主講人：安陸一中孫慶波
【知識目標】
1． 了解線性規劃的意義及線性約束條件、線性目標函式、可行解、可行域、最優解等概念；
2． 了解線性規劃問題的**法，並會用**法求線性目標函式的最大值、最小值。
【能力目標】
滲透數形結合、化歸的思想，培養學生用「數學」的意識及創新意識。
【教學重點】
線性規劃問題的**法。
【教學難點】
確定最優解，求線性目標函式的最值。
【課型】
新授課【教學方式】
借助於多**教學
【教學過程】
一． 複習預備(提問)
二元一次不等式組在平面直角座標系中表示的幾何意義是什麼？
二． 新課引入：
引例(多**顯示)
若實數x,y滿足： 4≤x+y≤6 ①
2≤x-y≤4 ②
求2x+y的取值範圍。
解：由①、②同向相加可求得：6≤2x≤10 ③
由②得：-4≤y-x≤2
將上式與①同向相加，得：0≤y≤2 ④
③ + ④ 得：6≤2x+y≤12.
以上解法正確嗎？
(先提問，老師解答，引出課題)
三． 新課
將引例稍作修改，即得：
例1：設z=2x+y,且實數x,y滿足：
4≤x+y≤6 ①
2≤x-y≤4 ②
求z的最大值和最小值.
例題分析；
看圖作答，並展示完整的解題過程；
引例剖析；
引出線性規劃的有關概念，用多**展示出來；
最後歸納解決線性規劃問題的一般步驟，即畫，移，求，答。
例2：求z=2x+y的最大值及最小值，式中的x,y滿足條件
y≤xx+y≤1
y≥–1
先引導設問：
1 指出線性約束條件和線性目標函式；
2 用幾何畫板畫出圖形，要求學生指出可行域；
3 說出三個可行解；
4 求出最優解。
然後用多**展示解答過程；
變式訓練：將例2中的目標函式改為z=2x–y,即：
求z=2x–y的最大值，式中的x,y滿足條件
y≤xx+y≤1
y≥–1
通過變式與原題的對比，強調注意的問題：
注意：z的幾何意義，特別是當y的係數為負數時，z與直線在y軸上的截距異號
四．鞏固練習：
練習：求z=3x-5y的最大值和最小值，使式中的x,y滿足條件
x+y≤3
y≤x+1
x-5y≤3
由學生自己解答，教師巡視，展示個別學生的解答並進行點評，最後教師用幾何畫板展示完整的解題過程。
五． 課堂小結：
（1）線性規劃問題的有關概念；
（2）線性規劃問題的**法及幾個步驟；
（3）注意事項。
六．布置作業。
線性規劃教案
課題 線性規劃在實際生活中的應用 教材 全日制普通高階中學教科書 必修 數學第二冊 上 授課教師 江西省新余市第四中學聶清平 教學目標 1 知識目標 會用線性規劃的理論和方法解決一些較簡單的實際問題 2 能力目標 培養學生觀察 分析 聯想 以及作圖的能力，滲透集合 化歸 數形結合的數學思想，培養學生...
數學線性規劃教案
簡單的線性規劃及其應用 的教學設計 班級 81 科目 數學任課教師 課題 簡單的線性規劃及其應用上課時間 2010 10 28 一 教學目標 1 知識目標 1 在應用 法解題的過程中培養學生的觀察能力 理解能力 2 在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力 探索能力 3 會用線性規劃的理論和方法解決一...
線性規劃專題教案
線性規劃 積儲知識 一 1.點p x0,y0 在直線ax by c 0上，則點p座標適合方程，即ax0 by0 c 0 2.點p x0,y0 在直線ax by c 0上方 左上或右上 則當b 0時，ax0 by0 c 0 當b 0時，ax0 by0 c 0 3.點p x0,y0 在直線ax by c...