1．溫馨回顧：
（1）一元一次方程
（2）二元一次方程
（3）二元一次方程組
（4）二元一次方程組的解
2．二元一次方程組的解法：
（1）用代入法解二元一次方程組
例：解方程組
※解題方法：
①編號：將方程組進行編號；
②變形：從方程組中選定乙個係數比較簡單的方程進行變形，用含有x（或y）的代數式表示y（或x），即變成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；
③代入：將y=ax+b（或x=ay+b）代入另乙個方程（不能代入原變形方程）中，消去y（或x），得到乙個關於x（或y）的一元一次方程；
④求x（或y）：解這個一元一次方程，求出x（或y）的值；
⑤求y（或x）：把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求出y（或x）的值；
⑥聯立：用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解。
（2）用加減消元法解二元一次方程組
例：解方程組
※解題方法：
①編號：將方程組進行編號；
②係數相等：根據「等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個不等於0的數，等式仍然成立」的性質，將原方程組化成有乙個未知數的係數絕對值相等的形式；
③相加（或相減）：根據「等式兩邊加上（或減去）同乙個整式，所得的方程與原方程是同解方程」的性質，將變形後的兩個方程相加（或相減），消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程；
④求值：解這個一元一次方程，求出乙個未知數的值；
⑤求另值：把求得的未知數的值代入原方程組中比較簡單的乙個方程中，求出另乙個未知數的值；
⑥聯立：用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解。
3．精選真題強化練習：
解二元一次方程組：
（1）（2023年南京市中考）
（2）（2023年廣州市中考）
（3）（2023年湖南省衡陽市中考）
（4）（2023年山東青島市中考）解二元一次方程組：
4．創新拓展訓練：
題1：解方程組
題2：已知關於x、y的方程組的解也是方程x+y=8的解，求方程的解及m的值。
二元一次方程組的應用
1．解題步驟：
（1）審：審題；
（2）設：設未知數；
（3）列：列方程，組成方程組；
（4）解：求未知數；
（5）答：寫出答案。
2．解題方法：
用二元一次方程組可以解答很多生活中的有趣問題，熟記解題步驟。
3．精選真題強化練習：
例1：（2023年北京中考）2023年北京市生產運營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方公尺，其中居民家庭用水比生產運營用水的3倍還多0.
6億立方公尺，問生產運營用水和居民家庭用水各多少億立方公尺。
例2：（2023年長春市中考）第16屆亞運會將在中國廣州舉行，小李預定了兩種**的亞運會門票，其中甲種門票共花費280元，乙種門票共花費300元，甲種門票比乙種門票多2張，乙種門票**是甲種門票**的1.5倍，求甲種門票的**。
4．題型分類：
（1）利潤問題
例：某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付利息16.84萬元，甲種貸款的年利率是12％，乙種貸款的年利率是13％，問這兩種貸款的數額各是多少？
（2）銷售問題
例：「五一」期間，某商場搞優惠**，決定由顧客**確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？
（3）行程問題
例：一條船順水行駛36千公尺和逆水行駛24千公尺的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。
5．創新拓展訓練：
題1：「今有牛五，羊二，值金十兩。牛二，羊五，值金八兩。牛、羊各值幾何？」
題2：有甲、乙兩種銅與銀的合金，甲種含銀25%，銀種含銀37.5%。現在要熔成含銀30%的合金100千克，兩種合金應各取多少千克？
題3：6年前，a的年齡是b的3倍，現在a的年齡是b的2倍，a現在的年齡是多少？
6．實戰訓練：
（1）4輛小卡車和5輛大卡車一次共運貨27噸；6輛小卡車和10輛大卡車一次共運貨51噸。問小卡車和大卡車每輛車每次各運貨多少噸？
（2）現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，乙個盒身與兩個盒底配成乙個完整盒子，問用多少張鐵皮製成盒身，多少張鐵皮製成盒底，可以正好製成一批完整的盒子？
（3）為了保護生態環境，我省某山區縣響應國家「退耕還林」號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千公尺，耕地面積是林地面積的25%，求改變後林地面積和耕地各為多少平方千公尺？
（4）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價，乙服裝按40﹪的利潤定價。在實際**時，應顧客要求，兩件服裝均按9折**，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
（5）某工廠去年的利潤（總產值——總支出）為200萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，問去年的總產值、總支出各是多少萬元？
（6）某校2023年秋季初一年級和高一年級招生總數為500人，計畫2023年秋季期初一年級招生數增加20%；高一年級招生數增加15%，這樣2023年秋季初
一、高一年級招生總數比2023年將增加18%，求2023年秋季初一年級、高一年級的計畫招生數是多少？
（7）在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規則為勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。比賽結束時，某球隊所勝場數是所負的場數的2倍，共得20分，問這支球隊勝、負各幾場？
（8）同學在a、b兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。
①求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
②某一天該同學上街，恰好趕上商家**，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
二元一次方程組的解法經典版
1 溫馨回顧 1 一元一次方程 2 二元一次方程 3 二元一次方程組 4 二元一次方程組的解 2 二元一次方程組的解法 1 用代入法解二元一次方程組 例 解方程組 解題方法 編號 將方程組進行編號 變形 從方程組中選定乙個係數比較簡單的方程進行變形，用含有x 或y 的代數式表示y 或x 即變成y a...
二元一次方程組的解法
代入消元法 學習目標 一 知識與技能 1 會用代入法解二元一次方程組。2 初步體會解二元一次方程組的基本思想 消元 二 數學與思考 通過對方程中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是 消元 從而促成未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化歸的思想。三 解決問題 通過用代入消元法解二元...
消元 二元一次方程組解法 總結
教案格式樣例 一節課 教師 學科 班級 單元 可以不寫授課日期 課題消元 二元一次方程組解法 二 總結 方案一 1.問 比較加減法和代入法各有什麼特點？同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。2.練習 請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為...