周村二中數學組馬艷麗
各位老師你們好！
今天我要為大家講的課題是初中數學教材七年級下冊第八章第二節內容《消元——二元一次方程組的解法》
一、教材分析
1、教材的地位與作用：本節內容是在學生掌握了一元一次方程的解法以及二元一次方程組的有關概念之後講授的，代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，體現了化未知為已知的重要思想。它為解決現實問題提供了方便，同時也為以後學習函式、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎。
2、教學目標：
知識目標：使學生了解並能靈活用「代入消元法」解二元一次方程組。
過程與方法：1、通過代入消元法，使學生體會把「未知」轉化為「已知」和把複雜問題轉化為簡單問題的化歸思想。
2、學生自主探索，經歷解方程組的過程，體會解方程組的基本思想是「消元」，化二元一次方程組為一元一次方程。
情感、態度、價值觀：鼓勵學生積極主動的參與整個「教」與「學」的過程，通過研究解決問題的方法，培養學生的合作交流意識與探索精神。
3、教學重點、難點：
重點：用代入法解二元一次方程組。
難點：選擇將哪個方程適當變形，使所選擇的方程變形後係數比較簡單，使得代入後化簡較容易並最終使解方程組的運算較為簡便。
二、教法與學法
根據上述教材分析，本節課主要採取「**發現式」教學方法，在教學過程中，採用「問題——實踐——交流合作——說理——練習」的教學流程。老師鼓勵學生積極主動地參與教學過程，在探索、交流中獲取新知，並對學生在課堂中的表現予以幫助和評價。對於學生最重要的是讓他們學會學習，因此教學中主要採用了「引導——自主探索——合作交流」的學習方法，在學習過程中充分調動學生從事數學活動的時間和空間，讓學生樂於思考、勤於動手，自主的交流與合作，在實踐中掌握解二元一次方程組的方法。
三、教學過程
第一環節：提出問題，**方法
引例：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？
設定問題：
(1)若設勝x場，如何列出一元一次方程求解？
(2)若設勝x場，負的為y場，列出的二元一次方程組又是什麼？
(3)列出來的一元一次方程我們會解，那麼又如何去解這個二元一次方程組呢？
問題（1）和（2）讓兩個學生上黑板列出方程並解方程（1），而問題（2）讓學生列出方程組即可，最後一問有意設定矛盾，讓學生處於積極思維狀態，但一時又難以給出正確的答案，從而引出本節課題——消元。
（通過問題引起學生注意，同時把學生帶入新課的學習情境中，刺激學生對身邊發生的問題所蘊含的數學知識的興趣，注重數學**於生活的理念．通過創設問題情境自然地揭示新課課題，激發學生求知慾望，同時為本節課的學習打下了良好的思想基礎）
第二環節：師生合作，**新知
問題1：
由這個二元一次方程組能不能得到一元一次方程2x+（20-x）=38？如何得到？
（將學生分成小組討論，教師深入學生的討論中，引導其從設未知數表示數量關係的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結構上觀察，學生通過對比體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯絡，回答後，馬上暴露知識發生過程：第一步：y=20-x第二步：
用20-x替換方程2x+y=38中的y，即把y=20-x代入2x+y=38）
問題2：
（1）這時，方程組轉變為什麼方程？哪個未知數的值可以先求出來？從**求？問題解完了嗎？
（2）另乙個未知數的值如何求？
（引導學生回答以上問題後，師生共同完成解答過程，並將結果與前面列一元一次方程求出的結果對照。學生通過觀察、分析、比較並積極的思考、解決問題，有助於學生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方程的過程，從而明確消元思想：由二元化為一元——由未知化為已知。
）第三環節：師生合作，發現規律
結論：這種將「二元」轉化為「一元」的思想方法，我們稱為消元法（並板書課題），在消元法中我們消去乙個未知數是解方程組的關鍵。進而提示：
我們是如何消元的？引導學生去發現：把乙個方程中的某乙個未知數用另乙個未知數表示後代入另乙個方程，消去乙個未知數。
這種消元法我們稱之為代入消元法。
（這樣歸納後，學生對解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實現目標，同時也會對這種方法表現極大興趣）
第四環節：典例分析，規範步驟
學生自學課本97頁例1，規範解題步驟，然後根據雲圖中提出的問題積極思考明確問題答案，此環節的目的是為了培養學生良好的自學習慣，體現學生的學習活動。然後教師提出問題：
①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？
②將已求出的未知數的值代入哪乙個方程解出另乙個未知數更簡便呢？
③如何檢驗你求出的結果是否正確？
（通過提出這一系列的問題，使學生學會如何選擇適當變形方式，使運算簡便，其目的是讓學生意識到代入消元法有時可消去x有時可消去y。從而對代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明確同時體會一題多解，達到舉一反三的目的。第③問目的是為了培養學生良好的檢驗習慣。
）第五環節：熟練技能，昇華提高
1.把下列方程改寫成用含的式子表達的形式：
（1）；
（2）（再加一問，用含的代數式表示，體會哪一種表示方法更為簡便）。
2.用代入法解下列方程組：
（12）
（可以採用學生板演，自我批改的形式，既掌握了本節的知識點，又完成了當堂達標測試。）
第六環節：歸納小結，布置作業
1.從本節課中你學到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什麼？主要步驟有哪些？要求同學之間互相交流討論。
2.作業： 課本103頁 1，2
四．板書設計
8.2消元——二元一次方程組的解法（一）
五、結束
本節課教學按照「身邊的數學問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——歸納代入法」的思路進行設計，將設未知數求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進行比較，在複習舊知識的同時獲得新知，取得了良好的教學效果。
消元 二元一次方程組解法 總結
教案格式樣例 一節課 教師 學科 班級 單元 可以不寫授課日期 課題消元 二元一次方程組解法 二 總結 方案一 1.問 比較加減法和代入法各有什麼特點？同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。2.練習 請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為...
8 2消元 二元一次方程組的解法 3
8.2消元 二元一次方程組的解法 3 導學案 班級姓名組別 學習目標 1 用加減法消元法求未知數係數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。2 學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。學習重 難點 1 當未知數係數相等或互為相反數時，用加減法消元法解二元一次方程組。2 兩個方程相減消元時，對...
二元一次方程組的解法
代入消元法 學習目標 一 知識與技能 1 會用代入法解二元一次方程組。2 初步體會解二元一次方程組的基本思想 消元 二 數學與思考 通過對方程中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是 消元 從而促成未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化歸的思想。三 解決問題 通過用代入消元法解二元...