數列知識小結

1.數列的有關概念：

（1） 數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數n*或它的有限子集上的函式。

（2） 通項公式：數列的第n項an與n之間的函式關係用乙個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。

（3） 遞推公式：已知數列的第1項（或前幾項），且任一項an與他的前一項an-1（或前幾項）可以用乙個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。

如: 。

2．數列的表示方法：

（1） 列舉法：如1，3，5，7，9，… （2）圖象法：用（n, an）孤立點表示。

（3） 解析法：用通項公式表示。 （4）遞推法：用遞推公式表示。

3．數列的分類：

4．數列及前n項和之間的關係:

5．等差數列與等比數列對比小結：

1、數列：按照一定順序排列著的一列數．

2、數列的項：數列中的每乙個數．

3、有窮數列：項數有限的數列．

4、無窮數列：項數無限的數列．

5、遞增數列：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列．

6、遞減數列：從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列．

7、常數列：各項相等的數列．

8、擺動數列：從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列．

9、數列的通項公式：表示數列的第項與序號之間的關係的公式．

10、數列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關係的公式．

11、如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．

12、由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．

13、若等差數列的首項是，公差是，則．

14、通項公式的變形： ； ； ；

； ．15、若是等差數列，且（、、、），則；若是等差數列，且（、、），則．

16、等差數列的前項和的公式： ； ．

17、等差數列的前項和的性質：若項數為，則，且，．

若項數為，則，且，

（其中，）．

18、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．

19、在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比項

．若，則稱為與的等比中項．注意：與的等比中項可能是

20、若等比數列的首項是，公比是，則．

21、通項公式的變形： ； ； ； ．

22、若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則．

23、等比數列的前項和的公式：．

24、等比數列的前項和的性質：若項數為，則．

． ，，成等比數列（）．

數列知識小結2019

編輯王光春 一 等差數列 1 基本知識 1 定義 an 1 an d 常數d為公差 2 通項公式 an a1 n 1 d an am n m d 3 前n項和公式 sn na1 d 2 等差數列的一些性質 1 對於任意正整數p,q,r,s,如果p q r s，則有ap aq ar as 2 對於任意...

等比數列知識小結

2 若是等比數列，則 成等比數列 若成等比數列，則 成等比數列 若是等比數列，且公比，則數列，也是等比數列。當，且為偶數時，數列，是常數數列0，它不是等比數列.例 1 已知且，設數列滿足，且，則 2 在等比數列中，為其前n項和，若，則的值為 3 單調性 若，則為遞數列 若,則為遞數列 若，則為遞數列...

09數列知識點小結

第一部分數列概念 一 數列的概念 1.數列定義按一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每乙個數叫做這個數列的項.記作，簡記為，其中是數列的第項.2.數列的兩個特性 1 有序性，乙個數列不僅與構成數列的 數 有關，而且與這些數的排列順序有關.2 可重複性，數列中的數可重複出現.3.特殊函式 1 解析...