求函式最值的常用方法：二次函式法（配方法）；圖象法；基本不等式法；線性規劃；導數。
求引數範圍常用技巧：引數分離；分類討論。
一、重要結論
（1）若對任意的，使得成立對任意的，恆成立；
（2）若對至少存在乙個,使得f(x0)>g(x0)成立；
（3）若對任意的，使得成立的最小值的最大值；
（4）若對任意的，必存在，使得成立
的值域的值域。
（5）若對任意的，使得恆成立
（6）若對任意的，使得恆成立
（7）若在內，使得能成立（有解）
（8）若在內，使得能成立（有解）
（9）若在內，使得能成立（有解）
（10）若在內，使得有兩個不同實根
二、典型題型的轉化
1．求函式y=f(x)單調區間（不含引數）：即
2．討論函式y=f(x)的單調性（含引數）：
3．若函式y=f(x)在(m,n)上遞增（或遞減）
4．若函式y=f(x)在(m,n)上存在遞增（或遞減）區間
5．若函式y=f(x)在(m,n)上不單調
三、例題
1．設函式f(x)=．
(1) 討論函式f(x)的單調區間；
(2) 設函式f(x)在區間(－，－)內是減函式，求a的取值範圍；
（）(3) 若f(x)在上存在單調遞增區間，求a的取值範圍；
()(4) 函式f(x)在區間(－2，1)內不單調，求a的取值範圍。
()2．已知函式
（1）當k=2時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調區間。
3．已知函式
（1）若在上的最小值為，求的值；
（2）若在上恆成立，求的取值範圍。
5．已知函式，，其中。若對任意的（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值範圍。
變式1 已知函式，，若在（為自然對數的底數）上至少存在一點x0,使得f(x0)>g(x0)成立，求實數的取值範圍。
變式2 已知函式，，其中。若對任意的（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值範圍。
變式3 已知函式，，其中。若對任意的（為自然對數的底數），必存在，使得成立，求實數的取值範圍。
函式與導數知識點小結
1 對映 注意 第乙個集合中的元素必須有象 一對一，或多對一。2 函式值域的求法 分析法 配方法 判別式法 利用函式單調性 換元法 利用均值不等式 利用數形結合或幾何意義 斜率 距離 絕對值的意義等 利用函式有界性 等 導數法 3 復合函式的有關問題 1 復合函式定義域求法 若f x 的定義域為 a...
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20.已知函式 1 當時，求的極小值 2 若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值範圍 3 設，求的最大值的解析式。解 1 當時，時，的極小值是 2 要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，3 因最大值 當時，當時，當 當時，在單調遞增 1 當時，2 當 當 當 綜上15.已知，1 當時，...