第十五章整式的乘除與因式分解與典型例題
一、知識梳理：
1、同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。（都是正整數）如：等
2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（都是正整數）如：
冪的乘方法則可以逆用：即如：
3、積的乘方法則：（是正整數）。積的乘方，等於各因數乘方的積。
如：（=
4、同底數冪的除法法則： 同底數冪相除，底數不變，指數相減。
（都是正整數，且如：
5、零指數； ，（a不等0）即任何不等於零的數的零次方等於1。
6、單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。如
7、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，如
8、多項式與多項式相乘，用多項式的每一項乘以另乙個多項式的每一項，再把所的的積相加。
9、平方差公式：注意平方差公式展開只有兩項如
10、完全平方公式：
11、單項式除以單項式：單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的乙個因式。如
12、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所的的商相加。
13、因式分解（1）因式分解的定義：把乙個多項式分解成幾個整式積的形式。
（2）因式分解的要求：要分解到每個因式都不能再分解為止，每個因式內部不再有括號，並且同類項合併完畢，若有重因式應寫成冪的形式。
（3）因式分解的步驟：觀察多項式的各項有無公因式，若有，應先提公因式；若沒有公因式，則嘗試用公式法；若兩種方法都不能直接分解，可根據多項式的特點適當變形後再分解。
二、典型例題：
1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等於
a.3b.-5c.7d.7或-1
2.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ）
34.若3x=，3y=，則3x－y等於若x2+3x-1=0，則x3+5x2+5x+8= ；
5計算：、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．
6．先化簡，再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1
7．先化簡，再求值： [（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷xy，其中x=10，y=－．
8．把下列各式分解因式.
(1) x2-7x+102)m2-6m+93) 4x2-9y2
（45)、2x2y－8xy＋8y6)、a2(x－y)－4b2(x－y)
9、解答題:當a，b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+18有最小值？並求出這個最小值.
10．（8分）若（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展開式中不含x2和x3項，求m－3n的值。
11．化簡求值其中：a=－2，b=
第十五章整式的乘除與因式分解小結
單項式與單項式相乘的法則 單項式與單項式相乘，把它們的係數 相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。七 單項式與多項式相乘 單項式與多項式相乘的法則 單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即。注意 單項式乘多項式實際...
第十五章整式的乘除與因式分解知識點
1 同底數冪的乘法法則 都是正整數 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。注意底數可以是多項式或單項式。如 2 冪的乘方法則 都是正整數 冪的乘方，底數不變，指數相乘。如 冪的乘方法則可以逆用 即 如 3 積的乘方法則 是正整數 積的乘方，等於各因數乘方的積。如 4 同底數冪的除法法則 都是正整數，且 ...
整式的乘除與因式分解複習試題
姓名得分 一 填空 每題3分，共30分 1 am 4,an 3，am n2 2x 1 3x 2 345 若a 5ab2 7ab2c3,則a若4x2yz3 b 8x,則b 6.若，則 7 1奈米 0.000000001公尺，則3.5奈米公尺.用科學計數法表示 8 若9 已知，則的值是 10 如果2a ...