初中數學新課程標準
養鹿中學周忠海
在本學段中，學生將體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述資料的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發生的概率。
在教學中，應注重所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯絡，使學生體會統計與概率對制定決策的重要作用；應注重使學生從事資料處理的全過程，根據統計結果作出合理的判斷；應注重使學生在具體情境中體會概率的意義；應加強統計與概率之間的聯絡；應避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習，對有關術語不要求進行嚴格表述。
（一）具體目標
1．統計，
（1）從事收集、整理、描述和分析資料的活動，能用計算器處理複雜的統計資料。
（2）通過豐富的例項，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、 樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。［參見例1］
（3）會用扇形統計圖表示資料。
（4）在具體情境中理解並會計算加權平均數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示資料的集中程度。
（5）探索如何表示一組資料的離散程度，會計算極差和方差，並會用它們表示資料的離散程度。［參見例2］
（6）通過例項，理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，並能解決簡單的實際問題。
（7）通過例項，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。
（8）根據統計結果作出合理的判斷和**，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，並進行交流。
（9）能根據問題查詢有關資料，獲得資料資訊；對日常生活中的某些資料發表自己的看法。
（10）認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，並能解決一些簡單的實際問題。［參見例3］
2．概率。
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。［參見例4和例5］
（2）通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重複實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。［參見例6］
（3）通過例項進一步豐富對概率的認識，並能解決一些實際問題。［參見例7］
（二）案例
例1 電視台需要在本市調查某節目的收視率，每個看電視的人，都要被問到嗎？對一所大學學生的調查結果能否作為該節目的收視率？你認為對不同社群、年齡層次、文化背景的人所做的調查結果會一樣嗎？
例2 下面是兩個水果店1至6月份的銷售情況（單位：千克），比較兩個水果店銷售量的穩定性。
1月 2月 3月 4月 5月 6月
甲商店 450 440 480 420 580 550
乙商店 480 440 470 490 520 520
例3 統計某商店乙個月內幾種商品的銷售情況，對這個商店的進貨提出你的建議。
例4 乙個袋中裝有2個黃球和2個紅球，任意摸出乙個球后放回，再任意摸出乙個球，求兩次都摸到紅球的概率。
例5 如圖轉動轉盤，求轉盤停止轉動時指標指向陰影部分的概率。
例6 通過實驗獲得圖釘從一定高度落下後針尖著地的頻率。
例7 乙個遊戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎嗎？
（2023年北京市）5. 從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中隨機取出乙個數，取出的數是3的倍數的概率是 (a) (b) (c) (d)。
7. 10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，它們的身高(單位：cm)如下表所示：
設兩隊隊員身高的平均數依次為，，身高的方差依次為，，則下列關係中完全正
確的是 (a) =， > (b) =， < (c) >， > (d) <，
>。
21. 根據北京市統計局的***年空氣質素的相關資料，繪製統計圖如下：
20062023年北京全年市區空氣質素達到二級和好於二級的天數統計圖
(1) 由統計圖中的資訊可知，北京全年市區空氣質素達到二級和好於二級的天數與上一年相比，增加最多的是年，增加了天；
(2) 表上是根據《中國環境發展報告(2010)》公布的資料會置的2023年十個城市供氣質量達到二級和好於二級的天數佔全年天數百分比的統計表，請將表1中的空缺部分補充完整(精確到1%)
表1 2023年十個城市空氣質素達到二級和好於二級的天數佔全年天數百分比統計圖
(3) 根據表1中的資料將十個城市劃分為三個組，
百分比不低於95%的為a組，不低於85%且低
於95%的為b組，低於85%的為c組。按此標
準，c組城市數量在這十個城市中所佔的百分
比為 %；請你補全右邊的扇形統計圖。
（2023年福州市）8. 有人**2023年南非世界盃足球賽巴西國家隊奪冠的概率是70%他們的理解正確的是
a.巴西國家隊一定奪冠b.巴西國家隊一定不會奪冠
c.巴西國家隊奪冠的可能性比較大 d.巴西國家隊奪冠的可能性比較小
18.近日從省家電下鄉聯席辦獲悉，自2023年2月20日我省家電下鄉全面啟動以來，最受農戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機和空調，其銷售比為5：4：
2：1，其中空調已銷售了15萬台。根據上述銷售情況繪製了兩個不完整的統計圖：
請根據以上資訊解答問題：
（1）補全條形統計圖：
（2）四種家電銷售總量為萬台；
（3）扇形統計圖中彩電部分所對應的圓心角是度；
（4）為跟蹤調查農戶對這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機抽取一台家電，求抽到冰箱的概率。
（貴陽市2010）5.小明準備參加校運會的跳遠比賽，下面是他近期六次跳遠的成績（單位：m）：
3.6，3.8，4.
2，4.0，3.8，4.
0．那麼，下列結論正確的是
（a）眾數是3 .9 m （b）中位數是3.8 m （c）平均數是4.0m （d）極差是0.6m
7．下列調查，適合用普查方式的是
（a）了解貴陽市居民的年人均消費
（b）了解某一天離開貴陽市的人口流量
（c）了解貴州電視台《百姓關注》欄目的收視率
（d）了解貴陽市某班學生對「建立全國衛生城市」的知曉率
19．在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻後正面朝下放在桌面上.（1）從這三張牌中隨機抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？(4分)
（2）小王和小李玩摸牌遊戲，遊戲規則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面花色後放回，洗勻後正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面花色.當兩張牌的花色相同時，小王贏；當兩張牌面的花色不相同時，小李贏.
請你利用樹狀圖或列表法分析該遊戲規則對雙方是否公平？並說明理由.（6分）
21．《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準為：86分及以上為優秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格.某校抽取八年級學生人數的10%進行體質測試，測試結果如圖8.
（1）在抽取的學生中不及格人數所佔的百分比是 ；（3分）
（2）小明按以下方法計算出所抽取學生測試結果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.
根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式並計算出結果．（3分）
（3）若抽取的學生中不及格學生的總分恰好等於某乙個良好等級學生的分數，請估算出該校八年級學生中優秀等級的人數.（4分）
(2023年河北)12．將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、
3和4）放置於水平桌面上，如圖6-1．在圖6-2中，將骰子
向右翻滾90°，然後在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成
一次變換．若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態，那麼按
上述規則連續完成10次變換後，骰子朝上一面的點數是
a．6 b．5 c．3 d．2
15．在猜一商品**的遊戲中，參與者事先不知道該商品的**，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成乙個三位數，該數就是他猜的**．若商品的**是360元，那麼他一次就能猜中的概率是 ．
21．（本小題滿分9分）甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束後，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計資料繪製了如下尚不完整的統計圖表．
（1）在圖12-1中，「7分」所在扇形的圓心角
等於（2）請你將圖12-2的統計圖補充完整．
（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；並從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便於管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？
(2010黃岡市)19．（6分）如圖是我市某校八年級學生為玉樹災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖.
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所佔的圓心角度數；
（3）若該校八年級學生有800人，據此樣本求八年級捐款總數.
第19題圖
22．（6分）甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數.
（1）求滿足關於x的方程有實數解的概率.
（2）求（1）中方程有兩個相同實數解的概率.
(2023年郴州市)6.要判斷小剛的數學考試成績是否穩定，那麼需要知道他最近連續幾次數學考試成績的
a．方差b．中位數
c．平均數d．眾數
8． 某居民小區開展節約用電活動，對該小區100戶家庭的節電量情況進行了統計, 4月份與3月份相比，節電情況如下表：
則4月份這100戶節電量的平均數、中位數、眾數分別是
a. 35、35、30 b. 25、30、20 c. 36、35、30 d. 36、30、30
16．小穎媽媽經營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子裡面的球攪勻後從中隨機摸出乙個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重複上述過程後，她發現摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據此可以估計黑球的個數約是_______.
20．聯合國規定每年的6月5日是「世界環境日」，為配合今年的「世界環境日」宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以「愛護環境，從我做起」為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理後，製成了上面的兩個統計圖.
其中：a：能將垃圾放到規定的地方，而且還會考慮垃圾的分類
b: 能將垃圾放到規定的地方，但不會考慮垃圾的分類
c：偶爾會將垃圾放到規定的地方
d：隨手亂扔垃圾
根據以上資訊回答下列問題：
（1）該校課外活動小組共調查了多少人？並補全上面的條形統計圖；
概率與統計
課標要求 1 統計 從事收集 整理 描述和分析的活動，能用計算器處理較複雜的統計資料 通過豐富的例項，感受抽樣的必要性，能指出總體 個體 樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果 會用扇形統計圖 條形統計圖 折線統計圖表示資料 在具體情境中理解並會計算加權平均數 根據具體問題，能選擇合適的統計量表示資...
概率與統計
九年級統計與概率專題測練 一 選擇題 1 把乙個質地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點數為2的概率是 ab cd 2 有6張背面相同的撲克牌，正面上的數字分別是4 5 6 7 8 9，若將這六張牌背面向上洗勻後，從中任意抽取一張，那麼這張牌正面上的數字是3的倍數的概率為 ab cd 3 已知一組資...
概率與統計
2011屆高三理科數學小綜合專題練習 概率與統計 東莞中學吳強老師提供 1 已知某廠的產品合格率為，現抽出件產品檢查，則下列說法正確的是 a 合格產品少於件b 合格產品多於件 c 合格產品正好是件d 合格產品可能是件 2 某公司在甲 乙 丙 丁四個地區分別有150個 120個 180個 150個銷售...