《一次函式的應用--選擇方案（2）》教學設計
【教材】 義務教育教科書八年級下 19.3課題學習：選擇方案（第二課時）
【課時安排】 1個課時 40分鐘.
【教學物件】 b10學生
【授課教師】 數學科林軒騰.
【教學目標】
1、鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題．
2、有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力．
3、讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力．
【教學重、難點】 1.建立函式模型。２．靈活運用數學模型解決實際問題。
【教學方法】 講練結合、討論交流.
【教學手段】 powerpoint
【教學過程設計】
【引入】
生活中，我們常常遇到這種問題：一群人結伴去春遊，他們選擇租車出行. 這個時候，負責人就會站出來，開始設計方案.
車有兩種：大客車和小客車. 每輛大客車可乘坐45人，費用是400元；每輛小客車可乘坐30人，費用是280元.
那麼我們應該如何選擇方案呢？
● 學生活動：學生看ppt動畫，思考老師提出的問題.
● 教師活動：教師旁白，引導學生開始進入數學的思維.
● 設計意圖：用乙個比較有趣的動畫及旁白的形式引入，讓學生對公開課的緊張心理及第八節課的疲憊心理得以緩解，並引起學生的興趣.
問題1：如果全年級有450名同學，並且以每輛車都要求坐滿為原則.
問題2：如果全年級有450名同學，並且以最舒適為原則.
問題3：如果全年級有450名同學，並且以車輛盡可能少為原則.
問題4：如果全年級有450名同學，並且以最節省為原則.
● 學生活動：學生思考，回答問題.
● 教師活動：教師引導，並對問題加以總結：可供選擇的方案很多，但精明的我們總是希望找到乙個最大程度滿足我們要求的最佳方案，引出今天課題的主要內容--方案選擇（二）.
● 設計意圖：通過一組較簡單的問題，讓學生踴躍回答，提起學生的學習積極性.
【**新知--如何租車】某學校計畫在總費用2300元的限額內，利用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少有1名教師. 現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案。
● 教師提問：租車數量與什麼因素有關？
● 學生回答：不能太少，否則座位不夠；不能太多，因為只有6名教師.
● 教師板書：設客車共a輛，則45a≥240，a≤6，故a=6.
● 教師提問：由於共需要6輛車，那麼我們可以得到多少個可能的租車方案？
● 學生回答：甲客車分別可能6,5,4,3,2,1,0輛，乙分別可能是0,1,2,3,4,5,6輛，這是僅有的7個方案.
● 教師追問：租車費用與什麼有關？
● 學生回答：與租車種類有關.
● 教師追問：是否以上7個方案都可行？最佳方案是什麼？
● 教師引導學生思考：7個方案並非都滿足條件，如果逐個實驗又較費時間，不妨通過不等式的方法來解決問題. 那麼要設的未知量是什麼呢？
這是乙個多變數問題（甲、乙客車的數量及費用），我們需要通過分析變數之間的關係，從中選擇乙個取值能影響其他變數的值的變數作為自變數. 選擇什麼作為自變數？
● 學生回答：甲車或者乙車的數量.
● 教師板書，並引導學生得到費用y及甲車數量x之間的函式關係式.
● 教師追問：自變數的取值範圍是什麼？是否可以縮小這個範圍？x的值會受到什麼限制？
● 學生回答：與費用和人數有關.
● 教師引導學生列出關於x的不等式組，並得到結果：x=4或5.
● 教師提問：現在方案已經變得很簡單，只有兩個方案，那麼哪個方案可以使得費用最低呢？
● 學生回答，教師板書：（利用函式增減性）因為k=120>0，所以y隨著x的增大而增大，當x取最小值4時，y取最小值2160元.
● 設計意圖：通過步步追問，讓學生在問題中找到解決問題的思路和方法.
● 教師追問：是否有其他方法求最佳方案？
● 學生回答，教師板書：直接求兩個方案的費用，比較大小並做選擇.
● 設計意圖：初中學習的數學知識都是相通的，通過方法的比較，讓學生體會函式的優越性.
● 教師總結：通過租車問題，大家可以得到什麼啟發？
【練習】
某市為建立省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配a、b兩種園藝造型共60個，擺放於入城大道兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況如下表所示：
（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配乙個a種造型的成本為1000元，搭配乙個b種造型的成本為1500元，試說明選用哪種方案成本最低？最低成本為多少元？
● 學生活動：動筆練習.
● 教師活動：巡堂答疑.五分鐘後ppt講解.
● 設計意圖：此練習是乙個多變數問題，考察學生是否會通過找到關鍵變數並用函式角度解決問題；對自變數取值範圍的**中，與例題相似，要求學生通過列不等式解決；可能的方案有四個，較多，讓學生體會到用函式解決問題的好處.
【板書設計】
【教學反思】
一次函式的應用選擇方案
設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每 千克成本為3元，甲種飲料需配製xkg，這 兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y關於 x的函式關係式，並確定當甲種飲料配製多 少千克時，甲，乙兩種飲料的成本總額最少？練習2.甲，乙兩家體育用品商店 同樣的桌球拍和桌球，桌球拍每付定價20元，桌球每盒定價5元，現兩家...
一次函式,方案選擇
課題學習選擇方案教學設計 教學目標 一 知識技能 1 能根據所列函式的表示式的性質，選擇合理的方案解決問題。2 進一步鞏固一次函式的相關知識，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，並能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。二 過程方法 結合實際問題的講解，培養學生收集 選擇 處理數學資訊，...
一次函式方案選擇
2016年05月05日 的初中數學組卷 6 2016重慶模擬 受 的影響，某超市雞蛋 緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤 超市決定從甲 乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表 1 若某天調運雞蛋的總運費為...