一、數列
1、數列：按排列的一列數叫做數列，數列中的每乙個數都叫做這個數列的 。數列可以看作乙個定義域為自然數集的函式當自變數從小到大依次取值時對應的一列函式值。
它的影象是一群 。
2、通項公式：如果數列的第n項與n之間的可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就叫做這個數列的通項公式，即。
3、遞推公式：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任意一項與它的前一項（或前幾項）間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就叫做這個數列的遞推公式。遞推公式也是給出數列的一種方法。
4、數列分類：⑴按數列項數的多少可以分為與 ，
⑵按項的特點可以分為和 。
5、數列的前n項和與通項之間的關係
二、等差數列
1、 定義（遞推公式）：
2、 通項公式：
3、 前n項和公式：
4、 性質若成等差數列，則 ；
⑶若且，則
⑷序號成等差數列的項按原次序構成新的數列。
三、等比數列
1、 定義（遞推公式）：
2、 通項公式：
3、 前n項和公式：
4、 性質若成等比數列，則 ；
⑶若且，則
⑷序號成等差數列的項按原次序構成新的數列。
四、數列求和
1、 公式法：除了熟悉等差數列、等比數列前n項和公式以外，還應掌握以下公式：
2、 分組求和法：若：，且數列、的前n項和可以求出，則分組求和。
3、 倒序相加法：若：，則：。
4、 錯位相減法：
若，則，可以求和。
（注意：用前式第項減後式的第項——錯位相減！）
5、裂項相消法：若：（裂項），則：（相消）。
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高中數學第三章數列 考試內容 數學探索版權所有數列 數學探索版權所有等差數列及其通項公式 等差數列前n項和公式 數學探索版權所有等比數列及其通項公式 等比數列前n項和公式 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公...
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