整式的乘除與因式分解
一、填空題（每題2分，共32分）
1．－x2·（－x）3·（－x）2
2．分解因式：4mx+6my
344101×0.2599
5．用科學記數法表示－0.0000308
6．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中屬於完全平方式的有填序號）．
7．（4a2－b2）÷（b－2a
8．若x＋y＝8，x2y2＝4，則x2＋y2
9．計算：832+83×34+172
1011．已知
12．代數式4x2＋3mx＋9是完全平方式，則m
13．若，則
14．已知正方形的面積是（x>0，y>0），利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式
15．觀察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，請將你發現的規律用式子表示出來
１１．代數式是乙個完全平方式，則ｋ的值是（ ）
１２．若＝１，則ｘ的取值範圍是 ．
１３．若的展開式中，不含有項，則－１的值為 ．
１５．在等式則括號裡的整式為 ．
１６．若則－ｍ－ｎ的值為
１7若，則．＝ ．
１８． 分解因式
１9若ａ＞０且＝２，＝３，則的值為___
20.邊長為a的正方形中挖去乙個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把餘下的部分拼成乙個矩形（如圖乙）根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的公式是．
21、代數式是乙個完全平方式，則ｋ的值是（ ）
16．已知，那麼_______．
二.選擇題
13．下列運算中正確的是（ ）
a． b． c． d．
14．計算：的結果是（ ）
ab． c． d．
15．下列從左邊到右邊的變形，屬於因式分解的是（ ）
ab．c． d．
16．下列多項式，能用公式法分解因式的有（ ）
⑤ ⑥
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
17．若（x+t）（x+6）的積中不含有x的一次項，則t的值是（ ）
a．6 b．－6c．0d．6或－6
18．長方形的長增加50%，寬減少50%，那麼長方形的面積（ ）
a．不變 b．增加75% c．減少25% d．不能確定
１．下列算式中結果等於的是（ ）
2．下列運算中錯誤的是
3．下列因式分解錯誤的是( )
a． b．
c． d．
４．下列式子中是完全平方式的是（ ）
a． b． c． d．
５．任意給定乙個非零數，按下列程式計算，最後輸出的結果是（ ）
ａ． ｂ． ｃ．+1 ｄ．-1
６．把多項式2-8x+8分解因式，結果正確的是（ ）
a． b．2 c．2 d．2
７．下列各式，不能用平方差公式化簡的是（ ）
a．b．
c．d．
８．當x=3，y=1時，代數式（x+y）（x-y）+的值是（ ）
a．６ b．８ c．９ d．１2
9．若+m=，則m的值為 （ ）
１０．如圖，長方形的面積有四種表示方法：
其中正確的表示式有（ ）
是三角形的三條邊長，則代數式，a2-2ab- c2+b2的值：
三、解答題：（共90分）
19．計算題：（每小題6分，共24分）
（1）（2）（3
（4）20．（8分）化簡求值：
。其中。
21．（8分）已知，求：
①；② 。
22．分解因式（各小題6分，共24分）
（1（2）
（3（4）
二、解答題（共68分）
17．（12分）計算：
（1）（－3xy2）3·（x3y）2；
（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；
（3）；
（4）．
18．（12分）因式分解：
（1（2）；
（3（4）．
19．（4分）解方程：．
20．（4分）長方形紙片的長是15㎝，長寬上各剪去兩個寬為3㎝的長條，剩下的面積是原面積的．求原面積．
21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．
22．（4分）已知，求的值．
23．（4分）給出三個多項式：，，，請你選擇掿其中兩個進行加減運算，並把結果因式分解．
24．（4分）已知，求的值．
25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展開後不含x2，x3項，求p、q的值．
26．（4分）已知是△abc的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀．
27．（6分）下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
y2+8y+16第二步）
y+4）2第三步）
x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
a．提取公因式b．平方差公式
c．兩數和的完全平方公式 d．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底填「徹底」或「不徹底」）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最後結果
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
28．（6分）閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
1+x)2(1+x)
1+x)3
（1）上述分解因式的方法是共應用了次．
（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2008，則需應用上述方法次，結果是
（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n（n為正整數）．
整式的乘除與因式分解單元檢測試卷
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整式的乘除與因式分解 單元檢測試卷
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整式的乘除與因式分解單元總結與提高
基礎知識鞏固 一 冪的運算 1 同底數冪的乘法法則 都是正整數 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如 2 冪的乘方法則 都是正整數 冪的乘方，底數不變，指數相乘。如 冪的乘方法則可以逆用 即如 3 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因數乘方的積。如 4 同底數冪的...