新思維小學數學（浙教版）五年級上冊知識要點
一、小數乘法和除法
1.小數乘整數的意義：7.8×2表示2個7.8是多少（7.8的2倍是多少）
2.向右移動小數點
知識點：乙個數的小數點分別向右移動一位、兩位、三位……這個數分別是原數的10倍、100倍、1000倍……
舉例：計算2.42×10時，只要把2.
42的小數點向右移動一位就可以了，即24.2。計算10.
8×100時，只要把10.8的小數點向右移動兩位就可以了，即1080。（小數部分位數不夠的要補「0」）
3.小數除以整數的計算方法：
小數除以整數，按照整數除法的法則計算。強調除到被除數哪一位商就寫在那一位的上面；商的小數點要和被除數的小數點對齊。（當被除數比除數小，整數部分不夠商1時，要先在商的個位上寫0，點上小數點。
如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。）
4.向左移動小數點
知識點：乙個數的小數點分別向左移動一位、兩位、三位……所得的數分別是原數的，，……
舉例：計算45.2÷10時，只要把45.
2的小數點向左移動一位就可以了，即4.52。計算5.
3÷100時，只要把5.3的小數點向左移動兩位就可以了，即0.053。
（整數部分位數不夠的要補「0」）
5.小數乘法的計算法則：
計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
6.除數是小數的除法的計算法則：
除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按照除數是整數的除法進行計算。
7.積與商的近似值
保留整數（精確到個位）；保留一位小數（精確到十分位或者精確到0.1）；保留兩位小數（精確到百分位或者精確到0.01）；保留三位小數（精確到千分位或者精確到0.001）
注意：求商的近似值的時候要多除一位。例如商要求保留兩位小數就須除到商的千分位（除到小數點右邊第三位）。
8.迴圈小數
乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。
像0.666……、0.608608608……、6.
5277777……這些都是迴圈小數。0.666……的迴圈節是（6），0.
608608608……的迴圈節是（608），6.527777……的迴圈節是（7）。
9.解決問題（消去法解題）
例1：甲買了2千克蘋果、3千克梨，共付14.4元。乙買了2千克蘋果、5千克梨，共付19.2元。每千克蘋果和梨各多少元？
分析：2千克蘋果的價錢+3千克梨的價錢=14.4元
2千克蘋果的價錢+5千克梨的價錢=19.2元
得出：梨的單價（19.2－14.4）÷（5－3）=2.4（元）
例2：甲買了2千克蘿蔔、3千克青菜，共付9.1元。乙買了4千克蘿蔔、2千克青菜，共付10.6元。每千克蘋果和梨各多少元？
分析：2千克蘿蔔的價錢+3千克青菜的價錢=9.1元……①
4千克蘿蔔的價錢+2千克青菜的價錢=10.6元……②
①×2：
4千克蘿蔔的價錢+6千克青菜的價錢=18.2元……③
③－②得到青菜的單價：（18.2－10.6）÷（6－2）=1.9（元）
二、代數式與方程
1.代數式的認識
像2a，vt，（a+1）×2這樣含有字母的式子叫做代數式。單獨乙個數或字母也是代數式。
在代數式裡，數和字母、字母和字母相乘時，乘號可以寫作小圓點「·」，或者省略不寫，數通常寫在字母的前面。1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。
a×2或2×a 寫作2a；a×b寫作ab；a×a寫作a2。
2.代數式的值
3.代數式的化簡：24x－9x=15x；15a+0.9a=15.9a
4.認識方程：
含有未知數的等式叫做方程。如：2x+4=20是方程。
等式與方程之間的關係：等式包含方程。（方程一定是等式，等式不一定是方程。）
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。
5.等式的性質：
等式兩邊都加上（或減去）同乙個數，等式仍然成立；等式兩邊都乘或除以同乙個數（除數不為0），等式仍然成立。
6.四則運算各部分之間的關係：
乙個加數=和－另乙個加數；減數=被減數－差；被減數=差+減數
乙個因數=積÷另乙個因數；除數=被除數÷商；被除數=商×除數
7.用方程解決問題：
和倍（差倍）問題：通常設1份數為x，幾倍數為幾x，再根據和（差）列出方程。
相遇問題：速度和×相遇時間=相距路程
三、統計
1.平均數
總數量÷總份數=平均數；總路程÷總時間=平均速度
2.解決問題
四、圖形的面積
1.長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長
2.平行四邊形的面積=底×高（s=ah）；a=s÷h；h=s÷a
3.三角形的面積=等底等高平行四邊形面積的一半=底×高÷2
s=ah÷2；a=s×2÷h；h=s×2÷a
4.梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2；h=s×2÷（a+b）；a= s×2÷h－b；b= s×2÷h－a
5.組合圖形的面積（分割或拼補成基本圖形再根據實際情況求總面積。）
6.公頃與平方公尺
1平方千公尺=100公頃=100 0000平方公尺；
蘇教版五年級下冊語文知識要點
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