九年級數學導學案：概率小結與複習
班級組別姓名設計教師： 編號：09
知識回顧：
1.生活中的事件分為
① 必然事件發生的概率為1，即p(必然事件)=1；
② 不可能事件發生的概率為0,即p（不可能事件）=0；
③ 如果a為隨機事件，那麼03．概率是事件在大量重複試驗中逐漸穩定到的值，即可以用大量重複試驗中事件發生的去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同.
4如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件a包含其中的m種結果，那麼李件a發生的概率為p(a)=
5.用列表法求出所有可能的結果時，要注意**的設計，做到使各種可能結果既不也不 ，樹形圖對於三步以上的事件分析較準確。
中考考點鏈結
考點一事情發生的可能性大小的考查
例（2023年泰州市）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲乙隻均勻的骰子兩次，朝上一面的點數之和一定大於等於2；③在標準大氣壓下，溫度低於0℃時冰融化；④如果a、b為實數，那麼a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（ ） a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
對應練習
1.（2010衢州）玉樹**災區小朋友卓瑪從某地捐贈的2種不同款式的書包和2種不同款式的文具盒中，分別取乙個書包和乙個文具盒進行款式搭配，則不同搭配的可能有種．
2.（2009廣州市）下列說法正確的是（ ）
a.「明天降雨的概率是80%」表示明天有80%的時間降雨
b.「拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5」表示每拋硬幣2次就有1次出現正面朝上
c.「彩票中獎概率是1%」表示買100張彩票一定會中獎
d.「拋一枚正方體骰子朝正面的數為奇數的概率是0.5」表示如果這個骰子拋很多很多次，那麼平均每2次就有1次出現朝正面的數為奇數
3.（2011山東聊城）下列事件屬於必然事件的是（ ）a．在1個標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰； b．明天我市最高氣溫為56℃；c．中秋節晚上能看到月亮
d．下雨後有彩虹
4.（2011山東濟寧）在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上「＋」或「－」，在所得的代數式中，能構成完全平方式的概率是（ ）
a．１ bcd．
5.（2011山東濱州）四張質地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( )
abcd. 1
6.（2011浙江紹興）在乙個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其餘均相同.若從中隨機摸出乙個球，它是白球的概率為，則黃球的個數為（ ） a.
2b.4c.12d.
167.（2011浙江義烏）某校安排三輛車，組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ）abcd．
8.（2011甘肅蘭州）乙隻盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取乙個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那麼m與n的關係是（ ）a．m=3，n=5 b．m=n=4 c．m+n=4 d．m+n=8
考點二樹狀圖列表法求概率的考查
例：（2023年義烏市） 「一方有難，八方支援」．四川汶川大**牽動著全國人民的心，我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和a、b兩名**中選取一位醫生和一名**支援汶川．
(1)若隨機選一位醫生和一名**，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果；
(2)求恰好選中醫生甲和**a的概率．
對應練習
1.（2011山東日照）兩個正四面體骰子的各面上分別標明數字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數之和等於5的概率為（ ）（ab） （cd）
2.（2011山東泰安）袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號後，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為（ ）abcd.
3.（2010**市）小明和小慧玩紙牌遊戲． 下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻後放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩餘的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數字都是偶數，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說規則進行遊戲，這個遊戲公平嗎？請說明理由．
4.甲、乙兩人玩「石頭、剪子、布」遊戲，遊戲規則為：雙方都做出「石頭」、「剪子」、 「布」三種手勢(如圖)中的一種，規定「石頭」勝「剪子」， 「剪子」勝「布」， 「布」勝「石頭」，手勢相同，不分勝負.
若甲、乙兩人都隨意做出三種手勢中的一種，則兩人一次性分出勝負的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.
5.桌面上有4張背面相同的卡片，正面分別寫著數字「1」、「2」、「3」「4」．先將卡片背面朝上洗勻．
（1）如果讓小唐從中任意抽取一張，抽到奇數的概率是 ；
（2）如果讓小唐從中同時抽取兩張．遊戲規則規定：抽到的兩張卡片上的數字之和為奇數，則小唐勝，否則小謝勝．你認為這個遊戲公平嗎？說出你的理由．
6.（2011江西南昌）甲、乙、丙、丁四位同學進行一次桌球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽，
⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
⑵若已確定甲打第一場，再從其餘三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率
7.(2011江蘇南京)從3名男生和2名女生中隨機抽取2023年南京青奧會志願者．求下列事件的概率：
⑴抽取1名，恰好是女生；
⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
8.（2011湖北武漢市）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求至少有一輛汽車向左轉的概率．
考點三用頻率估計概率
例（2010青島）乙個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數的前提下，為估計口袋中黃球的個數，小明採用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重複上述過程20次，得到紅球數與10的比值的平均數為0.4．根據上述資料，估計口袋中大約有多少個黃球？
練習：（2011浙江溫州）乙個不透明的布袋裡裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其餘都相同．
(1)求摸出1個球是白球的概率；
(2)摸出1個球，記下顏色後放回，並攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
(3)現再將n個白球放入布袋，攪勻後，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值．
第3章概率複習與小結
姜堰市蔣垛中學朱善巨集 教學目標 通過複習，使學生在具體情景中 1 了解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性 2 了解概率的某些基本性質和簡單的概率模型 3 會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率 4 能運用實驗 計算器 機 模擬估計簡單隨機事件發生的概率 5 培養學生的理性思維能力和辯...
第25章概率小結與複習導學案
一 導學 1 課題匯入 同學們，通過對本章的學習後，你對本章的知識結構和重要知識點及其運用等是否有乙個清晰的認識呢？為了強化同學們對本章的知識認知和應用，下面我們一起來對本章學習內容進行回顧總結.2 學習目標 通過複習進一步認清本章的知識結構.熟悉本章重要的知識要點和解題方法.熟練地用列舉法和頻率估...
統計與概率複習
一 填空題。1 某公司去年1 12月生產產值統計後，製成 統計圖，能比較清楚地反映出各月產值的多少 如果要反映各月產值增減變化的情況，可以製成 統計圖。2 請你把下面的統計表填寫完整。某工具機廠4 5月份生產工具機情況統計表 3 把下面的統計表補充完整。某連鎖店2005年第四季度營業額統計表 4 三...