一次函式方案選擇

1. 某公司在推銷一種新產品時，在規定時期內向推銷員提供了兩種獲取推銷費的方式：

方式a：每推銷1千克新產品，可獲20元推銷費；

方式b：公司付給推銷員300元的基本工資，並且每推銷1千克新產品，還可獲得10元推銷費。

設推銷產品數量為x（千克），推銷員按方式a獲取的推銷費為(元)，推銷員按方式b獲取的推銷費為(元)

(1) 分別寫出（元）、（元）與x（千克）的函式關係式；

(2) 在所給座標系中，分別畫出他們的函式圖象，並根據圖象回答，推銷員應如何選擇獲取推銷費的方式能更合算？

2. 某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部注滿，當每個房間的房價沒增長10元時，就會有乙個房間空出，賓館需對遊客居住的每個房間每天支出20元的各種費用，根據規定，每個房間的房價不得高於340元，設每個房間的房間每天增加x元（x為10的整數倍）。

（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函式關係式及自變數x的取值範圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函式關係式。

3. 廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往亚细安某國的a、b兩地，現用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖。已知這兩輛貨車的在中分別為15噸/輛和10噸/輛。

運往a地的運費為打車630元/輛，小車420元/輛；運往b地的費用為打車750元/輛，小車550元/輛。

（1）求這兩種貨車各用多少輛。

（2）如果安排10輛貨車前往a地，其餘前往b地，且運往a地的白砂糖不少於115噸。請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，並求出最少運費。

4. 某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計畫調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70台甲連鎖店，30臺給乙連鎖店，兩個連鎖店銷售者兩種電器每台的利潤（元）如下表

設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）。

（1）求y關於x的函式關係式，並求出x的取值範圍；

（2）為了**，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每台讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，並且讓利後每台空調機的利潤仍然高於甲連鎖店銷售的每台電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，才能使利潤達到最大。

5. 健身運動已成為時尚，某公司啟用組裝a、b兩種型號的健身器材共40套，捐贈給社群健身中心，組裝一套a型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝乙個b型健身器材需要甲種部件3個和乙種部件6個，公司現在甲種部件240個，乙種部件196個。

（1）公司在組裝a、b兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？

（2）組裝一套a型健身器材需費用20元，組裝一套b型健身器材需費用18元，求組裝費用最少的組裝方案，最少組裝費用是多少？