單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。
七、單項式與多項式相乘：
單項式與多項式相乘的法則：
單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即。
注意：單項式乘多項式實際上是用分配率向單項式相乘轉化。
八、多項式與多項式相乘：
多項式與多項式相乘的法則：
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加，即
九、平方差公式：
（１）內容：
（２）意義：
兩個數的和與這兩個數的差的積，等於這兩個數的平方差。
（３）特徵：
①左邊是兩個二項式相乘，這兩項中有一項相同，另一項互為相反數；
②右邊是乘式中兩項的平方差；
③公式中的ａ和ｂ可以使有理數，也可以是單項式或多項式。
（４）幾何意義：
平方差公式的幾何意義也就是圖形變換過程中面積相等的表示式。
（５）拓展：
①立方和公式：
②立方差公式：
十、完全平方公式：
（１）內容：
（２）意義：
兩數和的平方，等於它們的平方和，加上它們積的２倍。
兩數差的平方，等於它們的平方和，減去它們積的２倍。
（３）特徵：
①左邊是乙個二項式的完全平方，右邊是乙個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方，另一項是左邊二項式中兩項乘積的２倍，可簡記為「首平方，尾平方，積的２倍在**。」
②公式中的ａ、ｂ可以是單項式，也可以是多項式。
（４）幾何意義：
（５）推廣：
十一、單項式與單項式相除：
單項式與單項式相除的法則：
單項式與單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式。
注意：（１）兩個單項式相除，只要將係數及同底數冪分別相除即可。
（２）只在被除式裡含有的字母不不要漏掉。
十二、多項式與單項式相除：
多項式與單項式相除的法則：
一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，即
注意：這個法則的使用範圍必須是多項式除以單項式，反之，單項式除以多項式是不能這樣計算的。
十三、整式的混合運算：
關鍵是注意運算順序，先乘方，在乘除，後加減，有括號時，先去小括號，再去中括號，最後去大括號，先做括號裡的。
十四、因式分解的意義：
把乙個多項式化為幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式，即多項式化為幾個整式的積。
注意：（１）因式分解的要求：
①結果一定是積的形式，分解的物件是多項式；
②每個因式必須是整式；
③各因式要分解到不能分解為止。
（２）因式分解與整式乘法的關係：
是兩種不同的變形過程，即互逆關係。
十五、因式分解的方法：
（１）提公因式法分解因式：
這個變形就是提公因式法分解因式。
這裡的ｍ可以代表單項式，也可以代表多項式，ｍ稱為公因式。
確定公因式方法：
係數：取多項式各項係數的最大公約數。
字母（或多項式因式）：取各項都含有的字母（或多項式因式）的最低次冪。
（２）利用公式法分解因式：
①平方差公式
②完全平方公式
③立方和與立方差公式
注意：（１）公式中的字母ａ、ｂ可代表乙個數、乙個單項式或乙個多項式。
（２）選擇使用公式的方法：主要從項數上看，若多項式是二項式應考慮平方差或立方和、立方差公式；若多項式是三項式，可考慮用完全平方公式。
（３）分組分解法：
①將多項式的項適當的分組後，組與組之間能提公因式或運用公式分解。
②適用範圍：適合四項以上的多項式的分解。
分組的標準為：分組後能提公因式或分組後能運用公式。
（４）其他方法：
①十字相乘法
②求根公式法：若的兩根是
十六、因式分解的一般步驟及注意問題：
（１）對多項式各項有公因式時，應先提供因式。
（２）多項式各項沒有公因式時，如果是二項式就考慮是否符合平方差公式；如果是三項式就考慮是否符合完全平方公式或二次三項式的因式分解；如果是四項或四項以上的多項式，通常採用分組分解法。
分解因式，必須進行到每乙個多項式都不能再分解為止。
十七、添括號法則：
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號裡的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號裡的各項都改變符號。
第十五章《整式的乘除與因式分解》知識歸納
第十五章整式的乘除與因式分解與典型例題 一 知識梳理 1 同底數冪的乘法法則 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。都是正整數 如 等 2 冪的乘方法則 冪的乘方，底數不變，指數相乘。都是正整數 如 冪的乘方法則可以逆用 即如 3 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因...
第十五章整式的乘除與因式分解知識點
1 同底數冪的乘法法則 都是正整數 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如 2 冪的乘方法則 都是正整數 冪的乘方，底數不變，指數相乘。如 冪的乘方法則可以逆用 即 如 3 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因數乘方的積。如 4 同底數冪的除法法則 都是正整數，且 ...
整式的乘除與因式分解複習試題
姓名得分 一 填空 每題3分，共30分 1 am 4,an 3，am n2 2x 1 3x 2 345 若a 5ab2 7ab2c3,則a若4x2yz3 b 8x,則b 6.若，則 7 1奈米 0.000000001公尺，則3.5奈米公尺.用科學計數法表示 8 若9 已知，則的值是 10 如果2a ...