簡單的線性規劃問題高三複習講義
一：畫出不等式組表示的平面區域
1. 已知點與點在直線的兩側，且，則的取值範圍是 ．
2.已知點在由不等式組確定的平面區域內，則點所在平面區域的面積是( )
a.4b.2c.1d.8
3.不等式組，表示的平面區域是乙個( )
a．三角形 b．直角三角形 c．梯形 d．矩形
4.若點滿足，區域內整點不少於18個，則的取值範圍為（ ）
5.已知集合a=,集合b=,若a∩b≠,則實數m的最小值等於
6. 設關於的不等式組表示的平面區域為.若在平面區域內存在點，滿足，則實數的取值範圍是
7．已知直線上存在點滿足，則m的取值範圍為( )
a． b． c． d．
8.[2014·新課標全國卷ⅰ] 不等式組的解集記為d，有下面四個命題：
p1：(x，y)∈d，x＋2y≥－2， p2：(x，y)∈d，x＋2y≥2，
p3：(x，y)∈d，x＋2y≤3， p4：(x，y)∈d，x＋2y≤－1.
其中的真命題是( )
a．p2，p3 b．p1，p2 c．p1，p4 d．p1，p3
9.若函式影象上存在點滿足約束條件,則實數的最大值為
a． b．1 c． d．2
二：簡單的線性規劃問題
10.[14·廣東卷] 若變數x，y滿足約束條件且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n
a．5b．6c．7d．8
11．[2014·新課標全國卷ⅱ] 設x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為
a．10 b． 8 c3 d．2
12．滿足約束條件的目標函式的最小值是 ．
3.某農戶計畫種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬元,假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表
為使一年的種植總利潤(總利潤=總銷售收入-總種植成本)最大,那麼黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為 （ ）
a．50,0 b．30.0 c．20,30 d．0,50
14.[2014·四川卷] 執行如圖11所示的程式框圖，如果輸入的x，y∈r，那麼輸出的s的最大值為( c )
圖11a．0 b．1 c．2d．3
15.若點(x, y)位於曲線與y=2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為
16.[2014·陝西卷] 在直角座標系xoy中，已知點a(1，1)，b(2，3)，c(3，2)，點p(x，y)在△abc三邊圍成的區域(含邊界)上．(1)若＋＋＝0，求||；
(2)設＝m＋n (m，n∈r)，用x，y表示m－n，並求m－n的最大值．
17.已知是不等式組表示的平面區域內的一點,點座標為,且為座標原點,則的最大值為
abcd．
18．已知正實數滿足，則的最小值為______.
19.拋物線y＝x2在x＝1處的切線與兩座標軸圍成的三角形區域為d(包含三角形內部與邊界)．若點p(x，y)是區域d內的任意一點，則x＋2y的取值範圍是________．
20.設函式,是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區域,則在上的最大值為
21. 給定區域:,令點集，是在上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定______條不同的直線.
22.設,其中實數滿足,若的最大值為12,則實數
23.已知約束條件，若目標函式z＝x＋ay(a＞0)恰好在點(2,2)處取得最大值，則a的取值範圍為( )
a．0＜a＜ b．a≥ c．a＞ d．0＜a＜
24．[2014·安徽卷] x，y滿足約束條件若z＝y－ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為( )
a.或－1 b．2或 c．2或1d．2或－1
25．已知實數滿足，若目標函式的最大值為，最小值為，則實數的取值範圍是( )
a． b． c． d．
26．[2014·浙江卷] 當實數x，y滿足時，1≤ax＋y≤4恆成立，則實數a的取值範圍是
27.[2014·北京卷] 若x，y滿足且z＝y－x的最小值為－4，則k的值為( d )
a．2b． －2 cd．－
28．設z＝x＋y，其中x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為( )
a．－3 b．3 c．2 d．－2
29.[2014·山東卷] 已知x，y滿足約束條件當目標函式z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在該約束條件下取到最小值2 時，a2＋b2的最小值為( )
a. 5 b. 4c. d. 2
30．設，在約束條件下，目標函式的最大值小於2，則的取值範圍為
a．(1，1＋) b． c．(1，3) d．
線性規劃問題的拓展應用
31．已知實數滿足：，，則的取值範圍是 ( )
abcd．
32．變數x，y滿足
(1)設z＝，求z的最小值；(2)設z＝x2＋y2，求z的取值範圍；
(3)設z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值範圍．
33．當實數滿足約束條件（其中為小於零的常數）時，的最小值為，則實數的值是
34．設實數滿足約束條件，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
35.已知z、y滿足 ，則的最大值是________．
36.若點在平面區域上，則的取值範圍為
37. 已知o是座標原點，點a，若點m為平面區域上的乙個動點，則的最小值是
38. 已知實數滿足條件，則的最大值為_______.
40.已知滿足,則的最小值是
41.若實數x，y滿足：，則x＋2y的最大值是（ ）
a．3 b． c．5 d．
42.已知滿足不等式組,則的取值範圍是
a.[1,4bcd.
線性規劃講義
1.畫不等式組表示的平面區域 2.畫不等式組表示的平面區域。3如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是 1.2012高考廣東文5 已知變數，滿足約束條件，則的最小值為 abc.d.2 2012年高考 浙江文 設z x 2y,其中實數x,y滿足,則z的取值範圍是 3.2012高考湖北文14 若變數x...
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1.安徽11 若滿足約束條件 則的取值範圍為 2.北京2 設不等式組，表示平面區域為d，在區域d內隨機取乙個點，則此點到座標原點的距離大於2的概率是 a b c d 3.福建9.若直線y 2x上存在點滿足約束條件，則實數的最大值為 a b 1 c d 2 4.廣東5.已知變數滿足約束條件，則的最大值...