一、綜述
60年代產生的現代控制理論是以狀態變數概念為基礎，利用現代數學方法和計算機來分析、綜合複雜控制系統的新理論，適用於多輸入、多輸出，時變的或非線性系統。飛行器及其控制系統正是這樣的系統。應用現代控制理論對它進行分析、綜合能使飛行器控制系統的效能達到新的水平。
從60年代「阿波羅」號飛船登月，70年代「阿波羅」號飛船與「聯盟」號飛船的對接，直到80年代太空梭的成功飛行，都是與現代控制理論和計算機的應用分不開的。在控制精度方面，應用現代控制理論、計算機和新型元、部件，使洲際飛彈的命中精度由幾十公里減小到百公尺左右。
現代控制理論的核心之一是最優現代控制理論。這種理論在60年代初開始獲得實際應用。這就改變了經典現代控制理論以穩定性和動態品質為中心的設計方法，而是以系統在整個工作期間的效能作為乙個整體來考慮，尋求最優控制規律，從而可以大大改善系統的效能。
最優現代控制理論用於發動機燃料和轉速控制、軌跡修正最小時間控制、最優航跡控制和自動著陸控制等方面都取得了明顯的成果。
現代控制理論的另一核心是最優估計理論（卡爾曼濾波）。它為解決飛行器控制中的隨機干擾和隨機控制問題提供一種有力的數學工具。卡爾曼濾波突破了維納濾波的侷限性，適用於多輸入、多輸出線性系統，平穩或非平穩的隨機過程，在飛行器測軌-跟蹤、控制攔截和會合等方面得到廣泛應用。
二、發展過程
20世紀50年代中期,科學技術及生產力的發展，特別是空間技術的發展，迫切要求解決更複雜的多變數系統、非線性系統的最優控制問題(例如火箭和宇航器的導航、跟蹤和著陸過程中的高精度、低消耗控制,到達目標的控制時間最小等)。實踐的需求推動了現代控制理論的進步，同時，計算機技術的發展也從計算手段上為現代控制理論的發展提供了條件，適合於描述太空飛行器的運動規律，又便於計算機求解的狀態空間模型成為主要的模型形式。
**數學家李雅普諾夫2023年創立的穩定性理論被引入到控制中。
2023年,美國數學家貝爾曼(r. bellman)提出了離散多階段決策的最優性原理，創立了動態規劃。 之後，貝爾曼等人提出了狀態分析法；並於2023年將離散多階段決策的動態規劃法解決了連續動態系統的最優控制問題。
美國數學家卡爾曼(r. kalman)等人於2023年提出了著名的卡爾曼濾波器，2023年又在控制系統的研究中成功地應用了狀態空間法，提出系統的能控性和能觀測性問題。2023年，前蘇聯科學家龐特里亞金(l.
s. pontryagin)提出極大值原理，並於2023年證明並發表了極大值原理。極大值原理和動態規劃為解決最優控制問題提供了理論工具。
到2023年代初，一套以狀態方程作為描述系統的數學模型，以最優控制和卡爾曼濾波為核心的控制系統分析、設計的新原理和方法基本確定，現代控制理論應運而生。
進入20世紀60年代，英國現代控制理論學者羅森布洛克(h.h. rosenbrock)、歐文斯(d.
h. owens)和麥克**(g.j.
macfarlane)研究了使用於計算機輔助控制系統設計的現代頻域法理論，將經典現代控制理論傳遞函式的概念推廣到多變數系統，並**了傳遞函式矩陣與狀態方程之間的等價轉換關係，為進一步建立統一的線性系統理論奠定了基礎。
20世紀70年代瑞典現代控制理論學者奧斯特隆姆(k.j. astrom)和法國現代控制理論學者朗道(l.
d. landau) 朗道在自適應現代控制理論和應用方面作出了貢獻。與此同時,關於系統辨識、最優控制、離散時間系統和自適應控制的發展大大豐富了現代控制理論的內容。
現代控制理論主要利用計算機作為系統建模分析、設計乃至控制的手段,適用於多變數、非線性、時變系統。 它在本質上是一種「時域法」但並不是對經典頻域法的從頻率域回到時間域的簡單再回歸，而是立足於新的分析方法，有著新的目標的新理論。
現代控制理論研究內容非常廣泛,主要包括三個基本內容：多變數線性系統理論、最優現代控制理論以及最優估計與系統辨識理論。
現代控制理論從理論上解決了系統的能控性、能觀測性、穩定性以及許多複雜系統的控制問題。
三、現代控制理論的學科內容
現代控制理論所包含的學科內容十分廣泛,主要的方面有:線性系統理論、非線性系統理論、最優現代控制理論、隨機現代控制理論和適應現代控制理論。
線性系統理論：它是現代控制理論中最為基本和比較成熟的乙個分支，著重於研究線性系統中狀態的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態空間法。按所採用的數學工具，線性系統理論通常分成為三個學派：
基於幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是w.m.旺納姆;基於抽象代數方法的代數理論,代表人物是r.
e.卡爾曼；基於復變數方法的頻域理論，代表人物是h.h.
羅森布羅克。
非線性系統理論：非線性系統的分析和綜合理論尚不完善。研究領域主要還限於系統的運動穩定性、雙線性系統的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。
更一般的非線性系統理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些型別的非線性系統提供了有力的理論工具。
最優現代控制理論：最優現代控制理論是設計最優控制系統的理論基礎，主要研究受控系統在指定效能指標實現最優時的控制規律及其綜合方法。在最優現代控制理論中，用於綜合最優控制系統的主要方法有極大值原理和動態規劃。
最優現代控制理論的研究範圍正在不斷擴大，諸如大系統的最優控制、分布引數系統的最優控制等。
隨機現代控制理論：隨機現代控制理論的目標是解決隨機控制系統的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布希濾波理論是隨機現代控制理論的基礎之一。
隨機現代控制理論的乙個主要組成部分是隨機最優控制，這類隨機控制問題的求解有賴於動態規劃的概念和方法。
適應現代控制理論：適應控制系統是在模仿生物適應能力的思想基礎上建立的一類可自動調整本身特性的控制系統。適應控制系統的研究常可歸結為如下的三個基本問題：
①識別受控物件的動態特性；②在識別物件的基礎上選擇決策；③在決策的基礎上做出反應或動作。
四、經典現代控制理論的特點
經典現代控制理論以拉氏變換為數學工具，以單輸入－單輸出的線性定常系統為主要的研究物件。將描述系統的微分方程或差分方程變換到複數域中，得到系統的傳遞函式，並以此作為基礎在頻率域中對系統進行分析和設計，確定控制器的結構和引數。通常是採用反饋控制，構成所謂閉環控制系統。
經典現代控制理論具有明顯的侷限性，突出的是難以有效地應用於時變系統、多變數系統，也難以揭示系統更為深刻的特性。當把這種理論推廣到更為複雜的系統時，經典現代控制理論就顯得無能為力了，這是因為它的以下幾個特點所決定。
1．經典現代控制理論只限於研究線性定常系統，即使對最簡單的非線性系統也是無法處理的；這就從本質上忽略了系統結構的內在特性，也不能處理輸入和輸出皆大於1的系統。實際上，大多數工程物件都是多輸入－多輸出系統，儘管人們做了很多嘗試，但是，用經典現代控制理論設計這類系統都沒有得到滿意的結果； 2．經典現代控制理論採用試探法設計系統。即根據經驗選用合適的、簡單的、工程上易於實現的控制器，然後對系統進行分析，直至找到滿意的結果為止。
雖然這種設計方法具有實用等很多完整，從而促使現代控制理論的發展：對經典理論的精確化、數學化及理論化。優點，但是，在推理上卻是不能令人滿意的，效果也不是最佳的。
綜上所述，經典現代控制理論的最主要的特點是：線性定常物件，單輸入單輸出，完成指定任務。
五、現代控制理論的目的、特點及方法
經典現代控制理論只研究乙個輸入輸出變數，且固定引數的定常系統。其數學基礎是拉普拉斯變換，分析綜合的方法為頻率響應特性等。然而，即使傳遞函式相同，系統內部結構也可以不同。
因此，用傳遞函式描述系統有時是不完整的。如果只知道端部狀態，對於充分了解乙個系統的運動狀況和掌握系統的整體性質也是不夠的。
隨著技術的進步，人們的目標也越高。這意味著人們要研究更複雜的系統。這樣的系統裡包含了更多相互作用的元素。
對控制系統也有了更高的精確性和穩定性的需求。此外，還有其他方面的要求諸如：節能，降低成本，縮短操作時間等。
優化以上這些指標的引數不可避免的要使用到非線性系統，優化現代控制理論需要使用到非線性時變控制規律。這些都是現代控制理論的研究目的。
它不僅描述了系統的外部特性，而且描述和揭示了系統的內部狀態和效能。它分析和綜合的目標是在揭示系統內在規律的基礎上，實現系統在一定意義下的最優化。它的構成帶有更高的仿生特點，現代控制理論以線性代數和微分方程為主要的數學工具，以狀態空間法為基限於單純的閉環，而擴充套件為適應環、學習環等。
較之經典現代控制理論，現代控制理論的研究物件要廣泛得多，原則上講，它既可以是單變數的、線性的、定常的、連續的，也可以是多變數的、非線性的、時變的、離散的。現代控制理論具有以下特點：１．控制物件結構的轉變控制物件結構由簡單的單迴路模式向多迴路模式轉變，即從單輸入單輸出向多輸入多輸出。
它必須處理極為複雜的工業生產過程的優化和控制問題。2．研究工具的轉變 （1）積分變換法向矩陣理論、幾何方法轉變，由頻率法轉向狀態空間的研究；（2）計算機技術發展，由手工計算轉向計算機計算。3．建模手段的轉變由機理建模向統計建模轉變，開始採用引數估計和系統辨識的統計建模方法。
現代控制理論它採用了狀態空間變數法進行分析，計算。不僅可以了解系統的輸入輸出關係，而且能了解和控制系統內部的特徵。這把原來經典現代控制理論的簡單模型轉化為更接近現實的模型，使過去被忽略掉的一些方面，如系統內部各元素的互動作用和反饋，都被考慮進去了。
它提供了乙個統一而強大的描述系統的方法，可處理多變數和單變數系統、定常和時變系統。其基本分析綜合方法為：時域方法，包括：
微分方程，線性代數，數值計算等。因此現代控制理論比經典現代控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，它所採用的方法和演算法也更適合於在數字計算機上進行，適合於現代工業系統中的日趨複雜和精度要求趨高的情況。
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