第二講一次函式的綜合應用
1.（2012無錫）如圖1，a、d分別在x軸和y軸上，cd∥x軸，bc∥y軸．點p從d點出發，以1cm/s的速度，沿五邊形oabcd的邊勻速運動一周．記順次連線p、o、d三點所圍成圖形的面積為scm2，點p運動的時間為ts．已知s與t之間的函式關係如圖2中折線段oefghi所示．
（1）求a、b兩點的座標；
（2）若直線pd將五邊形oabcd分成面積相等的兩部分，求直線pd的函式關係式．
2.（2013濱州）根據要求，解答下列問題：
（1）已知直線的函式表示式為y=x，請直接寫出過原點且與垂直的直線的函式表示式；
（2）如圖，過原點的直線向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．
①求直線的函式表示式；
②把直線繞原點o按逆時針方向旋轉90°得到的直線，求直線的函式表示式．
（3）分別觀察（1）（2）中的兩個函式表示式，請猜想：當兩直線垂直時，它們的函式表示式中自變數的係數之間有何關係？請根據猜想結論直接寫出過原點且與直線垂直的直線的函式表示式．
3.（2012廈門）如圖，在平面直角座標系中，已知點a（2，3）、b（6，3），連線ab．如果點p在直線y=x-1上，且點p到直線ab的距離小於1，那麼稱點p是線段ab的「臨近點」．
（1）判斷點c（）是否是線段ab的「臨近點」，並說明理由；
（2）若點q（m，n）是線段ab的「臨近點」，求m的取值範圍．
4.（2013綏化）如圖，直線mn與x軸，y軸分別相交於a，c兩點，分別過a，c兩點作x軸，y軸的垂線相交於b點，且oa，oc（oa＞oc）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數根．
（1）求c點座標；
（2）求直線mn的解析式；
（3）在直線mn上存在點p，使以點p，b，c三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出p點的座標．
5.（2013齊齊哈爾）如圖，平面直角座標系中，直線l分別交x軸、y軸於a、b兩點（oa＜ob）且oa、ob的長分別是一元二次方程的兩個根，點c在x軸負半軸上，且ab：ac=1：2
（1）求a、c兩點的座標；
（2）若點m從c點出發，以每秒1個單位的速度沿射線cb運動，連線am，設△abm的面積為s，點m的運動時間為t，寫出s關於t的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）點p是y軸上的點，在座標平面內是否存在點q，使以 a、b、p、q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出q點的座標；若不存在，請說明理由．
6.（2013濟南）如圖，點a的座標是（-2，0），點b的座標是（6，0），點c在第一象限內且△obc為等邊三角形，直線bc交y軸於點d，過點a作直線ae⊥bd，垂足為e，交oc於點f．
（1）求直線bd的函式表示式；
（2）求線段of的長；
（3）連線bf，oe，試判斷線段bf和oe的數量關係，並說明理由．
7.（2013貴陽）如圖，在平面直角座標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交於點m、n，乙個高為3的等邊三角形abc，邊bc在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△a1b1c1，此時頂點a1恰落在直線l上，寫出a1點的座標
（2）繼續向右平移，得到△a2b2c2，此時它的外心p恰好落在直線l上，求p點的座標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的a2、b2、c2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的座標；如果不存在，說明理由．
8.（2013大連）如圖，一次函式的圖象與x軸、y軸分別相交於點a、b．p是射線bo上的乙個動點（點p不與點b重合），過點p作pc⊥ab，垂足為c，在射線ca上擷取cd=cp，連線pd．設bp=t．
（1）t為何值時，點d恰好與點a重合？
（2）設△pcd與△aob重疊部分的面積為s，求s與t的函式關係式，並直接寫出t的取值範圍．
一次函式的應用選擇方案
設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每 千克成本為3元，甲種飲料需配製xkg，這 兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y關於 x的函式關係式，並確定當甲種飲料配製多 少千克時，甲，乙兩種飲料的成本總額最少？練習2.甲，乙兩家體育用品商店 同樣的桌球拍和桌球，桌球拍每付定價20元，桌球每盒定價5元，現兩家...
一次函式,方案選擇
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一次函式方案選擇
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