一、 知識結構
二、 概述
圖形的全等是圖形相似的特殊情況，全等的圖形經平移、旋轉、翻摺等運動後能完全重合.
三角形全等的識別方法是通過實際操作和猜測得出的，且其中（s.s.s.
）、（s.a.s.
）、（a.s.a.
）三種識別方法，在本書中作為基本事實，以後的證明中可以作為推理的依據.
公理、定義、命題、定理是一些基本的術語，今後的學習中會經常遇到.
本章還介紹了五種基本的尺規作圖，要在理解的基礎上掌握畫法.
a組1. 如圖，ab＝de，ac∥df，bc∥ef，△abc與△def全等嗎？
2. 如圖，ae＝db，bc＝ef，bc∥ef，說明△abc和△def全等的理由．
3. 如圖，ac＝bd，bc＝ad，說明△abc和△bad全等的理由．
4. 如圖，∠1＝∠2，∠b＝∠d，△abc和△adc全等嗎？
5. 判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，則舉出乙個反例說明．（1） 兩直線平行，同旁內角互補；（2） 垂直於同一條直線的兩直線平行；（3） 相等的角是內錯角；（4） 有乙個角是60°的三角形是等邊三角形．
6. 下列語句是命題嗎？（1） 畫乙個角等於兩已知角的和；（2） 鈍角總大於直角；（3） 過點a作直線ab∥cd;（4） 相等並且互補的兩個角是直角．
7. 完成下列推理．（1） 如圖，已知∠1＝∠a，求證：∠2＝∠3．證明：
因為∠1＝∠a，所以所以2） 如圖，∠adb＝∠cbd， ∠1＝50°，求∠c．解： 因為∠adb＝∠cbd所以所以1因為∠1＝50所以∠c＝50°．
8. 已知： eg∥ab，dh∥ac， 求證：∠bdh＝∠ceg．
b組9. 已知：ad＝bc，∠adc＝∠bcd．求證： ∠bdc＝∠acd．
10. 已知： 如圖，∠c＝∠d，ce＝de．求證： ∠dab＝∠abc．
11. 已知： 如圖，∠bda＝∠cea，ae＝ad．求證： ab＝ac．
12. 兩個直角三角形有乙個角及一條邊分別對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？試列出各種情況，並一一加以分析．
13. 畫乙個四邊形，使它的面積等於已知三角形面積的2倍．
c組14. 如圖，ab＝ad，ac＝ae，∠bae＝∠dac， △abc與△ade全等嗎？
圖形中的趣題
乙個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.我們可以看到圖1中三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形，而且這些小的三角形都是全等的.
把三條邊都分成三等分，再按圖2將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了9個小的三角形，而且這些小的三角形也都是全等的.
我們還可以把三條邊都分成四等分，再似圖1、圖2那樣將分點連起來，可以看到整修三角形被分成了乙個個更小的全等三角形.
現在請你和你的同學一起參與如下的探索活動：
1. 數一數圖1、圖2中的點、線段和全等三角形的個數，用一張表記錄下來；
2. 再把三條邊都分成四等分，似圖1、圖2那樣將分點連起來，數一數這時的點、線段和全等三角形的個數，也記錄在相應的**中；
3. 仔細分析所得到的一些資料，相互交流討論，想一想其中有什麼關係；
4. 繼續把三條邊都分成
五、六……等分，似圖1、圖2那樣將分點連起來，數一數這時的點、線段和全等三角形的個數，看看與你的猜想是否符合；
5. 將三角形換成四邊形，探索一下這時有什麼樣的關係式.
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