如何學好初二數學的方法
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧型、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。
試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎？儘管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9*9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。
同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定（a≠0）等等。因此，我覺得數學更像遊戲，它有許多遊戲規則（即數學中的定義、法則、公式、定理等），誰記住了這些遊戲規則，誰就能順利地做遊戲；誰違反了這些遊戲規則，誰就被判錯，罰下。
因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」 我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這裡，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
（一：公式及其變形
1、完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
2、平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
3、立方和公式和立方差公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3
4、歸納小結公式的變式，準確靈活運用公式：
① 位置變化，xyyxx2y2
② 符號變化，xyxyx2y2 x2y2
③ 指數變化，x2y2x2y2x4y4
④ 係數變化，2ab2ab4a2b2
⑤ 換式變化，xyzmxyzmxy2zm2
x2y2zmzm
x2y2z2zmzmm2
x2y2z22zmm2
⑥ 增項變化，xyzxyzxy2z2
xyxyz2
x2xyxyy2z2
x22xyy2z2
⑦ 連用公式變化，xyxyx2y2x2y2x2y2
x4y4
⑧ 逆用公式變化，xyz2xyz2xyzxyzxyzxyz
2x2y2z
4xy4xz
二、公式的靈活運用的經典例題
例1．已知，，求的值。
例2．已知，，求的值。
例3：計算19992-2000×1998
例4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。
例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。
例6：判斷（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的個位數字是幾？
例7．運用公式簡便計算
（1）10322）1982
例8．計算
（1）a4b3ca4b3c2）3xy23xy2
例9．解下列各式
（1）已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。
（2）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。
（3）已知aa1a2b2，求的值。
（4）已知，求的值。
例10．四個連續自然數的乘積加上1，一定是平方數嗎？為什麼？
例11．計算 （1）x2x12 （2）3mnp2
三、乘法公式的用法
(一)、套用:這是最初的公式運用階段，在這個環節中，應弄清乘法公式的來龍去脈，準確地掌握其特徵，為辨認和運用公式打下基礎，同時能提高學生的觀察能力。
例1. 計算：
(二)、連用:連續使用同一公式或連用兩個以上公式解題。
例2. 計算：
例3. 計算：
（三）、逆用:學習公式不能只會正向運用，有時還需要將公式左、右兩邊交換位置，得出公式的逆向形式，並運用其解決問題。
例4. 計算：
（四）、變用: 題目變形後運用公式解題。
例5. 計算：
（五）、活用: 把公式本身適當變形後再用於解題。這裡以完全平方公式為例，經過變形或重新組合，可得如下幾個比較有用的派生公式：
靈活運用這些公式，往往可以處理一些特殊的計算問題，培養綜合運用知識的能力。
例6. 已知，求的值。
例7. 計算：
例8. 已知實數x、y、z滿足，那麼（ ）
四、學習乘法公式應注意的問題
（一）、注意掌握公式的特徵，認清公式中的「兩數」．
例1 計算(-2x2-5)(2x2-5)
例2 計算(-a2+4b)2
（二）、注意為使用公式創造條件
例3 計算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．
例4 計算(a-1)2(a2+a+1)2(a6+a3+1)2
例5 計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．
（三）、注意公式的推廣
計算多項式的平方，由(a+b)2=a2+2ab+b2，可推廣得到：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
可敘述為：多項式的平方，等於各項的平方和，加上每兩項乘積的2倍．
例6 計算(2x+y-3)2
（四）、注意公式的變換，靈活運用變形公式
例7 (1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；
(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值．
例8 計算(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)+(b-a+c)2．
（五）、注意乘法公式的逆運用
例9 計算(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2．
例10 計算(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2
五、怎樣熟練運用公式：
（一）、明確公式的結構特徵
這是正確運用公式的前提，如平方差公式的結構特徵是：符號左邊是兩個二項式相乘，且在這四項中有兩項完全相同，另兩項是互為相反數；等號右邊是乘式中兩項的平方差，且是相同項的平方減去相反項的平方．明確了公式的結構特徵就能在各種情況下正確運用公式．
（二）、理解字母的廣泛含義
乘法公式中的字母a、b可以是具體的數，也可以是單項式或多項式．理解了字母含義的廣泛性，就能在更廣泛的範圍內正確運用公式．如計算（x+2y－3z）2，若視x+2y為公式中的a，3z為b，則就可用（a－b）2=a2－2ab+b2來解了。
（三）、熟悉常見的幾種變化
有些題目往往與公式的標準形式不相一致或不能直接用公式計算，此時要根據公式特徵，合理調整變化，使其滿足公式特點．
常見的幾種變化是：
1、位置變化如（3x+5y）（5y－3x）交換3x和5y的位置後即可用平方差公式計算了．
2、符號變化如（－2m－7n）（2m－7n）變為－（2m+7n）（2m－7n）後就可用平方差公式求解了（思考：不變或不這樣變，可以嗎？）
3、數字變化如98×102，992，912等分別變為（100－2）（100+2），（100－1）2，（90+1）2後就能夠用乘法公式加以解答了．
4、係數變化如（4m+）（2m－）變為2（2m+）（2m－）後即可用平方差公式進行計算了．
5、項數變化如（x+3y+2z）（x－3y+6z）變為（x+3y+4z－2z）（x－3y+4z+2z）後再適當分組就可以用乘法公式來解了．
（四）、注意公式的靈活運用
有些題目往往可用不同的公式來解，此時要選擇最恰當的公式以使計算更簡便．如計算（a2+1）2·（a2－1）2，若分別展開後再相乘，則比較繁瑣，若逆用積的乘方法則後再進一步計算，則非常簡便．即原式=[（a2+1）（a2－1）]2=（a4－1）2=a8－2a4+1．
對數學公式只會順向（從左到右）運用是遠遠不夠的，還要注意逆向（從右到左）運用．如計算（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－），若分別算出各因式的值後再行相乘，不僅計算繁難，而且容易出錯．若注意到各因式均為平方差的形式而逆用平方差公式，則可巧解本題．
即原式=（1－）（1+）（1－）（1+）×…×（1－）（1
有時有些問題不能直接用乘法公式解決，而要用到乘法公式的變式，乘法公式的變式主要有：a2+b2=（a+b）2－2ab，a2+b2=（a－b）2+2ab等．
用這些變式解有關問題常能收到事半功倍之效．
如已知m+n=7，mn=－18，求m2+n2，m2－mn+ n2的值．
面對這樣的問題就可用上述變式來解，
即m2+n2=（m+n）2－2mn=72－2×（－18）=49+36=85，
m2－mn+ n2= （m+n）2－3mn=72－3×（－18）=103．
下列各題，難不倒你吧？！
1、 若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．
2、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位數字．
五、乘法公式應用的五個層次
乘法公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2，(a±b)=a2±2ab＋b2，
(a±b)(a2±ab＋b2)=a3±b3．
第一層次──正用
即根據所求式的特徵，模仿公式進行直接、簡單的套用．
例1計算
2)(－2x－y)(2x－y)．
第二層次──逆用，即將這些公式反過來進行逆向使用．
例2計算
(1)19982－1998·3994＋19972；
第三層次──活用 ：根據待求式的結構特徵，探尋規律，連續反覆使用乘法公式；有時根據需要創造條件，靈活應用公式．
例3化簡：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．
例4計算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)
第四層次──變用 ：解某些問題時，若能熟練地掌握乘法公式的一些恒等變形式，如a2＋b2=(a＋b)2－2ab，a3＋b3=(a＋b)3－3ab(a＋b)等，則求解十分簡單、明快．
例5已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2和a3＋b3的值．
第五層次──綜合後用 ：將(a＋b)2=a2＋2ab＋b2和(a－b)2=a2－2ab＋b2綜合，
可得 (a＋b)2＋(a－b)2=2(a2＋b2)；(a＋b)2－(a－b)2=4ab；
研討會材料 如何學好八年級數學
如何學好八年級數學 對於八年級數學的學習方法，我有以下看法 一 該記的記，該背的背，不要以為理解了就行 有的同學認為，數學不像英語 史地，要背單詞 背年代 背地名，數學靠的是智慧型 技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加 減 乘 除運算要不是背熟了 乘法九九表 你能...
八年級數學
多家學校2015 2016學年度第一學期第一次檢測數學試卷 1 選擇題 每小題3分，共30分 1 4的平方根是 a.b.2 c.d.2 27的立方根是 a.b.3 c.d.3 的算術平方根是 a.b.3 c.d.4 的算術平方根是 a.b.3 c.d.5 實數 3.14 1.303 100，其中無理...
八年級數學
1.1 認識三角形 1 教學目標 o1 通過實踐活動，理解三角形三個內角的和等於180 2 理解三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 3 合適用三角形的內角和外角的性質簡單的幾何問題 4 了解三角形的分類 教學重點 難點 o1 本節教學的重點是三角形三個內角和等於180的性質是本節重點。2 ...