學習目標
1、了解形如的一元二次方程的解法 —— 直接開平方法
2、會用直接開平方法解一元二次方程
學習重點難點
重點：會用直接開平方法解一元二次方程
難點：理解直接開平方法與平方根的定義的關係
教學過程
一、複習匯入：
如果那麼x叫做a的______,記作________;如果,那麼記作________;
3的平方根是 ；0的平方根是4的平方根
二、自學提綱：
1、如何解方程：x2＝4
分析：根據平方根的定義，由x2＝4可知，x就是4的平方根，因此x的值為2和－2
即根據平方根的定義，得 x2＝4
x＝±2
即此一元二次方程的解為： x1=2，x2 =－2
這種解一元二次方程的方法叫做
2、請你用直接開平方法解下列方程:
(1)x2＝5； (2)3x2＝0； （3)x2-4＝0； （4)2x2-50＝0；
（5)(x+2)2＝5； （6)(x-3)2＝6； (7)2x2+50＝0．
上述方程的解是利用直接開平方法求出來的，能利用此方法的方程的特點是：左邊是乙個式，右邊是乙個非負數，即x2=p(p≥0)，解得x= ，分別記做x1= ,x2= ；
3、利用直接開平方法解一元二次方程（x--1）2=64,開平方後可得兩個一元一次方程：即①x-1= ②x-1= ,分別解得x1= ,x2= .
4、 解下列方程：
⑴ （x＋1）2= 22（x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－x）2－3 = 0
（4）x2+6x+9=8
小結：（1）解形如的方程時，可把看成整體，然後直接開平方。
（2）注意對方程進行變形，方程左邊變為一次式的平方，右邊是非負常數，
三、合作**：
1、你能用直接開平方法解下面的方程嗎？有招你就來！
（1）．(2x＋1)2=(x－1)2． （2）．(3x－2)(3x＋2)=8． （3）．(5－2x)2=9(x＋3)2．
2、如果是關於x的方程2x2＋3ax－2a =0的根，求關於y的方程y2－3= a 的解.
四、堂清檢測：
1、用直接開平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必須滿足的條件是（ ）
a．k≥o b．h≥o c．hk＞o d．k＜o
2、方程（1-x）2=2的根是（ ）
a.-1、3 b.1、-3 c.1-、1+ d. -1、+1
3、下列解方程的過程中，正確的是（ ）
(a)x2=-2,解方程，得x
(b)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(c)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=
(d)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4
4、解下列方程：
(1)4x2=92)3(2x+1)2=123）45－x2＝0； （4） 9x2+6x+1=4
（5）16x2－25＝06） 3(x-1)2-6=0
用直接開平方法解一元二次方程練習題
1、用直接開平方法解一元二次方程：
解：開平方得，
得點評：直接開平方法解一元二次方程的要點是：通過等式變形變出或的形式，再直接開平方；另外注意方程解得書寫格式、.
一、 選擇題：
1.下列方程中，不能用直接開平方法的是（ ）
a. b.
c. d.
2. 下列說法中正確的是（ ）
a. 方程兩邊開平方，得原方程的解為
b.是方程的根，所以得根是
c. 方程的根是
d. 方程有兩個相等的根
3.已知，方程的解是_____
a. b.
c. d.
4. 方程的根為_____
a. b.
c. d.
5. 若，則得值等於_____
a. b. c. 0或2 d. 0或-2
二、填空題：
1.當________時，分式無意義；當________時，分式的值為零。
2. 若，則
3.一元二次方程的解是
4.方程的解是
三、用直接開平方法解下列一元二次方程
（1） （2）
（34）
四、用直接開平方法解下列方程
① 2x2-8=09x2-5=3 ③ (x+6)2-9=0
④ 3(x-1)2-6=0 ⑤ x2-4x+4=5 ⑥ 9x2+6x+1=4
五、設和是方程的兩個根，求的值。
22 2 1直接開平方法解一元二次方程
城關中學九年級數學學練稿 班級姓名 學習目標 1 會用開平方法解形如x2 p或 mx n 2 p p 0 的方程 2 經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界的數學模型。學習過程 一 複習完全平方公式 學生活動 請同學們完成下列各題 1 x2 8x x 2 2 9x2 12x 3...
21 2 1用直接開平方法解一元二次方程 1
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一 選擇題 1.方程的左邊配成乙個完全平方式後得到的方程是 2.用直接開平方法解方程，方程的根為 3.方程化為的形式，則正確的結果為 a b c d 以上都不對 4.用配方法解一元二次方程x2 6x 11 0，則方程可變形為 a x 3 2 2 b x 3 2 20 c x 3 2 20 d x 3...