初中因式分解的（例題詳解）
一、提公因式法.
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是乙個單項式，也可以是乙個多項式．
二、運用公式法.
運用公式法，即用
寫出結果．
三、分組分解法.
（一）分組後能直接提公因式
例1、分解因式：
例2、分解因式：
練習：分解因式1、 2、
（二）分組後能直接運用公式
例3、分解因式：
例4、分解因式：
練習：分解因式3、 4、
綜合練習：（1） （2）
（3） （4）
（56）
（78）
（9） （10）
（11）（12）
四、十字相乘法.
（一）二次項係數為1的二次三項式
直接利用公式——進行分解。
特點：（1）二次項係數是1；
（2）常數項是兩個數的乘積；
（3）一次項係數是常數項的兩因數的和。
例5、分解因式：
例6、分解因式：
練習5、分解因式(1) (23)練習6、分解因式(123)
（二）二次項係數不為1的二次三項式——
條件：（1
（2（3
分解結果： =
例7、分解因式：
練習7、分解因式：（12）
34）（三）二次項係數為1的齊次多項式
例8、分解因式：
練習8、分解因式(1) (2) (3)
（四）二次項係數不為1的齊次多項式
例9例10、
練習9、分解因式：（1） （2）綜合練習10、（12）
（34）
（56）
（7） （8）
（9） （10）
思考：分解因式：
五、主元法.
例11、分解因式：
練習11、分解因式(1) (2)
(34)
六、雙十字相乘法。
定義：雙十字相乘法用於對型多項式的分解因式。
條件：（1），，
（2），，
即，，則例12、分解因式（1）
2）練習12、分解因式（1） （2）七、換元法。
例13、分解因式（1）
2）練習13、分解因式（1）
（23）
例14、分解因式（1）
觀察：此多項式的特點——是關於的降冪排列，每一項的次數依次少1，並且係數成「軸對稱」。這種多項式屬於「等距離多項式」。
練習14、（1）（2）
八、添項、拆項、配方法。
例15、分解因式（1
練習15、分解因式（1） （2）
（34）
（5） （6）
九、待定係數法。
例16、分解因式
例17、（1）當為何值時，多項式能分解因式，並分解此多項式。
（2）如果有兩個因式為和，求的值。
練習17、（1）分解因式
（2）分解因式
（3）已知：能分解成兩個一次因式之積，求常數並且分解因式。
（4）為何值時，能分解成兩個一次因式的乘積，並分解此多項式。
14 3因式分解例題與講解 新人教版大八年級上
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人教版八年級數學上冊14 3因式分解練習
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