習題六6.1 試計算函式f（x）＝㏑（x12＋x1x2＋x22）的梯度和hesse矩陣。
6.2 試證明下述函式f（x）＝2x1x2x3－4x1x3 －2x2x3＋x12＋x22＋x32－2x1－4x2＋4x3具有駐點（0，3，1），（0，1，－1），（1，2，0），（2，1，1），（2，3，－1），再應用充分性條件找出其極點。
6.3 判定此非線性規劃是否為凸規劃：
max f（x）＝x1＋2x2
st. x12＋x22 ≤9
x2 ≥0
6.4 用0.618法求函式 f（x）＝x2—6x＋2在區間〔0，10〕上的極小點，要求縮短後的區間長度不大於原區間長度的8％。
6.5 用斐波那契法求函式 f（x）＝－3x2＋21.6x＋1在區間〔0，25〕上的極大點，要求縮短後的區間長度不大於原區間長度的8％。
6.6 試用共軛梯度法求二次函式 f（x）＝xtax的極小點，其中
1 1
1 2
6.7 試寫出非線性規劃 max f（x）＝（x－4）2
1 ≤ x ≤ 6
在點x*的kuhn-tucker條件，並進行求解。
6.8給出二次規劃 max f（x）＝10x1＋4x2－x12＋4x1x2－4x22
x1＋ x2 ≤ 6
4x1＋ x2 ≤ 18
x1 ≥ 0，x2 ≥ 0
（1） 寫出kuhn-tucker條件並求最優解；
（2） 寫出等價的線性規劃問題並求解。
6.9 試用可行方向法求解非線性規劃
min f（x）＝x12＋x22－4x1－4x2＋8
x1＋2x2 －4≤0
從初始點x（0）＝（0，0）t出發，迭代兩步。
6.10 試用外點法求解非線性規劃
min f（x）＝（x1－2）4＋（x1－2 x2）2
x12－x2 ＝0
複習思考題
6.11 在非線性規劃中，為什麼要討論最優性條件？最優性條件有什麼用？
6.12 最速下降法與線性規劃中的單純形法有什麼本質上的不同？
6.13 在非線性規劃中，為什麼說用於解決無約束問題的一維搜尋法是最基本也是最重要的。
求解非線性規劃
非線性規劃的例項與定義 如果目標函式或約束條件中包含非線性函式，就稱這種規劃問題為非線性規劃問題。一般說來，解非線性規劃要比解線性規劃問題困難得多。而且，也不象線性規劃有單純形法這一通用方法，非線性規劃目前還沒有適於各種問題的一般演算法，各個方法都有自己特定的適用範圍。1.2 線性規劃與非線性規劃的...
52非線性規劃問題
實驗5.2 非線性規劃問題 5.2.1實驗目的 1.學習非線性規劃的基本理論與建模方法。2.學習matlab軟體中非線性規劃問題的求解方法。5.2.2實驗背景知識介紹 1.非線性規劃問題的數學模型 在數學規劃問題中，若目標函式或約束條件中至少有乙個是非線性函式，這類問題稱之為非線性規劃問題，簡記為n...
7非線性規劃模型
2.7 非線性規劃模型 在現實問題中，大量的問題是非線性的。因此，除線性規劃外，應用更多的是非線性規劃。本節簡單介紹非線性規劃的有關概念。一.引例 例1 如圖2 68，預建一豬舍，圍牆與隔牆的總長不能超過40公尺，問長 寬各多少時，面積最大？設長 寬分別是公尺 公尺時，問題即為下述優化問題 求 易知...