一、 直接法
如果已知數列為等差（或等比）數列，可直接根據等差（或等比）數列的通項公式，求得，d（或q），從而直接寫出通項公式。
1. 等差數列是遞減數列，且=48， =12，則數列的通項公式是（ ）
(a) (b) (c) (d)
2、已知等比數列則數列的通項公式=____；二、 累加（乘）法
累加法：適用於這是廣義的等差數列
例1 已知數列滿足，求數列的通項公式。
。例2 已知數列滿足，求數列的通項公式。
【練習步步高】
1.（江西高考卷）在數列中，，，則( )a
a． bc． d．
2.已知數列的首項為1，且寫出數列的通項公式答案：
3.已知數列滿足， ，求此數列的通項公式答案：裂項求和
◇累乘法適用於這是廣義的等比數列
例3、在數列中，，（），求通項。
【練習步步高】
設是首項為1的正項數列，且（=1，2， 3，…），則它的通項公式是
三、構造法
有些數列本身並不是等差或等比數列，但可以經過適當的變形，構造出乙個新的數列為等差或等比數列，從而利用這個數列求原數列通項公式。
例4．已知數列滿足，，
（ⅰ）求證：數列是等比數列；
（ⅱ）求數列的通項公式。
【練習步步高】
1、已知數的遞推關係為，且求通項。
2、設數列滿足求
∴四、恒等式法
利用恒等式求數列通項公式
1.已知數列的前項和為，且，
(1)證明：是等比數列；
(2)求數列的通項公式，並求出使得成立的最小正整數.
※若沒有（次數須是一次）的表示式則需先求出
例5：已知正項數列的前項和為，且對任意正整數n都滿足，求。
【練習步步高】
已知數列滿足，前項和為與通項滿足 , 求。
利用其它恒等式求數列通項公式
例6：在數列中， +2+3+…+=，求。
例5.解析：令=+2+3+…+=，
則=+2+3+…+=，
則－==－，
【練習步步高】
已知是乙個公差大於0的等差數列，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列和數列滿足等式
求的前n項和。
高考真題練習：廣東高考文數.（本小題滿分14分）
已知點（1，）是函式且）的圖象上一點，等比數列的前n項和為,數列的首項為c，且前n項和滿足－=+（n2）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前n項和為，問》的最小正整數n是多少?
數列通項公式的求法
各種數列問題在很多情形下，就是對數列通項公式的求解。特別是在一些綜合性比較強的數列問題中，數列通項公式的求解問題往往是解決數列難題的瓶頸。本文總結出幾種求解數列通項公式的方法，希望能對大家有幫助。一 定義法 直接利用等差數列或等比數列的定義求通項的方法叫定義法，這種方法適應於已知數列型別的題目 例1...
數列通項公式的若干求法
一 知識與技能目標 二 過程與能力目標 1 熟練掌握本章的知識網路結構及相互關係.2 掌握數列通項公式的求法 教學重點 掌握數列通項公式的求法 教學難點 根據數列的遞推關係求通項 教學過程 一 基本概念 數列的通項公式 如果數列的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，這個 公式就叫做這個數列...
數列通項公式的求法及練習
1 公式法 已知 即 求，用作差法 1 已知數列的前項和滿足 求數列的通項公式。2 已知的前項和滿足，求 3數列滿足，求二 作商法 已知求，用作商法 如數列中，對所有的都有，則三 累加法 若求 1.已知數列滿足，求。2.已知數列滿足，則四 累乘法 已知求，用累乘法 1.已知數列滿足，求 2.已知數列...