教案首頁
教學方法：採取歸納總結法，講練結合，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用。
組織教學：學生16人，要求積極思考、動手；
教學過程：
一、因式分解在實數範圍內的拓展
（一）例1.在實數範圍因式分解：
(1) x-52)3 x-6
解：（1）x-52）3 x-6
3(x+)(x-)
（二）課堂練習
在實數範圍因式分解：
(1) x-2 (2)6 x-2 (3)a+2a+1-2b
注意：一般說來，沒有特別說明，都是在有理數範圍內因式分解。
二、x+(p+q)x+pq型分解因式
（一）情境引入
將下圖中的乙個正方形和三個長方形拼成乙個大長方形，請觀察者四個圖形的面積與拼成的大長方形的面積有什麼關係，你能據此將
x+(p+q)x+pq分解因式嗎？
事實上：x+(p+q)x+pq
= x+px+qx+p
= (x+px)+(qx+pq) (加法結合律)
=x(x+p)+q(x+p)
=(x+p)(x+q
得x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
（二）例2. 分解因式：
（1）x+3x+2 （2）x-2x-3 （3）x+3x-4
解：（1）x+3x+2 （2）x-2x-3 （3）x+3x-4
=(x+1)(x+2x+1)(x-3x+4)(x-1)
（三）課堂練習
1.分解因式：
（1）x+7x+10 （2）x-2x-8
（3）y-7y+12 （4）y+7y-18
2.若多項式x+axy+by=(x-3y)(x+2y)，則a=____，b=____。
三、因式分解歸納
因式分解是把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，它與整式乘法互為逆運算，因式分解的主要方法是提公因式法和公式法，十字相乘法也是非常重要的方法，因式分解要求分解到不能再分為止。
課堂練習
將下列多項式因式分解：
（1）.(a-b)(a+b-1)+a-b
（2）.(m-3)-(2m-6)
（3）.(a+b)-4ab
（4）.16x-40x+25
四、實際問題轉化為數學模型
通過運用公式，把實際問題轉化為數學問題，提高了數學的應用性。
（一）例3.在一張正方形材料的四個角上各剪去邊長為6cm的小正方形後，做成乙個盒子，盒底的面積比原材料的面積小336cm，求原正方形的邊長。
解：設正方形的邊長為xcm,
則盒底的邊長為(x-12)cm
得：x-(x-12)=336
∴x=20
答正方形的邊長為20cm.
（二）課堂練習
1.已知長為a、寬為b的矩形，它的周長為14，面積為10，
求ab+ab的值。
2.若乙個三角形的三邊為a、b、c，且滿足a+2b+c-2ab-2bc=0，
判斷該三角形的形狀。
五、課堂小結
舉例說明因式分解與整式乘法之間的關係，你學習了哪幾種分解因式的方法？請舉例說明。
六、課後作業
課本p175:5、6、8、12、13
【板書設計15.小結2
整式的乘除與因式分解複習試題
姓名得分 一 填空 每題3分，共30分 1 am 4,an 3，am n2 2x 1 3x 2 345 若a 5ab2 7ab2c3,則a若4x2yz3 b 8x,則b 6.若，則 7 1奈米 0.000000001公尺，則3.5奈米公尺.用科學計數法表示 8 若9 已知，則的值是 10 如果2a ...
整式的乘除與因式分解導學案
11.2三角形全等的判定 5 導學案 班級 姓名 小組 學習目標 1 理解直角三角形全等的判定方法 hl 並能靈活選擇方法判定三角形全等 2 通過獨立思考 小組合作 展示質疑，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能力 3.極度熱情 高度責任 自動自發 享受成功。教學重點 運用直角三角形全等的條件解決...
第15章整式的乘除與因式分解小結與複習
9 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63,那麼a b的值為10 若x2 4x a x 2 2 1成立，則滿足上式a的值為三 解答題 11 計算 x x2y2 xy y x2 x3y x2y12 已知m2 n 2，n2 m 2 m n 求m3 2mn n313.因式分解 1 4x2 642 4x...