點評：本題通過作出可行域，在挖掘的幾何意義的條件下，借助用數形結合利用各直線間的斜率變化關係，建立滿足題設條件的的不等式組即可求解。求解本題需要較強的基本功，同時對幾何動態問題的能力要求較高。
六、設計線性規劃，探求平面區域的面積問題
例６在平面直角座標系中，不等式組表示的平面區域的面積是（）(a) (b)4 (c) (d)2
解析：如圖６，作出可行域，易知不等式組表示的平面區域是乙個三角形。容易求三角形的三個頂點座標為ａ（０，２），b(2,0),c(-2,0).於是三角形的面積為：從而選ｂ。
點評：有關平面區域的面積問題，首先作出可行域，探求平面區域圖形的性質；其次利用面積公式整體或部分求解是關鍵。
七、研究線性規劃中的整點最優解問題
例7、某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則的最大值是(a)80 (b) 85 (c) 90 (d)95
解析：如圖７，作出可行域，由，它表示為斜率為，縱截距為的平行直線系,要使最得最大值。當直線通過取得最大值。
因為，故ａ點不是最優整數解。於是考慮可行域內ａ點附近整點經檢驗直線經過ｂ點時，
點評：在解決簡單線性規劃中的最優整數解時，可在去掉限制條件求得的最優解的基礎上，調整優解法，通過分類討論獲得最優整數解。
高考數學線性規劃題型總結
2010年高考線性規劃歸類解析 線性規劃問題是解析幾何的重點，每年高考必有一道小題。一 已知線性約束條件，探求線性目標關係最值問題 例1 設變數x y滿足約束條件，則的最大值為 解析 如圖1，畫出可行域，得在直線2x y 2與直線x y 1的交點a 3,4 處，目標函式z最大值為18 點評 本題主要...
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線性規劃常見題型及解法 2016.5.5 一 已知線性約束條件，探求線性目標關係最值問題 例1 設變數x y滿足約束條件，則的最大值為 解析 如圖1，畫出可行域，得在直線2x y 2與直線x y 1的交點a 3,4 處，目標函式z最大值為18 點評 本題主要考查線性規劃問題,由線性約束條件畫出可行域...