課案（學生用）
整式的乘除與因式分解
（複習課）
【教學目標】
一、知識與技能目標
1進一步鞏固整式的乘除及因式分解。
2、能靈活運用運算律與乘法公式進行整式的混合運算。
二、過程與方法目標
自主探索出各知識點間的關係,提高解決實際問題的能力
三、情感態度與價值觀目標
聯絡實際，培養並提高學生歸納,對比及分析問題,解決問題的能力,激發學生的學習興趣,養成勤於思考的好習慣
【教學重難點】
重點：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解
難點：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法進行整式的混和運算，因式分解的方法的運用。
【課時安排】
一課時【教學設計】
課前延伸
知識梳理：
1、 冪的運算性質：
①am·an＝am＋n （m、n為正整數）
②（am）ｎ＝ amn （m、n為正整數）
③（ab）n = anbn (n為正整數)
④ am ÷an = am-n （a≠0，m、n都是正整數，且m＞n）
⑤ a0＝1 （a≠0）
2、 整式的乘法法則，整式的除法法則
3、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
a－b）2＝a2－2ab＋b2
4、因式分解的定義．
〖設計說明〗通過知識點的呈現,加深學生對所學知識的理解,進一步提公升學生的認知能力。
預習練習：
1、 計算：(-m) ·(-m)2=______
2、 計算：23·2-22·4=_______
3、計算： (102)3=______
4、計算： ( am)3=_______
5、計算： (－5ab2)2
6、計算：（ 2× 104)3
7、計算： (－３ｘ2
8、計算：3x(x－２ｙ2
9、計算：(2a2－ｂ2
10、計算(a－１)2=＿＿＿＿
11、計算：（－ｎ）4 ÷（－ｎ）
12、計算：4x28x3y
13、計算：(mx－nx) ÷x
14、分解因式：a2－4
15、分解因式：y2－4y+4
_自主學習記錄卡：1.自習以上習題，你有哪些疑難問題?
2.你有哪些問題要提交小組討論？
課內**
**活動（一）
例1：計算：（1）2（a5）2＋a4·（－a2）3＋（－a2）7÷a4
（2）4（x+1）2 — (2x+5) (2x—5)
(3)1002－992＋982…－972＋962—952+…＋22—12
例2、 要使式子25a2＋16b2成為乙個完全平方式，則應加上（ ）．
a. 10ab b. ±20 ab c. －20 ab d. ±40 ab
例3、已知（x2＋px＋3）（x2－3x＋q）的展開式中不含x2和x3項，求p，q的值．
例4、已知（x＋1）（x2＋px＋5）＝x3＋qx2＋3x＋5，求p，q的值．
例5、分解因式：（1）16－x4 （2）y3－y2＋y
例6、已知a、b、c為有理數，且a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，試說出a、b、c之間的關係，並說明理由．
**活動（二）
你知道數學中的整體思想嗎？解題中，若把注意力和著眼點放在問題的整體上，多方位思考、聯想、**、整體變形，從不同的方面確定解題策略，能把問題迅速獲解。
你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？
（1）（x+2y）2- 2(x+2y) + 12) (a+b)2 – 4(a+b-1)
當堂檢測
1、 計算：
（1）（ax）５÷(axx
２、計算：
（１）24x2y÷（－6xy5r2）2÷5r4
（３）7m(4m2p) ÷7m212s４t６）÷(3s2t3)2
3、計算：
（1）（x+2y）2· （x-2y）2
綜合運用：
4、太陽的質量約為2× 1030千克，地球的質量約為6× 1024千克，那麼太陽的質量是地球的質量的多少倍？(保留兩個有效數字)
5、一長方形地轉的面積為5a2b2 ㎝ ,寬為10ab2 ㎝，求這塊長方形地轉的周長。
6、分解因式：
（1）（2x+3y）2-（3x-2y）2;（2）-4（m-3）2+49（m+2）2;
（3）（a+b）2-6(a+b-1.5); (4)(a2+b2)-4a2b2;
(5)x3y2-4xy3+4y4; (6)16a4-72a2+81;
7、利用因式分解計算：
(1) 5652×11-4352×11;
(2) 3.21×91+156 ×3.21 -3.21×47
(3) 9982 -997×999
(4) 59.8 × 60.2
8、代數式求值：
（1）已知2x-y＝４，xy＝2,求2x4y3-x3y4的值；
（2）已知x2+y2＝４,x-y＝1，試求(x+y) 2 、 x2y2的值。
9、觀察下列等式：
22-02＝４×１，４2－２2＝４×３，６2－４2＝４×５，８2－６2＝４×７，
１０2－８2＝４×９，…
（1）請你用含正整數n的等式寫出其規律；
（2）用因式分解的方法說明你寫出的規律的正確性。
課後提公升
1、下列運算錯誤的是（ ）
（a）( -2ab）（ａ２）３＝ａ５
（cd） ａ２·ａ３＝a5
2、-a2b2· (-ab3)2 ＝＿＿＿＿＿＿
３、計算：
（1）-2a2÷4a22） （-x2）2÷（2x）3÷(-4xy)
4、光的速度約為3×108公尺/秒，某恆星發出的光需要3年才能到達地球，若一年以3×107秒計算，則此恆星距離地球為千公尺。
5、分解因式a-ab2的結果是（ ）
(a) a(1+b)(1-bb) a(1+b)2
(c) a(1-b)2d) (1-b)(1+b)
6、某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（ ）。
（a）25%a （b）(1-25%)a （c）（1+25%）a (d) a/(1+25%)
7、已知a+b＝４,ab＝２，求ａ2ｂ＋ａｂ2的值.
8、將多項式x2 +4 加上乙個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式
9、分解因式：
（1）x3 – x2) x3y3-2x2y2+xy
10、計算：3a3b2 ÷a2 + b · ( a2b – 3ab-5a2b).
11、先化簡，後求值：[（x-y）2 +( x+y)(x-y)] ÷ 2x,其中x＝3，y＝１．５．
12、觀察下列分解因式的過程:
x2+2ax-3ａ＝x2+2ax+a2-a2-3a2(先加上a2，再減去a2)
x+a)2 -4a2 (運用完全平方公式)
＝（x+a+2a）(x+a-2a)(運用平方差公式)
＝（x+3a）(x-a)
像上面這樣通過加減項配出完全平方式把二次三項式分解因式的方法，叫做配方法。
請你用配方法分解下列因式：m2-4mn+3n2.
整式的乘除與因式分解複習試題
姓名得分 一 填空 每題3分，共30分 1 am 4,an 3，am n2 2x 1 3x 2 345 若a 5ab2 7ab2c3,則a若4x2yz3 b 8x,則b 6.若，則 7 1奈米 0.000000001公尺，則3.5奈米公尺.用科學計數法表示 8 若9 已知，則的值是 10 如果2a ...
整式的乘除與因式分解導學案
11.2三角形全等的判定 5 導學案 班級 姓名 小組 學習目標 1 理解直角三角形全等的判定方法 hl 並能靈活選擇方法判定三角形全等 2 通過獨立思考 小組合作 展示質疑，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能力 3.極度熱情 高度責任 自動自發 享受成功。教學重點 運用直角三角形全等的條件解決...
第15章整式的乘除與因式分解小結與複習
9 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 63,那麼a b的值為10 若x2 4x a x 2 2 1成立，則滿足上式a的值為三 解答題 11 計算 x x2y2 xy y x2 x3y x2y12 已知m2 n 2，n2 m 2 m n 求m3 2mn n313.因式分解 1 4x2 642 4x...