浙江省紹興縣錢清鎮中心小學李國娟 312025
教學內容：
人教版三下第28-29頁例5、例6。
教學目標：
1、通過操作、觀察，從而理解「0除以任何不是零的數都得0」的意義。
2、讓學生在對比體驗中學習計算方法，從而掌握簡便寫法。
3、能主動思考、積極發表自己的意見，培養學生認真、仔細的良好學習習慣。
教學過程：
一、利用操作，得出規律。
1、師：有兩支鉛筆平均分給2個小朋友，每人分到幾支？
生：2÷2=1（支）
師：是呀，簡單的題目中同樣存在著數學問題。如果2支筆都是1個人拿，你可以發現什麼？同桌間操作一下。
（生操作）
生：我發現他都拿走了，我就沒有筆了。
師：沒有筆了就是？ 生：0.
師：那麼你能用算式表示剛才的操作過程嗎？ 生： 0÷1=0
（師板書： 0÷1=0）
師：那麼0÷1=0中，0表示什麼？1表示什麼呢？
生：這裡的0表示沒有筆了，1表示另乙個小朋友，因為筆都被拿走了，所以他得到0支。
師：分析得很好！我們一起讀算式，好好地理解這個「0」。
2、師：現在老師要求3個小朋友1組，我有3支鉛筆，平均分給3個小朋友，那麼每人分到幾支？ 生：3÷3=1
師：你能說說這裡的數字分別代表什麼嗎？
生：第1個3代表總數3支筆，第2個三代表要分成3份，得數1代表每人分到1支筆。
師：三（6）班小朋友真棒！現在這3支筆都由1個小朋友拿，其他兩個小朋友拿到幾支呢，3個小朋友之間互相操作感受一下。
師：誰能列出算式？ 生：0÷2=0
師：對，當總數沒有的時候，分到的結果就是0支。
二、故事匯入，**新知。
師：老師想到乙個故事：唐僧師徒4人去西天取經，豬八戒找到4個西瓜，但是他貪吃偷偷吃了1個，當他吃完第1個的時候，還想吃，於是又拿了1個，就這樣，4個西瓜都被吃完了，請問豬八戒吃了幾個？
另外3個人分到幾個呢？
生：0÷3=0,0個。
師：像豬八戒這樣做對嗎？生：不對。師：該怎樣做？
師：反應真快！你能離開故事舉個例子嗎？（ 0÷（ ）=0 ）生1：0÷7=0
生2：0÷10=0 0÷11=0 0÷100=0 師：舉給同桌聽聽（生相互交流。）
師：從剛才的舉例中，***想在後面加個「……」，表示什麼呢？
生：表示這樣的例子舉不完。
師：那你還從剛才的舉例學習中發現了什麼？
生：0除以任何數都得0。（師板書：0除以任何數都得0。）
師：這個任何數也包括「0」嗎？什麼都沒有，沒有除以沒有，在數學上什麼都沒有要不要研究？ 生：不需要。
師：對呀，沒有意義的題目我們不需要研究，所以這裡除數不可以為0。
師：是呀，0可以做被除數，但是不能做除數。那麼誰來補充這句話？
生：0除以任何不是0的數都得0。
師：齊讀這句話。
三、探索交流，解決問題。
1、師：老師早上起來要跑3圈，一共是309公尺，你們猜猜大約每圈多少公尺？
生：大約是100公尺。
師：能夠養成估算的習慣真好，我們在計算的時候就多乙份放心……可以先判斷商有幾位數？ 生：3位。 師：為什麼是3位？
生：因為最高位是百位，百位上的「3」等於除數3。
師：數學除了估算還不夠，還得精確計算，誰來列式？
生：309÷3=103（公尺）
師：算得很快，為了讓自己更放心，我們用豎式筆算一下。
（生擺豎式，師巡視指導，並請兩個學生上台板書，交流）
（生1：309÷3=103 生2：309÷3=103 ）
師：我們發現這兩個小朋友的計算習慣很好，從高位除起，一位一位除。那麼我們一起看看這兩個算式，有什麼不同？
生：第1個豎式0落下了，但是第2個豎式0沒有落下。
師：大家認為第2個小朋友這樣做對嗎？ 生；也對。 師：為什麼？
生：因為0除以任何不是0的數都得0，那麼這裡「0」落下後除以3，就是等於0，這一步可以省略。
師：大家認為行不行呢？ 生：行！這樣寫更加方便一點。
師：好，我們一起再把計算過程說一遍。
（生說計算過程，體會簡便寫法。）
2、師：老師有的時候跑4圈，共408公尺，每圈大約多少公尺？ 生：100公尺。
師：乙個豎式乙個橫式寫下來。
（生擺豎式，師巡視指導，交流。）
408÷4=102
師：這一次的計算有什麼感覺？
生：方便多啦。
師：什麼原因讓你覺得方便多了？
生：因為十位上的「0」落下後除以4，這個步驟可以省略，直接寫商「0」。
3、師：分析得不錯。老師有的時候喜歡跑內圈，有時喜歡跑外圈，這回我跑了3圈，總共420公尺，你能幫我算算我每圈大約跑了多少公尺嗎？
生：100公尺。
師：請你乙個橫式乙個豎式寫下來。
（生擺豎式，師巡視指導，並請生上台板書，交流。）
420÷3=140
師：一起看一看豎式。可以發現被除數的個位是「0」，你對這個同學的豎式有什麼想法？在算個位的時候，要不要把這個「0」落下？
生：不需要，因為0除以任何不是0的數都得0，這個步驟可以省略。
師：那麼我們可以直接在商的個位上寫上「0」，被除數的個位「0」就不需要落下。
看來我們學習數學不僅要經過嚴格的訓練，還要注意細小的地方啊！
四、鞏固利用，反思提公升。
1、鞏固練習：
570÷3= 900÷6=
（生擺豎式，師巡視指導，交流。）
師：在計算900÷6的時候有什麼需要提醒大家？
（板書：900÷6=
）生：被除數十位上的「0」不能省略，個位上的「0」不用落下。
師：看來三（6）班小朋友對於這節課的內容掌握得不錯！那麼今天這堂課，給你的最大感受是什麼？
生：今天我們學了被除數的末尾有0，中間有0的除法，對於「0」我們應該重視，一不小心就會落下！
師：說得真好！在計算過程中遇到「0」，我們要多想一想，因為一不小心可能就落下了。
2012.2.29 第二節三（8）班徐鶯聽評課
自我反思：
在活動中理解算式的含義
為了讓學生理解「0除以任何不是0的數都得0」的含義，安排了幾下活動：
1、操作（1）2支筆分別給2個人，平均每人幾支？ 當其中乙個同學把筆全拿走了，其餘1人還能分到筆嗎？
（2）3支筆分給3個人，平均每人幾支？當其中乙個同學把筆全拿走了，其餘2人還能分到筆嗎？……一支筆也分不到怎樣用算式表示？引導學生寫出：0÷1＝0 0÷2＝0
2、故事「豬八戒吃西瓜」。邊聽邊思考：4個西瓜，唐僧師徒四人，當豬八戒把西瓜全吃光了……你想到了哪些與數學有關的問題？
……一方面引出0÷3＝0，另一方面以有趣的「豬八戒吃西瓜」的故事為背景，較深刻領會其中的含意。同時滲透關心他人等有關教育。
3、舉例：舉出一些生活中的例子……引出：0除以任何數都得0
4、質疑：0÷0＝0，被分的總數沒有，分給誰也沒有，毫無意義……所以，在除法中，除數不能為0。
有了這些活動，學生比較好地理解了，「0除以任何不是的數都得0的含義」。
2012.2.29 第三節三（5）班高麗娟聽評課
自我反思：
「0」該寫在**？
由於0除以任何不是零的數都得0，所以寫豎式時，可省略用「0」做被除數的這一過程，使豎式的寫法簡便……
如討論時，可以簡便寫法，這大家一致公認。
但這個「0」該寫在**？有兩種意見，一是寫在「12－12＝0」
餘數的地方即「十位」上，因為下一位即個位上是「0」，用「0」做被除數這一過程可以省略，無須再落下來繼續除；二是這個0該寫在個位上，因為「一位一位往下除，除到哪位商那位」除到個位，「0」該落下來，只不過是0÷3＝0直接商的個位上寫「0」，也很簡便……
「0」該寫在**？看來兩種意見都有道理，那要說服對方，就該從「0」表示的意義說起：「12－12＝0」中的「0」表示餘數；而「個位0」落下來是「被除數」，正好這一過程， 可以省略……
不要小看這個「0」的位置，但書寫豎式時，注意對齊各個數字，使豎式正確、工整、美觀，我們也得講究。
2012.3.2 第二節三（7）班周琴聽評課
自我反思：
養成先「估計、判斷」的習慣
學習商中間或末尾有0的筆算除法時，以「3圏跑了309公尺，每圈大約多少公尺？」引出「309÷3」，先估算：大約100公尺，再判斷「商是幾位數」為什麼？
一方面「一位一位往下除，」除的順序有所強化，另一方面對「判斷」依據有所感知……然後再「筆算」……最後「筆算」的結果與「估計、判斷」的比較一下，是否接近……有了第一題的「規矩」，在以後的每一題中要求這樣做，儘管有些還是需要提醒，但慢慢地，只要堅持，做題之前先「估計、判斷」這個習慣能養成的。
2012.3.5 第一節三（6）班陳紅聽評課
自我反思：
在比較中感悟
讓學生嘗試練習：309÷3＝103，在展示筆算過程中，學生出現了
兩種情況。
先討論第一種情況：「一位一位往下除」學生是認可的，接著，比較兩種方法的區別，第二種把被除數十位上的0落下來，做被除數這個過程省略了……學生選擇方法時，比較喜歡第二種，是因為方便、簡單……這樣，在比較中讓學生選擇自己喜歡的寫法，一方法尊重學生的學習權力，另一方面更重要的是遵循學生的認知規律「由不簡便的討論過渡到簡便的寫法。」又讓學生試練420÷3＝140時，也出現了兩種意見，一種是
「0」寫在「餘數」的地方即「十位上」，另一種是
「0」寫在「個位」是「個位」落下來的。「0」
此處也沒有花很多筆墨，引導學生與中的「0」做被除數有否落下繼續除做比較，學生馬上悟到：不用再「落下」做被除數，因為本身0做被除數這個過程可以省略的，所以，很快達成共識，「0」該是在「12－12＝0」處。
通過這樣的比較，讓學生一方面學習簡便寫法的方法，另一方面感悟「0做被除數都得0」可以直接省略的道理。
2012.3.5 第二節三（3）班王永芬聽評課
自我反思：
在練習中溝通
「被除數中間或末尾有0的除法」學習過程中，通過以下兩組練習，要求邊練習邊找異同，以利達到在練習中的溝通：
通過以上的對比練習，一方面強化「商中間或末尾有0的除法」，用「0」做被除數可以省略的簡便寫法，另一方面在比較中將以往學習的筆算除法算理及方法串成線，既鞏固舊有知識又將新知納入學生已有的認知結構，再一方面也讓學生在練習中養成認真對待「0」
等良好的學習習慣。
當然，在觀察、分析等的過程經歷中也發現了：被除數不變，除數發生變化，引起商也發生變化的現象……為後續學習寫點伏筆，同時讓學生的數學學習增加一些思維含量。
《商中間或末尾有0的除法》教學反思
3 在比較中加深理解。在學習了832 4 208後，比較832 4 與 804 4這兩道題的寫法有何不同？我是這樣提問學生的 832 4和804 4這兩道題都是商中間有0的除法，為什麼832除以4被除數十位上的數要落下來，而804除以4被除數十位上的數不用落下來呢？學生在仔細觀察了兩個豎式的寫法，並...
商中間或末尾有0的除法教案 說課 反思
商中間或末尾有0的除法 教學設計 教學目標 1 掌握商中間或末尾有0的除法的算理，並能正確計算，通過學習形成一定的筆算技能。2 培養良好的書寫習慣，以及仔細 認真的計算態度。3 讓學生經歷主動探索的過程，理解演算法，提高學生節約意識。教學重點及難點 熟練的計算商中間或末尾有零的除法。教學過程 一 蒐...
商中間有 末尾有0的除法
織金縣第一小學 體驗式 教學設計 授課時教師李菊 年級三年級科目數學間 課時安課題商中間有 末尾有0的除法課型新授課1 排教學目標 1.知識與技能。1 使學生了解並掌握 0除以任何乙個不為0的數，結果都的0 的道理。2 掌握被除數中間 末尾有0的三位數除以一位數的除法計算方法，並能正確地進行計算。2...