第一章：圖形的變換
主要知識：軸對稱圖形和圖形的變換方式（軸對稱變換、平移變換和旋轉變換三種）
一、軸對稱圖形
1、如果乙個圖形沿著一條直線對折,直線兩邊的部分能夠完全重合,這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線是它的對稱軸。
2、常見圖形的對稱軸
長方形有2條，正方形有4條，菱形有2條，等腰梯形有1條，等腰三角形有1條，
等邊三角形有3條，線段有1條，角有1條，圓有無數條。
3、兩部分圖形重合時互相重合的點叫做對應點。互相重合的線段叫做對應線段。互相重合的角叫做對應角。
4、軸對稱性質:對應點到對稱軸的距離相等。對應線段和對應角分別相等。
5、畫軸對稱圖形的步驟：1、找關鍵點，2、數格描對應點，3、連線
二、圖形的變換
1、由乙個圖形變為另乙個圖形，使這兩個圖形關於某條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，也叫反射變換（也就是照鏡子），經變換所得的新圖形叫做原圖的像。
2、軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。
3、物體沿著直線移動的現象叫做平移。
4、平移兩要點：平移的 ①方向 ②距離
5、在平移過程中，物體的形狀和大小不變，位置變了。
6、物體都繞著乙個點或乙個軸移動的現象叫做旋轉。
7、旋轉變換三要素：1、旋轉中心；2、旋轉方向；3、旋轉角度。三者缺一不可
8、在旋轉過程中，物體的形狀和大小不變，位置變了。
9、軸對稱、平移和旋轉三種圖形變換方式都是不改變物體的形狀和大小，只改變物體的位置。
第二章因數與倍數
因數與倍數研究的是非0的整數
1、a×b=c (a,b,c都是不為0的整數)，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
a÷b=c (a,b,c都是不為0的整數) ，那麼a是b和c的倍數，b和c是a的因數。
倍數和因數是相互依存，不能單獨存在。
2、乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
3、（1）是任一自然數（0除外）的因數。乙個數的因數至少有（1）個。除1以外的任何整數至少有（2）個因數。
4、乙個數的因數都（小於或等於）它本身，乙個數的倍數都（大於或等於）它本身。
5、乙個數的最小倍數=這個數的最大因數=這個數
6、2的倍數特徵：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特徵：個位上是0或5的數。
3的倍數特徵：乙個數各個數字上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
7、同時是2和5的倍數特徵：個位上是0的數。同時是2和5的倍數也就是（ 10 ）的倍數
同時是3和5的倍數特徵：個位上是0或5，且各個數字上的數字和是3的倍數。同時是3和5的倍數也就是（ 15 ）的倍數
同時是2和3的倍數特徵：個位上是0、2、4、6、8，且各個數字上的數字和是3的倍數。同時是2和3的倍數也就是（ 6 ）的倍數
同時是2、3、5的倍數特徵：個位上是0，且各個數字上的數字和是3的倍數。同時是2、3、5的倍數也就是（ 30 ）的倍數
8、只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數）；除了1和它本身，還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數也不是合數。
9、自然數按照是不是2的倍數分為奇數和偶數兩類，按照因數的個數分為質數、合數和1三類。
10、既是質數又是偶數的是（ 2 ），最小的質數是（ 2 ），最小的合數是（ 4 ），最小的偶數是（ 0 ），最小的奇數是（ 1 ），乙個合數至少有（ 3 ）個因數。
11、當a是自然數時，2a+1一定是（ 奇數 ），2a一定是（ 偶數 ）
12、分解質因數:把乙個合數用幾個質數相乘的形式表示出來。
質因數:每乙個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數。
分解質因數方法是：短除法
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