資訊.

一、情境匯入，初步認識

利用教材上例題的閱讀理解，師生共同總結.

1.數學建模的基本步驟：

（1）閱讀理解，審清題意；

（2）簡化問題、建立數學模型；

（3）用數學方法解決數學問題；

（4）根據實際情況檢驗數學結果.

2.具體解決問題可按如下方式：

（1）閱讀題目，要求學生有意識地帶著思考去讀，如「你認為題目要解決的問題是什麼？」

（2）嘗試建立函式關係式，選擇正確方案.此時先考慮「應該從哪一類資訊中尋找函式？」等.

二、典例精析，解決問題

例1 我市某中學要印製本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯絡印刷業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元製版費；乙廠的優惠條件是：

每份定價1.5元的**不變，而製版費900元則六折優惠，且甲、乙兩廠都規定：一次印刷數至少500份.

分別求兩個印刷廠收費y（元）與印刷數量x（份）之間的函式關係式，並指出自變數x的取值範圍.

如何根據印刷數量選擇比較合算的方案？如果這所中學要印刷2000份錄取通知書，那麼應選擇哪乙個印刷廠？需要多少費用？

【分析】首先求出收費y與印刷數x之間的關係式，然後分類討論，即列出關於自變數x的方程和不等式.本題還可以用圖象法求解.

【教學說明】本題中印刷數x是乙個變數，不能選乙個具體值替代求解.

例2 為了保護環境，某企業決定購買10臺汙水處理裝置，現有a、b兩種型號的裝置，其中每台**、月處理汙水量及年消耗費如下表：

經預算，該企業購買裝置資金不高於105萬元.

（1）請你為該企業設計，能有幾種購買方案？

（2）若企業每月產生汙水量為2040噸，為了節約資金，應選用哪種購買方案？購買資金為多少？

【分析】列出關於x的不等式，求不等式的自然數解即可解決問題.我們可以設購買汙水處理裝置a型x臺，則b型（10-x）臺.根據題意，得12x+10（10-x）≤105.

解得x≤2.5.因為x為自然數，所以x=0或1或2.

所以共有3種方案.

【教學說明】在完成上述題目後,教師引導學生完成創優作業中本課時練習的「課堂演練」部分.

三、師生互動，課堂小結

師生共同總結「方案選擇」問題的解題思路.

完成練習冊中本課時練習.

本課時關鍵在引導學生通過實際問題的解答形成數學模型，以學生的訓練、交流、查漏補缺為主要形式.

19 3課題學習選擇方案

19.3 課題學習選擇方案 第1課時 一 教學目標 1 進一步了解一次函式的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用 2 嘗試解決最佳方案設計問題 建立函式模型解決實際問題.二 教學重點 難點 重點 建立函式模型選擇最佳方案 難點 建立函式模型選擇最佳方案 三 教學過程 活動一.方案設計 問題1 怎樣選取...

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5兩甲種客車，1輛乙種客車 y2 120 5 1680 2280 應選擇方案一，它比方案二節約120元。三 展示交流 問題3 怎樣調水 從a,b兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a,b兩水庫各可調水14萬噸，從a地到甲地50千公尺，到乙地30千公尺，從b地到甲地60千公尺...

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怎樣選取上網收費方式 1.會用一次函式知識解決方案選擇問題，體會函式模擬思想 2.能從不同角度思考問題，優化解決問題的方法 3.能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法 規劃解決問題思路，建立函式模型 規劃解決問題思路，建立函式模型 3課時 做一件事情，有時有不同的設計方案，從中選擇最佳方案作為...