代入消元法
學習目標：
（一）知識與技能
1、會用代入法解二元一次方程組。
2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——「消元」。
（二）數學與思考
通過對方程中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是「消元」，從而促成未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化歸的思想。
（三）解決問題
通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練及選用合理、簡潔的方法解方程組，培養運算能力。
（四）情感態度
通過研究解決實際問題的方法，培養學生合作交流的意識與**精神。
學習重點：
用代入消元法解二元一次方程組。
學習難點：
探索如何用代入法將「二元」轉化為「一元」的消元過程。
學習過程：
一、 創設情境引入新課
中國國花園裡，某花圃裡有姚黃和豆綠兩種牡丹共100株，其中姚黃比豆綠多二十株，花圃裡姚黃和豆綠各多少株？
解：設姚黃x株，豆綠y株,則依題意解：設姚黃x株，則
可列方程組為：
x+(x-20)=100 ③
怎樣解這個二元一次方程組呢？這就是我們今天要學習的內容：
二元一次方程組的解法（板書課題）
二、嘗試發現**新知
x+(x-20)=100 ③
比較一下上面的方程組與方程有什麼關係？
由①我們可以得到：y=5-x
再將②中的y換為5-x就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都會解。那麼根據上面的提示，你會解這個方程組嗎？
二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中乙個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出乙個未知數，然後再設法求另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.
試一試分析:方程⑴中的(x－3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.
方程化為:3x－8(x－3)=14
例1 解方程組
分析：(1)找到乙個未知數的係數是1的方程，表示成x=?或y=? .
(2)方程組經過等量代換可以消去乙個未知數，變成乙個一元一次方程。
解：由,得 y=12-x
將代入，得
2x+(12-x)=20把③代入可以嗎？試試看
2x+12-x =20
2x-x =20-12
x =8
將x=8代入中，得把x=8代入① 或②可以嗎？
y=4所以原方程組的解是把求出的解代入原方程組，
可以知道你解得對不對。
代入消元法：
歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中乙個方程,將乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法。
三、模擬應用闖關練習
第一關：填空。
1、(用代入法解方程組 ，較簡便的步驟是：先把方程變形為再代入方程 ，消去 ，求得的值，然後再求的值
第二關 ：解方程組
（12）
注意：對於一般形式的二元一次方程用代入法求解，關鍵是選擇哪乙個方程變形，消什麼元，選取的恰當往往會使計算簡單且不易出錯，選取的原則是：
1．選擇能直接代入的方程；
2．選擇未知數的係數是1或－l的方程；
3. 若未知數的係數都不是1或－1，選係數的絕對值較小的方程， 將要消的元用含另乙個未知數的代數式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。
4.對運算的結果養成檢驗的習慣。
第三關：實際應用
母親節時，很多同學都給媽媽準備了禮物 。已知一束鮮花和兩個禮包共需120元，兩束鮮花和乙個禮包共需200元，請問每束鮮花和禮包各需多少錢？（列二元一次方程租來解答）
四、反思小結體驗收穫
1、解二元一次方程組的基本思路是什麼？
基本思路: 消元: 二元轉化為一元
2、用代入法解方程的步驟是什麼？
主要步驟
變形用乙個未知數的代數式
表示另乙個未知數
代入消去乙個元
求解分別求出兩個未知數的值
寫解寫出方程組的解
五.知識反饋達標檢測（獨立完成，限時10分鐘。）
1 用代入法解下列方程組：（同桌兩人為一組，任選兩道。）
（12）.
（34）.
六、板書設計
代入消元法
x+(x-20)=100
例1 解方程組基本思路: 消元: 二元轉化為一元
主要步驟：
解：由,得 y=12-x 變形---- 用乙個未知數的代數式
將代入，得表示另乙個未知數
2x+(12-x)=20
2x+12-x =2 代入---- 消去乙個元
2x-x =20-12
x =8
將x=8代入中，得求解---- 分別求出兩個未知數的值
y=4所以原方程組的解是寫解---- 寫出方程組的解
七年級數學導學案
代入消元法
班級姓名
學習目標：
1 會用代入消元法解二元一次方程組。
2 通過解決問題，了解解二元一次方程組的必要性。
3 體會轉化的思想。
一.課前準備
1、用含x的代數式表示y： x + y = 12
2、用含y的代數式表示x：2x - 7y = 8
二. 嘗試發現**新知
中國國花園裡，某花圃裡有姚黃和豆綠兩種牡丹共100株，其中姚黃比豆綠多二十株，花圃裡姚黃和豆綠各多少株？（列方程或方程組）
試一試三、模擬應用闖關練習
第一關：填空
1、(用代入法解方程組 ，較簡便的步驟是：先把方程變形為再代入方程 ，消去 ，求得的值，然後再求的值
第二關 ：解方程組
（12第三關：實際應用
母親節時，很多同學都給媽媽準備了禮物 。已知一束鮮花和兩個禮包工序120元，兩束鮮花和乙個禮包共需200元，請問每束鮮花和禮包各需多少錢？（列二元一次方程租來解答）
四、談收穫
請跟你的同伴交流一下你的收穫。
五、知識反饋達標檢測（獨立完成，限時10分鐘。）
1、用代入法解下列方程組：（同桌兩人為一組，任選兩道。）
（12）.
（34）.
七年級數學教案
代入消元法
參賽號：38
消元 二元一次方程組解法 總結
教案格式樣例 一節課 教師 學科 班級 單元 可以不寫授課日期 課題消元 二元一次方程組解法 二 總結 方案一 1.問 比較加減法和代入法各有什麼特點？同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。2.練習 請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為...
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
二元一次方程組
二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...