《11.2三角形全等的判定》（5）導學案
班級_______姓名 _____小組____
【學習目標】
1、理解直角三角形全等的判定方法「hl」，並能靈活選擇方法判定三角形全等；
2．通過獨立思考、小組合作、展示質疑，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能力；
3. 極度熱情、高度責任、自動自發、享受成功。
教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學難點:熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
【學習過程】
一、自主學習
1、複習思考
(1)、判定兩個三角形全等的方法
(2)、如圖，rt△abc中，直角邊是斜邊是
(3)、如圖，ab⊥be於b，de⊥be於e，
①若∠a=∠d，ab=de，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）
根據用簡寫法）
②若∠a=∠d，bc=ef，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）
根據用簡寫法）
③若ab=de，bc=ef，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）根據 （用簡寫法）
④若ab=de，bc=ef，ac=df
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）根據 （用簡寫法）
2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？
(1)動手操作，試一試。
已知：rt△abc
求作：rt△， 使=90°，=ab, =bc
作法：(2) 把△剪下來放到△abc上，觀察△與△abc是否能夠完全重合？
(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的乙個方法
斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形 （可以簡寫成「 」或
(4)用數學語言表述上面的判定方法
在rt△abc和rt中,
∵ ∴rt△abc≌rt△
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法還有直角三角形特殊的判定方法 「 」
精講精練
（a組）
1、如圖，△abc中，ab=ac，ad是高，則△adb與△adc填「全等」或「不全等」 ）根據用簡寫法）
2、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）
a、兩條直角邊對應相等 b、斜邊和一銳角對應相等
c、斜邊和一條直角邊對應相等 d、兩個銳角對應相等
3、如圖，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc於f，de⊥bc於e，
ab=dc，be=cf，你認為ab平行於cd嗎？說說你的理由
答：ab平行於cd
理由：∵ af⊥bc，de⊥bc （已知）
∴ ∠afb=∠dec垂直的定義）
∵be=cf，∴bf=ce
在rt和rt中
內錯角相等，兩直線平行）
（b組）
如圖，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，
（1）若ac//db，且ac=db，則△ace≌△bdf，根據
（2）若ac//db，且ae=bf，則△ace≌△bdf，根據
（3）若ae=bf，且ce=df，則△ace≌△bdf，根據
（4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。則△ace≌△bdf，根據
（5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則△ace≌△bdf，根據
c組（學有餘力的同學完成）
如圖1，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e點，bf⊥ac於f點，若ab=cd,af=ce,bd交ac於m點。（1）求證：mb=md,me=mf;(2)當e、f兩點移動至圖2所示的位置時，其餘條件不變，上述結論是否成立？
若成立，給予證明。
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