廣東省汕頭市2011-2012學年八年級第一學期數學
第十五章《整式的乘除與因式分解》單元測試題
考試時間：100分鐘，試卷滿分120分
一．選擇題（5小題，每小題3分，共15分）
1、下列運算正確的是
a 、 b、
cd 、
2、計算()2003×1.52002×(-1)2004的結果是( )
abcd、-
3、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、 把代數式ax- 4ax+4a分解因式，下列結果中正確的是（ ）
a a(x-2) b a(x+2) c a(x-4) d a(x-2) (x+2)
5、在邊長為a的正方形中挖去乙個邊長為b的小正方形(a＞b)，再沿虛線剪開，如圖①，然後拼成乙個梯形，如圖②，根據這兩個圖形的面積關係，表明下列式子成立的是（ ）。
a、a2＋b2=(a＋b)(a－b) b、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
c、(a－b)2=a2－2ab＋b2 d、a2－b2=(a－b)2
二．填空題（5小題，每小題4分，共20分）
6、運用乘法公式計算：(a-b)( a+b
(-2x-5)(2x-5)=
7、計算：
8、若a+b=1,a-b=2006，則a-b=
9、在多項式4x+1中新增乙個單項式，使其成為完全平方式，則新增的單項式為只寫出乙個即可）
10、小亮與小明在做遊戲，兩人各報乙個整式，小明報的被除式是xy-2xy，商式必須是2xy，則小亮報乙個除式是 。
三．解答題（5小題，每小題6分，共30分）
11、計算（1）(2x+y-3)(2x-y+32）
12、 分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
13、 分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；
14、 分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.
15、求值：x(x-1)-x(x+x-1)，其中x=。
四．解答題（4小題，每小題7分，共28分）
16、分解因式：
（1）(a-b)+4ab2) 4xy-4xy-y
17、利用因式分解簡便計算：
（1）57×99+44×99-99 （2）
18、先化簡後求值：，其中x =3,y=1.5。
19、 數學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老師表揚小亮積極發言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，並給出正確的答案.
五．解答題（3小題，每小題9分，共27分）
20、設a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代數式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
21、已知a,b,c是△abc的三邊，且滿足關係式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明△abc是等邊三角形.
22、小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖2圖形，驗證了完全平方公式。小明說他還能用這四個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗證平方差公式.他說的是否有道理？
如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由.並與同伴交流.
圖1a+b)2=a2+2ab+b2
圖2參***
1. d 4. a 5. a
6.,4x-25
7. 8.2006 9.或 10. 11.（1） 4x-y+6y-9 （2）
12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；
14.－3（y＋3）（y＋4
15.原式= 當時，原式= -1
16.(1) (a+b) (2) -y(2x-y)
17、（1）9900 （2）9999.75
18.原式= x+y =4.5
19.答案: 錯在「－2×300×(－4)」,
應為「－2×300×4」,公式用錯.
∴2962=(300－4)2
=3002－2×300×4 +42
=90000－2400+16
=87616.
20. m2
21.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非負性可知，
∴∴a=b=c.
∴△abc是等邊三角形.
22.答案: 如下圖摺疊(參考)陰影部分面積.
兩陰影部分面積相等,
∴(a+b)(a－b)=a2－b2.
整式的乘除與因式分解複習試題
姓名得分 一 填空 每題3分，共30分 1 am 4,an 3，am n2 2x 1 3x 2 345 若a 5ab2 7ab2c3,則a若4x2yz3 b 8x,則b 6.若，則 7 1奈米 0.000000001公尺，則3.5奈米公尺.用科學計數法表示 8 若9 已知，則的值是 10 如果2a ...
整式的乘除與因式分解導學案
11.2三角形全等的判定 5 導學案 班級 姓名 小組 學習目標 1 理解直角三角形全等的判定方法 hl 並能靈活選擇方法判定三角形全等 2 通過獨立思考 小組合作 展示質疑，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能力 3.極度熱情 高度責任 自動自發 享受成功。教學重點 運用直角三角形全等的條件解決...
八年級數學 因式分解的常用方法
因式分解的常用方法 一 提公因式法.ma mb mc m a b c 二 運用公式法.在整式的乘 除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如 1 a b a b a2 b2a2 b2 a b a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a b 2...