求極限方法大概歸結為：
一利用單調有界數列有極限先證明極限的存在性，再利用題中條件求出極限。
二轉化為已知極限。
記住以下極限是有好處的。
（一）；；；， （型）；（型）
（二） 有界乘無窮小、
（三） 連續函式極限值等於函式值
這裡通常利用如下手段進行轉化。
（一）恆等等變形：
1如分解因式
2有理化
3換元等（依據求極限復合法則）。
4 泰勒公式
5將求數列極限有的可轉化為求函式極限、
（二）夾逼定理
（三）四則運算法則、
（四）等價無窮小替換
（五）洛必達法則及中值定理
（六）stolze公式：
1設，且嚴格減。若，則
2嚴格增，且，若，則
及其推論
若,則；
三轉化為定積分。
四利用級數的性質：若收斂，則
另外對分段函式在分段點的極限可能要考察左右極限。
一利用單調有界數列定理求極限
例 1，，求
練習 1，，求
2 ，，求
例 2 已知，，求
練習例3已知方程在內有唯一正根記為，證明存在並求。
二轉化為已知極限
（一）夾逼定理
例1，例2
練習 1
2： 3 ：
例3 (1) (2)
（二）初等變形
例1 （1）
練習1： 2：
（2）練習 1：，2： 3：
（3）練習 1：，2： 3:
例2（有理化）
練習 1： 2：
例3 （換元）
例4（有界乘無窮小）
練習 1： 2：
例5（將求數列極限轉化為求函式極限）
練習 1： 2：
例6（兩個重要極限的應用）
（1）練習 1： 2：
（2）練習 1： 2：
例7（泰勒公式）
練習 1： 2：
（三）等價無窮小替換
時，，，，，
例1 練習 1： 2：
例2 練習 1： 2： 3:
例3 練習
例4 練習 1：，2：
（四）洛必達法則
例1（，型）（1）（2）
練習1： 2： 3：
4： 5：
例2（型）
練習1： 2： 3：
例3（型）
練習1： 2：
例4（型）（1）（2）（3）
例5（微分中值定理）（1）（2）
練習1： 2：
（五）公式：,則；
例（六）轉化為級數
三轉化為定積分
例練習 1： 2：
四考察左右極限
例五關於含參極限及已知極限確定引數
例1（含參極限）
練習2（已知極限確定引數）（1）
（2）由有
得從而=求練習
求極限方法
1 約去零因子求極限 例1 求極限 說明 表明無限接近，但，所以這一零因子可以約去。解 2 分子分母同除求極限 例2 求極限 說明 型且分子分母都以多項式給出的極限,可通過分子分母同除來求。解 注 1 一般分子分母同除的最高次方 2 3 分子 母 有理化求極限 例3 求極限 說明 分子或分母有理化求...
求極限的方法
利用函式極限的四則運算法則來求極限 若極限和都存在，則函式，當時也存在且 又若，則在時也存在，且有 利用極限的四則運算法則求極限，條件是每項或每個因子極限存在，一般所給的變數都不滿足這個條件，如 等情況，都不能直接用四則運算法則，必須要對變數進行變形，設法消去分子 分母中的零因子，在變形時，要熟練掌...
求極限方法總結
一，求極限的方法橫向總結 1帶根式的分式或簡單根式加減法求極限 1 根式相加減或只有分子帶根式 用平方差公式，湊平方 有分式又同時出現未知數的不同次冪 將未知數全部化到分子或分母的位置上 2 分子分母都帶根式 將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式 常用到 2分子分母都是有界變數與無窮大量加...