課題學習選擇方案教學設計
教學目標
一、知識技能
1、能根據所列函式的表示式的性質，選擇合理的方案解決問題。
2、進一步鞏固一次函式的相關知識，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，並能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。
二、過程方法
結合實際問題的講解，培養學生收集、選擇、處理數學資訊，並作出合理的推斷或大擔的猜測的能力，提高學生在實際問題情景中，建立數學模型的能力。
三、情感態度價值觀
1．經歷提出問題，收集和整理資料，獲取資訊，處理資訊（畫出函式的圖象）形成如何決策的具體方案。
2．讓學生感受一次函式的圖象及性質在日常生活當中的妙用，從而提高學生學習興趣，在數學學習中獲得成功體驗，建立自信心。
教學重點
建立數學模型，得出相關的一次函式的圖象。
教學難點
如何從一次函式圖象中收集、處理實際問題中的數學資訊。教學過程
教學過程
一、 出示問題情境，匯入新課
做一件事情，有時有不同的實施方案．比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計畫，是非常必要的．在選擇方案時，往往需要從數學的角度分析，涉及變數的問題常用到函式．同學們通過討論下面兩個問題，體會如何運用一次函式選擇最佳方案．
二、自主學習，**新知（一）
多**展示問題一：下表給出a，b，c三種上寬頻網的收費方式：
選取哪種方式能節省上網費？
學生帶著以下問題，自主學習，不解之處進行討論：
1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？
a、b會變化，c不變
2.在a、b兩種方式中，上網費由哪些部分組成？
上網費=月使用費+超時費
3.影響超時費的變數是什麼？所以設上網時間為x小時 .
上網時間
4.這三種方式中有一定最優惠的方式嗎？
沒有一定最優惠的方式，與上網的時間有關
5請同學們填寫下表，思考如何用函式關係式表示方式a，b的總費用？
解：設表示方案a的收費金額． 表示方案b的收費金額． 表示方案c的收費金額．
化簡，得
化簡，得
你能在同一直角座標系中畫出它們的圖象嗎?
由實際意義得x 0，在圖(1)中畫出y1，y2，y3的影象．
結合函式圖象與解析式選擇哪種方式能節省上網費？考慮(1)x取何值時，y1最小．(2)x取何值時，y2最小．(3)x取何值時，y3最小．
（1）當上網分鐘時，選擇方式a最省錢.
（2）當上網分鐘時，選擇方式b最省錢.
（3）當上分鐘時，選擇方式c最省錢.
方法總結：解決含有多個變數的問題時，
1、建立數學模型——列出兩個函式關係式
2、通過解不等式或利用圖象來確定自變數的取值範圍。
3、選擇出最佳方案。
三．鞏固練習，能力提公升
1．選擇：如圖(3)所示，l1反映了某公司產品的銷售收入(單位:百元)和銷售數量(單位:
件)的關係， l2反映產品的銷售成本(單位:百元)與銷售數量(單位:件)的關係，根據圖象判斷公司盈利時銷售量( )
a 小於4件 b 大於4件 c 等於4件 d大於或等於4件
２．如圖（4）反映了某公司的銷售收入與銷量的關係，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關係, l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關係，當該公司贏利（收入＞成本）時，銷售量必須
四：合作學習，**新知（二）
問題二:怎樣租車
某學校計畫在總費用2300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：
（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案。
問題1：租車的方案有哪幾種？
共三種：（1）單獨租甲種車；（2）單獨租乙種車；
（3）甲種車和乙種車都租．
問題2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？
240÷45=5 240÷30=8
問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的範圍嗎？
汽車總數不能小於6輛，不能超過8輛.
問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定
排除哪種方案？你能確定租車的輛數嗎？
說明了車輛總數不會超過6輛，可以排除方案2——單獨租乙種車；所以租車的輛數只能為6輛．
問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有
很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？
方法1：分類討論——分5種情況；
方法2：設租甲種車x輛，確定x的範圍.
（1）為使240名師生有車坐，
可以確定x的乙個範圍嗎？
45x+30(6-x)≥240
15x≥60
x≥4（2）為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的範圍嗎？
400x+280(6-x)≤2300
120x≤620
x≤5所以x的取值範圍為：4≤x≤5
結合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節省費用應選擇其中的哪種方案？
方法一：
方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車:總費用 y1 = 120x4+1680=2160
方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車:總費用 y2 = 120x5+1680=2280
∵y1 ＜ y2
∴應選擇方案 1 ，即租甲種客車 4 輛,乙種客車 2 輛節省費用。
方法二:
在函式 y= y=400x+280(6-x)=120x+1680(4≤x≤5)中,
∵k= 120＞ 0,∴y隨x的增大而增大.,
∴當x= 4 時,y取最小值.
∴應選擇方案 1 ，即租甲種客車 4 輛,乙種客車 2 輛節省費用。
當單獨租6輛車時費用為：6x400=2400
綜上所述選擇方案1最節省。
五，學以致用：
我們學校計畫組織初二372人到汶上次邱教育基地接受教育，並安排8們老師同行，經學校與汽車出租公司協商，有兩種型號客車可供選擇，它們的載客量和租金如下表，為保證每人都有座位，學校決定租8輛車。
（1）寫出符合要求的租車方案，並說明理由。
（2）設租甲種客車x輛人，總租金共y（元），寫出y與x之間的函式關係式。
（3）在（1）方案中，求出租金最少租車方案。
六：暢所欲言，學有所獲。
通過本節學習同學們在知識與方法上有哪些收穫？
當自變數x在某個範圍內取值時，函式值可取最大（小）值．其方法是首先判斷一次函式的增減性，然後求出函式圖象邊緣點橫座標所對應的（最大或最小）函式值．這種最值問題往往用來解決「成本最省」或「利潤最大」等方面的問題．
七：布置作業：
（1） 根據今天的學習寫寫數學日記
(2)課本p103拓廣探索15題
一次函式方案選擇
2016年05月05日 的初中數學組卷 6 2016重慶模擬 受 的影響，某超市雞蛋 緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤 超市決定從甲 乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表 1 若某天調運雞蛋的總運費為...
一次函式方案選擇
1.某公司在推銷一種新產品時，在規定時期內向推銷員提供了兩種獲取推銷費的方式 方式a 每推銷1千克新產品，可獲20元推銷費 方式b 公司付給推銷員300元的基本工資，並且每推銷1千克新產品，還可獲得10元推銷費。設推銷產品數量為x 千克 推銷員按方式a獲取的推銷費為 元 推銷員按方式b獲取的推銷費為...
一次函式與方案選擇問題
一 生產方案的設計 1 2011岳陽 某工廠有一種材料，可加工甲 乙 丙三種型號機械配件共240個 廠方計畫 由20個工人一天內加工完成，並要求每人只加工一種配件 根據下表提供的資訊，解答下列問題 2 如果加工每種配件的人數均不少於3人，那麼加工配件的人數安排方案有幾種？並寫出每種安排方案 3 要使...