一、學習內容與學習目標
㈠數與代數
1、第一單元「倍數與因數」
本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學習的，學習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特徵，因數與找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學習是以後學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。
本單元的具體學習內容安排了六個情境活動：在「數的世界」活動中，主要是認識倍數和因數；在「探索活動（一）——2、5的倍數的特徵」中，學生將經歷探索2、5倍數特徵的過程，理解2、5倍數的特徵，知道奇數、偶數的含義；在「探索活動（二）——3 的倍數的特徵」中，學生將經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵；在「找因數」活動中，利用直觀的拼圖遊戲，讓學生體會、掌握找因數的直觀方法；在「找質數」活動中，引導學生經歷用「篩法」製作質數表的過程，理解質數和合數的意義，並在活動在過程中，讓學生了解一些數學史，豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力；在「數的奇偶性」活動中，嘗試運用「列表」、「畫示意圖」等解法問題策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中一些簡單問題。
通過本單元的學習，學生將經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數以及知道質數、合數；將經歷2、3、5的倍數特徵的探索過程，知道2、3、5的倍數的特徵，知道奇數和偶數；能根據解決問題的需要，收集有用的資訊，進行歸納、模擬與猜測，發展初步合情推理的能力；在探索數的特徵的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探索性和挑戰性。
2、第三單元「分數」
在學習本單元內容前，學生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會計算簡單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，學習分數的再認識、分數與除法的關係、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數四則計算、運用分數知識解決實際問題的基礎，是分數教學的重點。
本單元的具體學習內容安排了九個活動情境：在「分數的再認識」活動中，通過具體的情境，進一步理解分數的意義，體會「整體」與「部分」的關係，了解乙個分數對應的「整體」不同，則所表示的具體數量也不同；在「分餅」與「分數與除法」兩個活動中，學生將知道分數的分類標準，並能掌握帶分數與假分數的相互轉化的方法；在「找規律」的活動中，經歷探索分數大小不變規律的過程，理解分數的基本性質，並能根據分數的基本性質把乙個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；在「找最大公因數」與「約分」兩個活動中，學生將認識公因數與最大公因數、並能運用這些知識進行正確地約分，也為後續理解、掌握通分的方法打下了基礎；在「去少年宮」與「分數的大小」兩個活動中，學生將認識公倍數與最小公倍數，並能運用這一知識，會正確地通分與比較分數的大小。
通過本單元的學習，學生將進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關係，會進行分數的大小比較；能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分；初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
3、第四單元「分數加減法」
本單元學習的主要內容有：異分母分數的加減法以及實際應用、分數的混合運算、分數與小數的相互轉化等。在第一學段時，學生已經學習了簡單的同分母加減法，在本冊教材的第一單元與第三單元中，他們又學習了倍數與因數以及分數的再認識等，學生理解、掌握了這些知識，則為本單元的學習打下了很好的基礎。
為進一步加強學習的探索性，本單元的具體學習內容分為四個情境活動呈現：在「摺紙」的操作活動中，主要學習異分母分數的加減法；在「發芽實驗」中，主要是應用異分母加減的知識，解決日常生活中的一些實際問題；在「星期日的安排」中，則重點學習分數的混合運算；在「看課外書時間」中，通過解決不同形式數的比較，引出分數與小數的相互轉化的方法。
通過本單元的學習，學生能理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算；能理解分數加減法混合的順序，並能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
㈡空間與圖形
1、第二單元「圖形的面積（一）」
本單元學習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。根據學生學習的特點，本單元具體學習內容分為五個情境活動，在「比較圖形的面積」的情境活動中，主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學生比較的活動，讓他們體驗到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。
在「地毯上的圖形面積」中，除了繼續鞏固數格仔的方法外，重點將向學生滲透如何將圖形「化整為零」的策略思想。在「探索活動（一）——平行四邊形的面積」這一情境活動中，通過提出解決公園草坪面積的問題，讓學生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，並能運用計算平行四邊形面積的方法，解決一些實際問題。在「探索活動（二）——三角形的面積」的情境活動中，為讓學生能自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現了學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。
同樣，根據不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與探索活動之中。在「探索活動（三）——梯形面積」的情境中，重點是利用學生前兩個基本圖形推導的經驗，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學生都能參與探索活動之中，教材呈現了多種探索的方法，說明學生不同探索過程的思路。
通過本單元的學習，學生能知道比較面積大小方法的多樣性；經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，並能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
2、第五單元「圖形的面積（二）」
本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的估計與計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平台。
本單元的具體學習內容安排了兩個情境活動：在「組合圖形的面積」中，重點介紹組合圖形的形成以及計算組合圖形的分割方法；在「探索活動——成長的腳印」中，主要學習不規則圖形面積的估計與計算。通過這些內容的安排，讓學生形成解答組合圖形的基本能力。
通過本單元的學習，學生能在探索活動中，認識組合圖形、並會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題；能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
㈢統計與概率
第六單元「可能性的大小」
本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。在二年級時，學生已經學習了客觀事件出現的可能性的，在三年級時，他們學習了客觀事件出現可能性的大小，認識到可能性大小的出現是與相關的條件有密切的關係，在四年級時，教材安排遊戲公平的活動，讓學生認識等可能性。
本單元的學習內容是在前幾個年級學習基礎上的發展，進一步運用分數來描述可能性大小的程度。本單元的具體學習內容安排了兩個情境活動：在「摸球遊戲」中，通過學生摸球的遊戲活動，幫助學生建立分數表示可以可能性的概念，並會用分數表述摸球活動中可能性的大小；在「設計活動方案」中，主要是利用所學的知識，能根據指定的條件，獨立地設計表示可能性大小的遊戲活動。
通過本單元的學習，學生應知道分數表示可能性的形式，並能根據所給定的條件，用分數表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的條件，設計相關的方案。
㈣綜合應用
本冊教材安排的綜合應用內容將進一步整合數與代數、空間與圖形、統計三個領域的內容，並進一步加強課堂數學知識與現實生活中的實際問題的結合，以提高學生綜合實踐的能力。在教材編寫的結構上，繼承了前四個年級的「實踐活動」與「綜合應用」編排的分散與集中相結合的特點，在每個單元的學習，都安排了具有現實性、趣味性和挑戰性的內容，以拓展學生的視察，提高學生數學應用的意識。同時，又增強了專項綜合應用的篇幅，每個專題均有若干個小專題組成，以提供給學生更多的綜合應用知識的機會。
本冊教材安排了三個集中性的專題綜合應用內容：在「數學與交通」的專題綜合應用活動中，安排了「相遇」、「旅遊費用」以及「看圖找關係」三個小專題的內容，通過這些活動，以提高學生解決問題的策略思想；在「嘗試與猜測」的專題綜合應用活動中，安排了「雞兔同籠」與「點陣中的規律」的兩個小專題，通過這兩個活動，引導學生關注與思考一些日常生活中的現象，從中能發現一些特殊的規律。在「數學與生活」的專題綜合應用中，安排了「迎新年」、「密鋪」與「鋪地磚」三個小專題，通過對生活中一些現象分析與解決，讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡。
通過本冊教材的綜合應用活動，學生應樹立運用數學知識解決實際問題的信心，積累解決簡單實際問題的經驗和方法，感受數學知識間的相互聯絡，並能認識到數學在實踐中的作用。
二、本冊教材編排特點
1、提供現實生活中的學習素材，體會數學與現實生活的密切聯絡。
2、重視多種數學活動的安排，關注知識、方法形成過程。
3、搭建探索數學問題的平台，鼓勵學生探索和交流。
4、關注學生的情感體驗創設寬鬆和諧的氛圍。
5、開展富有特色的專題活動，提高綜合應用所學內容解決問題的能力。
三、教學措施
1、利用乘法引導學生認識倍數和因數
教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有象原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數。而是讓學生根據現實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數和因數，體會倍數和因數是相互依存的。在找乙個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找乙個數的倍數的方法。
在找倍數時，要注意引導學生有序思考，並逐步讓學生領會乙個數的倍數的個數是無限的。同時要向學生說明：在研究倍數和因數時，範圍限制為不是零的自然數。
2、分散編排，減少術語，適當降低學習的難度
本冊教材充分考慮到學生的認知特點和數學課程標準的要求，對學習的內容進行重新研究與整合，以體現數學學習內容之間的聯絡。「倍數和因數」知識內容多，概念多，安排在乙個單元裡學習學生接受比較困難，所以教材採用分段學習的安排。本單元先學習倍數、因數、2、3和5的倍數的特徵以及找質數、合數等知識。
在第三單元中，將結合分數的約分、通分前，再學習公因數和公倍數等知識。這樣安排將有利於學生感受數學知識之間的聯絡，體會前後知識學習的必要性。
同時，根據課程標準具體內容目標的要求，本冊教材在具體內容的安排上，適當降低了知識的難度。如找倍數和找因數都在100以內。又如與原來教材的內容相比，減少了一些數學術語，以減少學習過程中的死記硬背現象，減輕學生的記憶負擔。
如教材沒有呈現整除、互質數、質因數、分解質因數等概念。
3、注重引導學生在數學活動中探索數的特徵
在認識3的倍數的特徵時，經過了鼓勵學生猜想並嘗試，觀察3的倍數的特徵，引導學生發現、歸納、驗證規律的過程，引導學生在數學活動中探索數的特徵。也可通過直觀學具的操作，認識3的倍數的特徵。教材非常強調學生的數學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發現數的特徵。
如在探索2、5和3的倍數的特徵時，都是先讓學生在100以內數的**中圈出2、5或3的倍數，再通過分析、歸納、猜想、驗證等方法發現它們的倍數的特徵；又如在學習「找因數」、「找質數」時，都是先組織學生開展拼小正方形的活動，逐步發現規律，這與原有教材相比應該說是乙個明顯的變化。
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