一、內容簡析
《比的化簡 》是北師大版實驗教材第十一冊第四單元第二節的內容。在此之前，學生已學習了比的認識,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是比的化簡部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。
作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生：自主**，合作交流。
二、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵 ，制定如下教學目標：
知識與能力目標
1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、通過對問題的**，培養學生自主探索問題的能力、發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；
過程與方法目標
1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從「特殊」到「一般」的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。
2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。
情感態度與價值觀目標：
1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發祥地中尋找快樂。
2、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，並激發學生學習數學的興趣。
3、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。
三、教學重點、難點、關鍵
重點：比的化簡的方法。通過同學們自主**，突出重點
難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
四、本節課採用的主要教法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」，
《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課有分數的基本性質作為基礎 ，我採用自主**，合作交流的教學方法。
注重學生在自主探索，合作交流中的知識建構。採用小組合作學習的組織形式，引導學生親身經歷探索過程，使學生在探索過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，構建活動化教學過程。
五、學法指導
「教法為學法導航，學法是教法的縮影。」鑑於這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。根據本節課的特點，主要採用合作交流法。
合作交流是學生學習數學的主要方式，也是當今數學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。。通過猜想——合作交流驗證——發現；即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。
六：教具準備：情境圖多**課件
七：教學程式
一、複習鋪墊，激趣引新。
（一）師：在上一節課《生活中的比》中，你學會了哪些知識？引導學生說出
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什麼叫比？請你舉個生活中比的例子並說出比的各部分的名稱。
2、比與除法、分數之間有什麼關係？
3、商不變規律、分數的基本性質？
［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關係的基礎上進行學習的，通過複習這部分知識有利於新課的認知。］
（二）激趣，揭示課題。
師：比的知識你還想了解哪些？師通過學生的回答提取有關資訊板書揭示課題——《比的化簡》。
［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知慾，為學生主動**加點動力。］
（三）猜想：如何化簡比有誰知道？
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
師：請同學們帶著思考題，看書學習然後再小組內交流討論，待會兒根據思考題逐個匯報。（課件出示思考題①有什麼方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？
生：帶著問題看書自學，教師巡視指導。
［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］
活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）
1、學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書同時教學比的化簡的方法。
師：你認為哪杯水更甜？你用什麼方法比較的？
師：他的說法你贊成嗎？他是把比化成（分數）的形式，還有沒有其他方法？
引導學生說出，如40：360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1：9這是根據比與（ 除法 ）的關係。
師小結：通過化簡我們知道：淘氣和笑笑兩人調製的蜂蜜水一樣甜。把40：360化成1：9這個過程就叫比的化簡。下面哪個同學能把剛才化簡比的過程說一遍。
生說，師再課件出示比的化簡的方法，然後引導學生找出句子中的重點詞句，分析什麼叫「最簡整數比」。
2、比的化簡與分數的約分有什麼區別？引導學生說出： 比的前項是分子，後項是分母，約分是寫成最簡分數，化簡比到最後應化成最簡整數比。
［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］
師過渡：關於化簡比，同學們是不是掌握了呢？我們進行幾道練習。
活動三：練一練
14：210.5：2.5
師：請同學們做在練習本上，做好後結合老師提供的思考討論題小組討論（先思考再討論）課件出示思考討論題：
a、3道題有什麼不同點，它們各用什麼方法進行化簡的？
b、1、2題化簡比的過程中，比的前項和後項如何變化的？ 。
c、比的化簡與求比值有什麼區別？
（1）生：練習，討論。
（2）反饋，集體訂正。（生1說方法；生2說3道題有什麼不同點（教師根據學生的回答課件出示）：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然後再化簡。
分數比：可以前項除以後項，再根據比值寫出最簡單的整數比。；
生3：回答討論題第2、3題。
（3）回顧：關於比的化簡的方法，哪位同學能完整地告訴大家？[生說師課件出示比的基本性質：
比的前項和後項同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），比值不變。]並驗證新課開始前那位同學的猜想。
（4）質疑問難：學了今天的知識，你還有什麼不清楚的地方？（求比值與化簡比有什麼區別？）
［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］
三、課堂總結。
今天你學會了什麼知識？
四、分層練習。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 0.7 ： 0.08 1：
2、連一連，完成p53的第1題。
3、聯絡實際：數數我們班的人數，你能發現有關比的哪些知識？
4、請選擇！
（1）0.75：0.1化簡後的最簡整數比是（ ）。
a、7.5：1 b、75：10 c、15：2
（2）比的前項是8，後項是2，比值是
a、4：1 b、4 c、1：4
（3）4和它的倒數的最簡整數比是
a、4：1 b、1：4 c、16：1
5、（靈活題）大正方形邊長是4厘公尺，小正方形邊長是3厘公尺。
大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。
［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］
教學反思：
教學時先讓學生複習商不變性質和分數的基本性質，在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯絡後，通過教材中創設的情境——哪杯水更甜，讓學生發現比可以化簡，這樣讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯絡，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯絡到利用比與分數，除法的關係進行化簡。
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