函式概念與基本初等函式ⅰ（指數函式、對數函式、冪函式）
（1）函式
① 了解構成函式的要素，會求一些簡單函式的定義域和值域；了解對映的概念.
② 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如影象法、列表法、解析法）表示函式.
③ 了解簡單的分段函式，並能簡單應用（函式分段不超過三段）.
④ 理解函式的單調性、最大（小）值及其幾何意義；了解函式奇偶性的含義.
⑤ 會運用基本初等函式的影象分析函式的性質.
（2）指數函式
① 了解指數函式模型的實際背景.
② 理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.
③ 理解指數函式的概念及其單調性，掌握指數函式影象通過的特殊點，會畫底數為2,3,10,，的指數函式的影象.
④ 體會指數函式是一類重要的函式模型.
（3）對數函式
① 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.
② 理解對數函式的概念及其單調性，掌握對數函式影象通過的特殊點，會畫底數為2,10，的對數函式的影象.
③ 體會對數函式是一類重要的函式模型；
④ 了解指數函式與對數函式互為反函式.
（4）冪函式
① 了解冪函式的概念.
② 結合函式的影象，了解它們的變化情況.
（5）函式與方程
結合二次函式的影象，了解函式的零點與方程根的聯絡，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.
（6）函式模型及其應用
① 了解指數函式、對數函式、冪函式的增長特徵，結合具體例項體會直線上公升、指數增長、對數增長等不同函式型別增長的含義.
② 了解函式模型（如指數函式、對數函式、冪函式、分段函式等在社會生活中普遍使用的函式模型）的廣泛應用.
對本部分的考查，注重任意函式的零點及二分法並以此為背景可以命制選擇填空題，零點概念也可能在解答題**現。
分段函式也要引起足夠的重視，體現了分類的思想，在客觀題中考查的概率比較大。
初等函式的影象及性質要熟練掌握，由式到形，由形到式，形式互化，做到形性一體，即數形結合。每年高考試題中都有關於函式影象的試題。
題型示例
1.設則的值為（ ）
a10 b 11 c 12 d 13
2.設函式 （ ）
a．3 b．4 c．7 d．9
3．設函式，則滿足的x的取值範圍是
a．，2] b．[0，2] c．[1，+] d．[0，+]
4.設函式若，則實數的取值範圍是
5.【2012高考江蘇5】函式的定義域為 ．
6．函式的定義域為m，函式的定義域為n，由m與n的關係( )
a、m=n b、 mn c、 d、
7．若函式是奇函式，則為
8.函式為偶函式，則實數
9.設函式f(x)=的最大值為m，最小值為m，則m+m=____
10.（）·（4）= （ ）
（a） （b） （c）2 （d）4
11.已知函式，若，則____。
12.若＜，則的取值範圍是____；
13.設，則
a. b. c. d.
14.已知，，則a,b,c的大小關係是
（a） （b）（c） （d）
15.已知，，則
（a） （b） （c） （d）
1617.函式的圖象如圖，其中a、b為常數，則下列結論正確的是 （ ）
a． b．
c． d．
18.函式的圖象大致是（ ）
19．方程的解所在的區間是
20、方程根的個數為（ ）
a、0 b、1c、2d、3
21. 偶函式在定義域內有四個零點，則所有零點的和為 ____
22.函式的零點個數為（ ）
（a）0 （b）1（c）2 （d）3
平面解析幾何
（1）直線與方程
① 在平面直角座標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.
② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.
③ 能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函式的關係.
⑤ 能用解方程組的方法求兩直線的交點座標.
⑥ 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.
（2）圓與方程
① 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.
② 能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關係；能根據給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關係.
③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.
④ 初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.
（3）空間直角座標系
① 了解空間直角座標系，會用空間直角座標表示點的位置.
② 會推導空間兩點間的距離公式.
（4）圓錐曲線與方程
① 掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程和簡單幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率）.
② 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線）.
③ 了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率）.
④ 理解數形結合的思想.
⑤ 了解圓錐曲線的簡單應用.
◆ 對本部分的考查，在複習直線方程時，要注意適用的條件。以點斜式與斜截式為複習重點，要注意分類討論。
◆ 直線傾斜角、斜率、距離、平行與垂直、點線距離、平行線間的距離仍是考查重點。
◆ 直線間的位置關係、直線與圓的位置關係、圓與圓的位置關係及與直線和圓有關的軌跡問題、對稱問題是高考的熱點。
◆ 圓錐曲線在選擇填空題中主要考查橢圓、雙曲線、拋物線的基本量的關係、定義、幾何性質（如離心率）
◆ 解答題中側重用代數方法解題，考查圓錐曲線定義、直線與圓錐曲線的位置關係、有關軌跡問題、最值問題、引數範圍問題、定值問題等。屬於難題，這幾年都以壓軸題出現（注意以幾類曲線的組合為載體命題）。
題型示例
1.直線＋y＋2＝0的傾斜角範圍是（ ）
ab.［0，］∪［，π） c.［0，］ d.［，］
3.過原點引直線，使與連線a(1，1)和b(1，-1)兩點的線段相交，則直線傾斜角的取值範圍是
［04．設點a(2，-3)，b(-3，-2)，直線過點p(1，1)且與線段ab相交，則的斜率k的取值範圍是( )
或k≤-4 或kc.-4≤kd.-≤k≤4
5.直線與直線互相垂直；求的值.
6.直線與直線平行,則的值是（ ）
7．若點（2，k）到直線的距離是4，則k的值是（ ）
a．1 b．－3 c．1或 d．－3或
8.平行直線與之間的距離等於
9.已知圓： +=1，圓與圓關於直線對稱，則圓的方程為（ ）
10.若直線相切，的值為（ ）.
11.若直線與圓有公共點，則實數取值範圍是（ ）
（a） [-3，-1b）[-1，3] （c） [ -3，1] （d）（-，-3]u[，+）
12.若直線y=x+k與曲線x=恰有乙個公共點，則k的取值範圍是____
13.已知圓的方程為.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為
（a）10 （b）20 （c）30 （d）40
14.已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為_______。
15.設,若直線與軸相交於點a,與y軸相交於b，且與圓相交所得弦的長為2，o為座標原點，則面積的最小值為
16．圓與圓的位置關係為
(a)內切 (b)相交 (c)外切 (d)相離
17．若圓與圓相交，則m的取值範圍是
18．求過點或向圓所引的切線方程。
19.求過點向圓所引的切線方程。
20.求過點向圓所引的切線方程。
21.已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小。
22.已知方程表示橢圓，則的取值範圍為____；
23.雙曲線的離心率等於，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程____；
24．設中心在座標原點，焦點、在座標軸上，離心率的雙曲線c過點，則c的方程為______
25.若橢圓的離心率，則的值是__；
26．雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等於______；
27．短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點為、，過作直線交橢圓於a、b兩點，則的周長為________；
28．橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則2；的大小為 .
導數及其應用
（1）導數概念及其幾何意義
① 了解導數概念的實際背景.
② 通過函式影象直觀理解導數的幾何意義.
③ 能根據導數定義，求函式的導數.
④ 能利用下面給出的基本初等函式的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函式的導數.
常見基本初等函式的導數公式：
⑦⑧.；
常用的導數運算法則：
法則1．
法則2．
法則3．
⑤ 了解函式單調性和導數的關係；能利用導數研究函式的單調性，會求函式的單調區間（其中多項式函式一般不超過三次）.
⑥ 了解函式在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函式的極大值、極小值（其中多項式函式一般不超過三次）；會求閉區間上函式的最大值、最小值（其中多項式函式一般不超過三次）.
⑦會利用導數解決實際問題.
◆ 對本部分的考查，選擇填空題主要考查導數的幾何意義；
◆ 要重視用導數解決方程、不等式、曲線的切線問題；
◆ 解答題常以三次函式、指數函式、對數函式及它們的組合為載體考查導數的應用（單調性、極值、最值的問題）
◆ 要重視分類討論思想，特別是在求含參函式的單調性。
導數建構函式
建構函式 導數應用 1 定義在r上的可導函式f x 其導函式記為f x 滿足f x f 2 x x 1 2，且當x 1時，恒有f x 2 x 若，則實數m的取值範圍是 a 1 b c 1，d 2 f x 是定義在r上的奇函式，當x 0時，x2 1 f x 2xf x 0，且f 1 0，則不等式f x...
函式與導數
1.北京文 18 本小題共13分 已知函式.求的單調區間 求在區間 0,1 上的最小值.解析 18 共13分 解 令，得 與的情況如下 所以，的單調遞減區間是 單調遞增區間是 當，即時，函式在 0，1 上單調遞增，所以 x 在區間 0，1 上的最小值為 當時，由 知上單調遞減，在上單調遞增，所以在區...
函式與導數小結
求函式最值的常用方法 二次函式法 配方法 圖象法 基本不等式法 線性規劃 導數。求引數範圍常用技巧 引數分離 分類討論。一 重要結論 1 若對任意的，使得成立對任意的，恆成立 2 若對至少存在乙個,使得f x0 g x0 成立 3 若對任意的，使得成立的最小值的最大值 4 若對任意的，必存在，使得成...