21.2.1 直接開平方法解一元二次方程
學習目標:會用直接開平方法解形如或的方程；體會解方程的重要思想——降次.
學習重點：用直接開平方法解一元二次方程.
學習難點：把一元二次方程轉化為的形式.
1、自主學習
閱讀教材第5頁——第6頁的部分，完成以下問題
1.一桶某種油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒子的稜長嗎？
2.我們知道=25，根據平方根的意義，直接開平方得x=±5，如果x換元為2t+1，即，能否也用直接開平方的方法求解呢
3.用直接開平方法解下列方程：
（1）=82）(2x-1) =53）x+6x+9=2
（4）4m-9=0 （5）x+4x+4=16）3(x-1) -9=108
**自學歸納**
1.解一元二次方程的實質是：把乙個一元二次方程通過「 」，轉化為兩個我們把這種思想稱為「降次轉化思想」．
2.如果方程能化成的形式，那麼直接開平方可得
二、導學交流
知識點：用直接開平方法解下列方程：
（1）(3x+1) =7 （2）y+2y+1=24 （3）9n+24n+16=11
（4）3(x-1) -6=0 （5）36x-1=06）9x+6x+1=4
3、隨堂檢測
1．若x-4x+p=（x+q），那麼p、q的值分別是（ ）．
a．p=4，q=2 b．p=4，q=-2 c．p=-4，q=2 d．p=-4，q=-2
2．方程3x+9=0的根為（ ）．
a．3b．-3c．±3d．無實數根
3．若8x-16=0，則x的值是
4．如果方程2（x-3）=72，那麼，這個一元二次方程的兩根是________．
四、拓展延伸
1．如果a、b為實數，滿足+b-12b+36=0，那麼ab的值是_______．
2．用直接開平方法解下列方程：
（1）（2-x）-81＝0 （2）2（1-x）-18＝0
（3）（2-x）＝4
3．解關於x的方程（x+m）=n．
4、某農場要建乙個長方形的養雞場，雞場的一邊靠牆（牆長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）雞場的面積能達到180m嗎？能達到200m嗎？
（2）雞場的面積能達到210m嗎？
5．在一次手工製作中，某同學準備了一根長4公尺的鐵絲，由於需要，現在要製成乙個矩形方框，並且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學製成方框，並說明你製作的理由嗎？
22 2 1用直接開平方法解一元二次方程
學習目標 1 了解形如的一元二次方程的解法 直接開平方法 2 會用直接開平方法解一元二次方程 學習重點難點 重點 會用直接開平方法解一元二次方程 難點 理解直接開平方法與平方根的定義的關係 教學過程 一 複習匯入 如果那麼x叫做a的 記作 如果,那麼記作 3的平方根是 0的平方根是4的平方根 二 自...
22 2 1直接開平方法解一元二次方程
城關中學九年級數學學練稿 班級姓名 學習目標 1 會用開平方法解形如x2 p或 mx n 2 p p 0 的方程 2 經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界的數學模型。學習過程 一 複習完全平方公式 學生活動 請同學們完成下列各題 1 x2 8x x 2 2 9x2 12x 3...
滬科版習題庫之直接開平方法 配方法解一元二次方程
一 選擇題 1.方程的左邊配成乙個完全平方式後得到的方程是 2.用直接開平方法解方程，方程的根為 3.方程化為的形式，則正確的結果為 a b c d 以上都不對 4.用配方法解一元二次方程x2 6x 11 0，則方程可變形為 a x 3 2 2 b x 3 2 20 c x 3 2 20 d x 3...