19.3 課題學習選擇方案
（第1課時）
一、教學目標
（1）進一步了解一次函式的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用．
（2）嘗試解決最佳方案設計問題．建立函式模型解決實際問題.
二、教學重點、難點:
重點：建立函式模型選擇最佳方案．
難點:建立函式模型選擇最佳方案．
三、教學過程：
活動一.方案設計: 問題1 怎樣選取上網收費方式？
如下表給出a，b，c三種上寬頻網的收費方式。
選取哪種方式能節省上網費？
分析：1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？
答：a、b會變化，c不變
2.在a、b兩種方式中，上網費由哪些部分組成？
答：上網費=月使用費+超時費
3.影響超時費的變數是什麼？
答：上網時間
4.這三種方式中有一定最優惠的方式嗎？
答：沒有一定最優惠的方式，與上網的時間有關。
設月上網時間為x，則方式a、b的上網費y1、y2都是x的函式，要比較它們，需在 x > 0 時，考慮何時
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 上網費=月使用費+超時費
5．在方式a中，超時費一定會產生嗎？什麼情況下才會有超時費？
答：超時費不是一定有的，只有在上網時間超過25h時才會產生．
當0≤x≤25時，y1=30；
當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起來可寫為：
30, 45.3x25)y1x(0 (x＞25)
6.你能自己寫出方式b的上網費y2關於上網時間 x之間的函式關係式嗎?
50, 100.3x50)y2x(0 (x＞50)
7．方式c的上網費y3關於上網時間x之間的函式關係式呢?
當x≥0時，y3=120.
8.你能在同一直角座標系中畫出它們的圖象嗎?
解：略。
活動二. 方案設計:問題2 怎樣租車？
某學校計畫在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表:
(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節省費用的租車方案.
分析:（1）從乘車人數的角度考慮租多少輛汽車條件
①要保證240名師生有車坐，則汽車總數不能小於6輛
②要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數不能大於6輛
∴ 汽車總數只有6輛
（2）如果設租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車是（6- x）輛
根據租車費用（單位:元）是x的函式，可得y=400x+280（6-x）
即 y=120x+1680
討論:x的取值範圍
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①保證240名師生有車坐則4≤x≤6 ②租車費不超2300元則0≤x＜6
∴ x的取值範圍是4 ≤x ≤5即x=4或5兩種可能.為節省應選甲車4輛，乙車2輛方案.
四、課堂小結：
歸納：解決含有多個變數的問題時,可以分析這些變數之間的關係,從中選取有代表性的變數作為自變數,然後根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函式,以此作為解決問題的數學模型。
五、布置作業：
1. 課堂：複習題19 第12、15題
2. 家庭： 數學作業本。
——馮小龍
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