《數學課程標準》倡導自主探索、合作交流、實踐創新的數學學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。在教學比與除法、分數的關係時，引導學生思考：比和以前所學的哪些知識有聯絡？
有什麼聯絡？在意義上有什麼區別？然後讓學生分組討論，歸納對比，同桌複述。
這樣，學生經歷了回憶、對比、交流這一系列的數學活動，來完成比的再認識，使學生的原有知識得以重新建構，並從中增強學習的成功和快樂，從而增強學習的內驅力。
《平行四邊形面積的計算》的教學案例與反思
[教學案例]
一、教學目標：
1、學生通過平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式。
2、能利用面積公式正確地進行平行四邊形面積的計算。
3、通過動手操作、討論交流，培養學生合作學習的能力與自主探索的精神。
二、教學重點：理解平行四邊形面積的推導過程並運用公式進行計算，解決實際問題。
三、教學難點：理解平行四邊形面積的推導過程。
四、教具準備：課件、平行四邊形紙片。
五、學具準備：平行四邊形紙、剪刀、直尺、三角尺。
六、教學過程：
一、複習。
1、 長方形的面積是怎樣計算。
2、 我們學過了平行四邊形，它都有什麼特點？
3、 怎樣畫平行四邊形的高，拿出你手中的平行四邊形畫出它的底，並畫出這底上的高。
二、新授。
1、 匯入新課
長方形的面積我們已經會計算了，平行四邊形的面積又是怎樣計算呢？今天我們學習「平行四邊形面積的計算」。
2、比較課本這兩個圖形（平行四邊形、長方形）的面積大小。
啟發：可用數方格的方法，求出它們的面積各是多少。（圖中每個方格代表1平方厘公尺，不滿一格的，都按半格計算）。
（1） 數完後讓學生說出自己是怎樣數的。
（2）在投影幕上顯示這兩個圖形（平行四邊形、長方形）。師生再次共同數以上兩個圖形的面積，得出結果：平行四邊形的面積和長方行的面積都是18平方厘公尺。
（3）接著提問：這個長方形的面積除了用數方格的方法計算外，還有沒有別的計算方法嗎？（用面積公式直接計算）
學生列式進行計算： 6×3=18（平方厘公尺）
（4）讓學生在課本畫出平行四邊形的高，然後比較這個平行四邊形的底和高與這個長方形的長和寬有什麼樣關係？（啟發：可用數方格的方法或測量的方法計算出它們的長度）
（5）在投影幕上再次顯示這兩個圖形（平行四邊形、長方形）。讓學生觀察比較後說出：這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等。
剛才我們已經得出平行四邊形的面積和長方行的面積都是18平方厘公尺，現在這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等。這說明了什麼呢？
3、能不能不用數方格計算出平行四邊形的面積呢？我們來做乙個實驗。
以小組為單位，每組學生共用一張平行四邊形卡片。啟發：學生聯絡上面比較的結果想，能不能把平行四邊形轉化成長方形？怎樣轉化？提示學生在操作過程中可使用剪刀、直尺等用具。
（1）學生開始操作，教師巡視後讓做得好的學生給全班學生演示。（注意把剪下的直角三角形向左或右平移，和剪下的梯形拼成乙個長方形）
（2）讓學生再次操作，體會平移的動作。（提醒學生平移時按住剪下的梯形，以免變動位置）
（3）教師出示兩個完全一樣的平行四邊形卡片，乙個固定在黑板上，另乙個通過剪拼後轉化為乙個長方形貼到黑板上。
提問：1 把平行四邊形轉化為長方形，形狀變了，但面積變了沒有？
②拼成的長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什麼關係？
（4）學生總結，教師板書：
長方形平行四邊形
長底寬高
面積 ＝ 面積
（5）由長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：
平行四邊形的面積＝底×高
（6）讓學生複述平行四邊形的面積公式的推導過程。
4、把平行四邊形的面積公式用字母表示出來：如果用s表示平行四邊形的面積，用 a 表示平行四邊形的底，用 h 表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的計算公式可以寫成：s= a×h也可以寫成s= ah 。
如：平行四邊形的面積＝底×高
s= a×h
s= ah
5、總結：求平行四邊形的面積可以通過割補法把它拼成乙個面積相等的長方形.因為長方形的面積＝長×寬,所以平行四邊形的面積＝底×高,用字母表示是：s＝ah
三、鞏固練習。
1、知道平行四邊形的底和高，求平行四邊形的面積。（共8題）。
2、 一塊平行四邊形的菜地，底長是8公尺，高是7公尺，這塊平行四邊形的菜地有多大？
3、 用木條制乙個長方形框，長6分公尺，寬4分公尺，它的周長和面積各是多少？
（如果把這個長方形拉成平行四邊形，周長和面積又是怎麼樣？）
[教學反思]：
1、本節課通過以數格的方法讓學生初步明白平行四邊形的面積與它的底和高有關係。
2、培養了學生實踐操作能力和觀察的能力，重視學生的自主探索和合作學習。平行四邊形面積的計算重點是公式的推導。任意乙個平行四邊形，通過割補都可以變成和原平行四邊形面積相等的長方形。
為了證明這點，學生自己動手實踐，在圖形的轉化過程中，抓住了圖形改變、面積不變的關鍵，通過量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等形式，溝通了形與形之間的聯絡，為歸納公式提供了充分的理由。在把平行四邊形轉化成長方形這個實驗過程中，學生的操作實踐能力和觀察比較能力得到了綜合的培養。而在找出平行四邊形的底和高與轉化後得到的長方形的長和寬的關係時，觀察比較能力的培養又更加突現出來。
學生在教學活動中確實能通過自己的觀察比較發現了事物之間的聯絡。
3、合理處理師生的位置關係。課堂中教師起到的是組織者、引導者和合作者的作用，全程以學生自主學習、合作**為主，體現了學生是學習的主人學生的主體地位得到落實。本課的教學體現了以學為主，重視學習過程，符合幾何教學特點，促進了知識的遷移，發揮了學生的主觀能動性，增強了學生的合作意識及解決數學問題的能力。
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