選擇題（每小題4分，共24分）
1．（4分）下列計算正確的是（ ）
a．a2+b3=2a5b．a4÷a=a4c．a2a3=a6d．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計算結果是（ ）
a．x3+2ax+a3b．x3﹣a3c．x3+2a2x+a3d．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同學在一次檢測中的計算摘錄：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正確的個數有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．（4分）若x2是乙個正整數的平方，則它後面乙個整數的平方應當是（ ）
a．x2+1b．x+1c．x2+2x+1d．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）
a．x3﹣x=x（x2﹣1）b．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）c．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16d．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園abcd中，ab=a，ad=b，花園中建有一條矩形道路lmpq及一條平行四邊形道路rstk．若lm=rs=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
答案：1，考點：同底數冪的除法；合併同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992
分析：根據同底數相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算後利用排除法求解．
解答：解：a、a2與b3不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；
b、應為a4÷a=a3，故本選項錯誤；
c、應為a3a2=a5，故本選項錯誤；
d、（﹣a2）3=﹣a6，正確．
故選d．
點評：本題考查合併同類項，同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．
2．考點：多項式乘多項式。1923992
分析：根據多項式乘多項式法則，先用乙個多項式的每一項乘以另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故選b．
點評：本題考查了多項式乘多項式法則，合併同類項時要注意項中的指數及字母是否相同．
3．考點：單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法；整式的除法。1923992
分析：根據單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質，同底數冪的除法的性質，對各選項計算後利用排除法求解．
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；
③應為（a3）2=a6，故本選項錯誤；
④應為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項錯誤．
所以①②兩項正確．
故選b．
點評：本題考查了單項式乘單項式，單項式除單項式，冪的乘方，同底數冪的除法，注意掌握各運算法則．
4 考點：完全平方公式。1923992
專題：計算題。
分析：首先找到它後面那個整數x+1，然後根據完全平方公式解答．
解答：解：x2是乙個正整數的平方，它後面乙個整數是x+1，
∴它後面乙個整數的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
故選c．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5，考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確．
解答：解：a、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；
b、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；
c、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；
d、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．
故選b．
點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．
6 考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確．
解答：解：a、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；
b、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；
c、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；
d、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．
故選b．
點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．
6．考點：列代數式。1923992
專題：應用題。
分析：可綠化部分的面積為=s長方形abcd﹣s矩形lmpq﹣srstk+s重合部分．
解答：解：∵長方形的面積為ab，矩形道路lmpq面積為bc，平行四邊形道路rstk面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．
∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．
故選c．
點評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形．
用字母表示數時，要注意寫法：
①在代數式**現的乘號，通常簡寫做「」或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用「×」號；
②在代數式**現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫；
③數字通常寫在字母的前面；
④帶分數的要寫成假分數的形式．
以上對整式的乘除與因式分解單元測試卷的練習學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能很好的參考，迎接考試工作。
整式的乘除與因式分解單元檢測試卷
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