一． 數列通項求法
（一） 公式法
等差數列： 等比數列：
練習：1.已知等差數列中，=1，d=2求
2. 已知等比數列中，=1，q=3求
（二）解方程
（1）已知正數列中， +=2 求
（三）累加法（形如）
1. 已知正數列中，=1， =，求
2. 若數列, (n∈n), 則通項an
（四）累乘法（形如=f(n)）
1. 已知數列中，=1， =,求
（五）和差法
1. 已知數列前n項和=，求
2. 已知數列滿足， =2+，求
3. 已知數列中，，求
4. 設數列各項均為正值，且前n項和sn=（an+），則此數列的通項an應為
(a) anb) an=
(c) and) an=
5. 設數列{}的前n項和.已知首項a1=3,且+=2,試求此數列的通項公式及前n項和.
（六）積商法
1. 已知數列中，，求
（七）構造法
（1）新增常數
1. 已知數列滿足，=1，，求
（2）除因子法
已知數列滿足，=2，求
（3）取倒數
1.已知數列滿足，=1，，求
（4）函式構造
1. 已知數列中，=5，，求
數列求和
（一） 公式
（1）等差數列前n項和
（2）等比數列前n項和
性質：等差數列中，若m+p=n+q,則，等比數列中，若m+p=n+q，則
1. 等差數列中，a1=3，a100=36，則a3+a98
(a)36b)39c)42d)45
2. 是公差為2的等差數列，a1+a4+a7+……+a97=50，則a3+a6+……+ a99= ( )
(a)－50b)50c)16d)1.82
3. 含2n+1個項的等差數列，其奇數項的和與偶數項的和之比為 ( )
(abcd)
4. 等差數列 中，s15=90，則a8
(a)3b)4c)6d)12
5. 等差數列的公差為，且s100=145，則奇數項的和a1+a3+a5+……+ a99=( )
(a)60b)80c)72.5d)其它的值
6．若是等比數列，已知a4 a7=－512，a2+a9=254，且公比為整數，則數列的a12是
(a)－2048b)1024c)512d)－512
7. 若一等差數列前四項的和為124，後四項的和為156，又各項的和為350，則此數列共有
(a)10項b)11項c)12項d)13項
8. 數列、都是等差數列，它們的前n項的和為，則這兩個數列的第5項的比為
(abcd)以上結論都不對
（二）等差數列前n項和，則成等差數列
等比數列前n項和，則成等比數列
1. 已知等比數列前10項的和為10，前20項的和為30，那麼前30項的和為( )
(a)60b)70c)90d)126
2.在項數為2n+1的等差數列中，若所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等於
(a)9b)10c)11d)12
3.等差數列中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，則a21+a22+……a30=( )
常用方法：
（1） 倒序相加
1. 求1+2+3+4+……+101
（2） 錯位相減
1. 求1+2x+ (x≠1)
(3)分組求和
1.求（4）裂項相消
1.已知數列則其前n項和sn
2. 數列1，，，……，的前n項和為
(abcd)
（5）分段求和
1.求1-3+5-7+9-11+……+
數列單元測試
一 選擇題 1 等差數列，的第項的值是 a 40b 53c 63d 76 2 已知等差數列的前項和為，若等於 a 18b 36c 54d 72 3 已知則的等差中項為 abcd 4 設為等比數列的前項和，已知，則公比 a 3b 4c 5d 6 5 設成等比數列，其公比為，則的值為 abcd 1 6 ...
數列知識小結
1.數列的有關概念 1 數列 按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數n 或它的有限子集上的函式。2 通項公式 數列的第n項an與n之間的函式關係用乙個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如 3 遞推公式 已知數列的第1項 或前幾項 且任一項an與他的前一項an 1 或前幾項...
數列知識清單
數列的概念及簡單表示法 1.數列的概念 1 定義的一列數叫做數列。數列中的每乙個數都叫這個數列的 2 數列與函式的關係 數列可以看成定義域為正整數集或它的有限子集的函式當自變數從小到大依次取值時對應的一列函式值。2.數列的表示 1 列表法 2 圖象法 注意圖象是一些離散的點，而不是曲線。3 通項公式...