在新課程下的高中數學課堂教學中，教學過程是否體現學生在教師的指導下有目的、有意識、有計畫地掌握數學基礎知識、發展數學思維和提公升數學能力；是否體現學生、教師、數學教學內容、教學方法的和諧相融。教學過程是課堂教學的主要環節，它是對解題活動的深層次的再思考,荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出:數學學習是一種再創造學習,反思是數學思維活動的核心和動力.
但是在平常的教學過程中,老師比較普遍地存在少反思或反思不到位的現象.在聽課中的有如下的案例:
一. 缺少反思
案例1:教師講到求最值時舉例,已知，試求的最大值。
老師分析式子中含有x與y,於是用消元法：
由得當時，取最大值，最大值為
這種解法由於忽略了這一條件，致使計算結果出現錯誤。因此，要注意審題，不僅能從表面形式上發現特點，而且還能從已知條件中發現其隱蔽條件，既要注意主要的已知條件，又要注意次要條件，這樣，才能正確地解題，提高思維的變通性。
正解由得
又當時，有最大值，最大值為
思路分析要求的最大值，由已知條件很快將變為一元二次函式然後求極值點的值，聯絡到，這一條件，既快又準地求出最大值。上述解法觀察到了隱蔽條件，體現了思維的變通性。
案例2:教師在複習不等式時舉例, 已知，若求的範圍。
老師分析由條件得
又結合上式得下解
②×2－①得
①×2－②得
+得若採用這種解法，教師顯然忽視了這樣乙個事實：作為滿足條件的函式，其值是同時受制約的。當取最大（小）值時，不一定取最大（小）值，因而整個解題思路是錯誤的。
正確解法一由題意有
解得：把和的範圍代入得
正確解法二:由轉化為線性規劃問題得到生動別緻的數形結合解法.
二.反思不到位
案例3: 教師講到求最值時舉例, 求函式的值域.老師給出了三種解法,
解法1利用萬能公式轉化為用判別式來解,
解法2利用斜率公式,
解法3利用三角函式的有界性.
老師對三種解法作如下反思:解法1運算較繁,解法2思路巧妙,解法3是最好的解法.若將本例中的函式換為,解法2就有明顯的侷限性,解法3則暢通無阻.
正確反思:解法2就真的有明顯的侷限性,解法3則暢通無阻嗎?其實對於函式,巧妙地變形為就可以照解法2來解, 沒有侷限性, 若將本例中的函式換為,解法3才真正有明顯的侷限性,解法2則暢通無阻,如此反思,還不如不反思.
任何一道數學題，都包含一定的數學條件和關係。要想解決它，就必須依據題目的具體特徵，對題目進行深入的、細緻的、透徹的觀察，然後認真思考，透過表面現象看其本質，這樣才能確定解題思路，找到解題方法。
我們所遇見的數學題大都是生疏的、複雜的。在解題時，不僅要先觀察具體特徵，聯想有關知識，而且要將其轉化成我們比較熟悉的，簡單的問題來解。由於每個學生在觀察時抓住問題的特點不同、運用的知識不同，因而，同一問題可能得到幾種不同的解法，這就是「一題多解」。
通過一題多解訓練，可使教師與學生認真觀察、多方聯想、恰當轉化，培養反思意識。
例如:已知，求的最小值。
分析1 雖然所求函式的結構式具有兩個字母，但已知條件恰有的關係式，可用代入法消掉乙個字母，從而轉換為普通的二次函式求最值問題。
解法1設，則 二次項係數為故有最小值。
當時，的最小值為
分析2 已知的一次式兩邊平方後與所求的二次式有密切關聯，於是所求的最小值可由等式轉換成不等式而求得。
解法2 即
即當且僅當時取等號。 的最小值為
分析3 配方法是解決求最值問題的一種常用手段，利用已知條件結合所求式子，配方後得兩個實數平方和的形式，從而達到求最值的目的。
解法3 設
當時，即的最小值為
分析4 因為已知條件和所求函式式都具有解析幾何常見方程的特點，故可得到用解析法求解的啟發。
解法4 如圖，表示直線
表示原點到直線上的點的距離的平方。
顯然其中以原點到直線的距離最短。
此時，即
所以的最小值為
注如果設則問題還可轉化為直線與圓有交點時，半徑的最小值。
簡評幾種解法都有特點和代表性。解法1是基本方法，解法2、3、4都緊緊地抓住題設條件的特點，與相關知識聯絡起來，所以具有靈巧簡捷的優點，特別是解法4，形象直觀，值得效仿。
因此在新課程下的高中數學課堂教學中，教學過程是否體現學生在教師的指導下有目的、有意識、有計畫地掌握數學基礎知識、發展數學思維和提公升數學能力；是否體現學生、教師、數學教學內容、教學方法的和諧相融。在解題教學過程中,老師要不斷反思,同時也要引導學生反思,養成反思的習慣,形成解題反思的意識。
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