一、求線性目標函式的取值範圍
例1、 若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值範圍是 （ ）
a、[2,6] b、[2,5] c、[3,6] d、（3,5]
變式：設變數x、y滿足約束條件，則的最大值為 。
二、求可行域的面積
例2、不等式組表示的平面區域的面積為（ ）
a、4 b、1 c、5 d、無窮大
變式：在平面直角座標系中，不等式組表示的平面區域的面積是（ ）
(a) (b)4 (c) (d)2
三、求可行域中整點個數
例3、滿足|x|＋|y|≤2的點（x，y）中整點（橫縱座標都是整數）有（ ）
a、9個 b、10個 c、13個 d、14個
變式：某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則的最大值是（ ）
(a)80 (b) 85 (c) 90 (d)95
四、求線性目標函式中引數的取值範圍
例4、已知x、y滿足以下約束條件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最優解有無數個，則a的值為 （ ）
a、 －3 b、3 c、－1 d、1
變式：已知變數，滿足約束條件。若目標函式（其中）僅在點處取得最大值，則的取值範圍為
五、求非線性目標函式的最值
例5、已知x、y滿足以下約束條件 ，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（ ）
a、13，1 b、13，2 c、13， d、，
變式：已知則的最小值是 .
六、求約束條件中引數的取值範圍
例6、已知|2x－y＋m|＜3表示的平面區域包含點（0,0）和（－1,1），則m的取值範圍是 （ ）
a、（-3,6） b、（0,6） c、（0,3） d、（-3,3）
線性規劃的實際應用
例1、某木器廠生產圓桌和衣櫃兩種產品，現有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產每種產品都需要用兩種木料，生產乙隻圓桌和乙個衣櫃分別所需木料如下表所示.每生產乙隻圓桌可獲利6元,生產乙個衣櫃可獲利10元.木器廠在現有木料條件下,圓桌和衣櫃各生產多少,才使獲得利潤最多?
例2、某養雞場有1萬只雞,用動物飼料和穀物飼料混合餵養.每天每只雞平均吃混合飼料0.5kg,其中動物飼料不能少於穀物飼料的.
動物飼料每千克0.9元,穀物飼料每千克0.28元,飼料公司每週僅保證**穀物飼料50000kg,問飼料怎樣混合,才使成本最低.
例3、下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素a、b的含量及成本:
線性規劃中整點最優解的求解
例 1.有一批鋼管，長度都是4000mm，要截成500mm和600mm兩種毛坯，且這兩種毛坯按數量比不小於配套，怎樣截最合理？
例2．已知滿足不等式組，求使取最大值的整數．
例3. 一批長4000mm 的條形鋼材，需要將其截成長分別為518mm與698mm的甲、乙兩種毛坯，求鋼材的最大利用率．
【課後作業】
1．某家具公司生產甲、乙兩種型號的組合櫃，每種櫃的製造白坯時間、油漆時間及有關資料如下：
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？
2．某蔬菜收購點租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售，可供租用的大卡車和農用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8噸，運費960元，每輛農用車載重2.5噸，運費360元，問兩種車各租多少輛時，可全部運完黃瓜，且動費最低．並求出最低運費．
非線性規劃
習題六6.1 試計算函式f x x12 x1x2 x22 的梯度和hesse矩陣。6.2 試證明下述函式f x 2x1x2x3 4x1x3 2x2x3 x12 x22 x32 2x1 4x2 4x3具有駐點 0，3，1 0，1，1 1，2，0 2，1，1 2，3，1 再應用充分性條件找出其極點。6....
線性規劃類
1.安徽11 若滿足約束條件 則的取值範圍為 2.北京2 設不等式組，表示平面區域為d，在區域d內隨機取乙個點，則此點到座標原點的距離大於2的概率是 a b c d 3.福建9.若直線y 2x上存在點滿足約束條件，則實數的最大值為 a b 1 c d 2 4.廣東5.已知變數滿足約束條件，則的最大值...
線性規劃習題
線性規劃作業 一 習題1 由於線性規劃建模是解決線性規劃問題的最為重要的環節，希望大家在課堂教學後，能得到由淺入深的訓練，所以增加一些作業。習題1 某廠計畫生產甲 乙 丙三種零件，有機器 人工工時和原材料的限制，有關資料見下表 1 試建立獲得最大產值的生產計畫的線性規劃模型。2 若原材料為2元 公斤...