統計初步與概率初步
一、統計
考點一、統計學中的幾個基本概念 （4分）
1、總體：所有考察物件的全體叫做總體。
2、個體：總體中每乙個考察物件叫做個體。
3、樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的乙個樣本。
4、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量。
5、平均數：一般地，如果有n個數那麼，叫做這n個數的平均數，讀作「x拔」。
6、眾數：在一組資料中，出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。
7、中位數：將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的乙個資料（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數。
考點二、平均數的計算方法
（1）定義法：
當所給資料比較分散時，一般選用定義公式：
（2）加權平均數法：
當所給資料重複出現時，一般選用加權平均數公式：，其中。
（3）新資料法：
當所給資料都在某一常數a的上下波動時，一般選用簡化公式：。
其中，常數a通常取接近這組資料平均數的較「整」的數，，，…，。是新資料的平均數（通常把叫做原資料，叫做新資料）。
考點三、方差與標準差 （3分）
1、極差：在一組資料中，最大值與最小值的差。
1、方差的概念
在一組資料中，各資料與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組資料的方差。通常用「」表示，即
3、方差的計算公式：
4、標準差
方差的算數平方根叫做這組資料的標準差，用「s」表示，即
，標準差是方差的算術平方根。
考點四、圖表資訊題
平均數、眾數、中位數、方差的特徵：
方差：用來衡量資料波動的大小。方差大，波動大；方差小，波動小。
極差、方差、標準差用來衡量資料的離散程度。
考點五、頻率分布 （6分）
1、頻率分布的有關概念
頻數：落在各個小組內的資料的個數。
頻率：每一小組的頻數與資料總數的比值叫做這一小組的頻率。頻率之和等於1。
頻數分布直方圖：小長方形的面積等於頻率，小長方形的面積之和等於1。
2、畫頻數分布直方圖一般步驟及有關概念
①計算極差（最大值與最小值的差）
②決定組距與組數
③決定分點
④列頻率分布表
⑤畫頻率分布直方圖
考點六、統計圖表
1、扇形統計圖：準確描述出各部分佔總體的百分比。
2、條形統計圖：準確描述出各組資料的具體數目。
3、折線統計圖：準確描述出資料的變化趨勢。
二、概率
考點一、有關概念 （3分）
1、概率的定義：表示乙個事件發生的可能性大小的數叫做該事件的概率。事件a發生的概率記作p(a)。
2、確定事件：必然事件和不可能事件統稱為確定事件
必然發生的事件：在一定的條件下重複進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、不確定事件（隨機事件）：
在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件。
考點二、概率的求法
1、確定事件概率
（1）當a是必然事件時，p（a）=1
（2）當a是不可能事件時，p（a）=0
（3）當a時隨機事件時，0＜p（a）＜1
2、古典概型的概率的求法（3分）
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件a包含其中的m中結果，那麼事件a發生的概率為p（a）=
3、列表法求概率 （10分）
1、列表法
用列出**的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
當一次試驗要設計兩個因素， 並且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用列表法。
4、樹狀圖法求概率（10分）
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
5、利用頻率估計概率（8分）
在同樣條件下，做大量的重複試驗，利用乙個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。
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