分析報告《新課程背景下高中學生學業評價研究》專案數學組

2021-06-10 09:27:18 字數 3605 閱讀 3721

根據計畫,教育部《普通高中新課程學生學業成績評價研究》專案組2023年11月間對我省部分地區的高二學生進行了數學必修課的統一測試,旨在通過對學生考試成績整體狀況的考查,幫助教師診斷學生學習中存在的共性問題,促進各校改進教學思路和方法,提高教學效益。

參與本次測評的地區有佛山順德19校、禪城5校、三水3校、南海2校、東莞市20校、深圳市7校和珠海市10校,共66間學校,考生接近3.8萬人;其中,共有55間學校按計畫抽取了10%的樣卷交由專案組進行統一閱卷,有效樣卷3197份;專案組對這些樣卷進行統一評閱和答題情況分析,並據此對各校報來的所有考生成績進行了等值處理,力求科學全面地反映各校在本次測試的情況。現根據所有樣卷評閱情況及全體考生的考試成績情況,對本次數學必修課學業檢測情況分析如下:

一、 試卷結構分析

(一)試卷設計總體原則

本卷主要考查學生的基礎知識和基本技能,考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力以及綜合分析能力,考查學生對新增知識點的掌握情況,力求體現新課標的精神。

本卷採用的題型包括選擇題、填空題、解答題,選擇題10道(50分),填空題4道(20分),解答題6道(80分),滿分150分。易、中、難三類試題所佔分值的比例大約為3:5:

2,總體難度預計在0.6左右。

(二)試卷各部分考點分析

本卷考查的知識點涉及集合、函式、立體幾何、平面解析幾何、演算法初步、統計、概率、三角函式、平面向量、數列、不等式共11大知識板塊。具體如下:

二、 考生測試情況

(一) 各題抽樣分析

以下根據所有樣卷的統計結果對各小題答題情況進行分析:

1、 選擇題

數學選擇題得分表(抽樣樣本數:3197)

從抽樣結果看,選擇題的平均分為35.19,難度為0.70,說明考生選擇題答題情況良好,不過尚有一些考生在一些題目上失分。詳細分析如下:

第1題考查集合和不等式兩個知識點。此題的平均分為3.84,得分較高。

正確答案是a,選a的學生佔了76.73%,少數學生的錯誤在於典型錯誤在於實數a的取值是否有2這一問題,考生不能較好地分析a是可以取2的,自以為a與b交集是空集,因此a不能是2,造成錯選b。

第2題考查的是數字特徵,是屬於統計的問題。此題的平均分是4.56,是學生做得最好的題目之一。

正確答案是d,選d的學生佔91.24%,正確率比較高,說明學生對該知識點掌握得不錯。不過有少數考生對中位數概念理解錯誤,沒有把一列資料進行從小到大重新排列,而是直接取中間數,造成錯選c。

其實這道題是非常基礎的題目,只要學生掌握基本概念就能正確選出答案。

第3題考查的是不等式與平面關係,屬於數形結合的題目。此題平均分3.85,得分較高。

正確答案是c,選c的學生佔76.95%,有13.48%的考生錯選了d,主要原因是對直線上方與下方的不等式表示不清楚用大於號還是小於號,不會好利用特殊點來判斷。

錯選a或b的學生思維不夠嚴謹,因為陰影部分是封閉的圖形,至少由三條直線圍成,答案中只有c和d可能符合這個題意。從另乙個側面也反映學生的形象思維較差,沒有很好的掌握數形結合的思想。

第4題考查的是三角恒等變換公式的運用。此題的平均分是3.74,說明學生對三角恒等變換的基本公式掌握得較好。

該題正確答案是b,選b的佔74.76%,佔了絕大多數。不過尚有不少學生錯選a和c,主要原因是對三角公式不熟悉,運算能力比較差。

事實上,解該題時,只要對等式兩邊做平方就可以得出答案。不過部分同學沒有掌握到該技巧。

第5題考查的是流程圖的迴圈結構,是一道演算法題,這是高中數學新課標裡新增加的內容。此題平均分是3.27。

正確答案是d,選d的學生佔65.44%。錯選a答案的學生占多數,主要原因是沒有理解好題意,以為輸出的是乙個大於2004的數。

第6題考查的是等差數列通項公式,屬於基礎題。此題平均分是4.59。正確答案是b,選b的學生佔91.80%,是選擇題中正確率最高的一道題。

第7題考查的是射影。此題平均分是2.20。

選正確答案是c的考生佔44.047%,正確率非常低,大部分的學生錯選a和b,從這道題的答案結果看,很多同學對射影圖形的掌握情況不佳。有的學生可能憑藉平時的感官認識,認為平行四邊形的射影不可能是一條直線,應該是平行四邊形而錯選答案a,此題反映學生的空間想象能力比較差,還需大幅度提高。

第8題考查的是一次函式與二次函式的影象。此題平均分是3.52。

正確答案是d,選d答案的佔70.41%,情況良好,但這種題型平時訓練比較多,而且考查的是兩個最基本的一次函式、二次函式,這個得分還不夠理想。不少學生錯選b答案,原因是沒有理解好函式系數的幾何意義。

有的考生則思維不夠嚴密,對ab>0這個條件,只考慮了a>0,b>0一種情況,而忽略了a<0,b<0這種情況。

第9題考查的是空間向量共線的充要條件。此題平均分是3.70,選正確答案c的佔73.

98%,情況良好。11.57%的考生錯選了d,主要是由於沒有理解好向量共線的充要條件(即向量的座標對應成比例)。

第10題考查的是圓的標準方程、點到直線距離公式、勾股定理、三角形面積公式。此題平均分是1.93。

正確答案是a,選a的只佔38.50%,是十道選擇題中正確率最低的一道。此題知識點比較多,但都比較基礎。

部分學生選錯答案不是由於知識點不懂,而是不知道需要運用這些知識點來解題,思路陷入到要求弦長之中,走入死胡同,雖說這種思路也對,但因計算量很大而導致錯誤。有相當部分學生忘記了點到直線的距離公式,導致無法求解。從這道題的答題情況反映學生對平面解析幾何的掌握情況比較差。

需要加大力度強化。

2、 填空題

數學填空題得分表(抽樣樣本數:3197)

第11題至第14題是填空題,共4小題,滿分20分,主要考察古典概型、解三角形、函式定義域、線面平行的判定。抽樣平均分9.87,難度為0.

49,分數偏低,說明考生有待進一步學習這些知識。

第11題較簡單,考查的是古典概型。此題平均分為4.85,僅有極少數考生出錯,說明學生對簡單的概率問題掌握情況較好。該題是全卷中答得最好的題目。

第12題考查的是正弦定理和三角形面積公式。該題較全面綜合了正弦定理、三角形的面積公式和和角公式等相關知識,充分體現了「注重學科知識的內在聯絡」。對運算、化簡能力要求也較高,有較好的區分度。

平均分為1.71,得分偏低。部分學生不會利用正弦定理或兩角和的正弦公式而導致失分。

第13題主要考查對數的性質以及解不等式,同時也考查了定義域的表示,要求學生有比較好的解題能力;對運算、化簡能力要求也較高,有較好的區分度。該題平均分為0.99,是填空題裡得分最低的一題。

該題有部分同學的答案是,錯誤原因沒有考慮,只考了,也有一部分同學認為而已,從而導致錯誤;一部分同學答案是:,錯誤原因沒有注意定義域的表達形式。

第14題主要考查空間中線面平行的條件,平均得分2.32。部分學生的答案是①⑤,有的答案則是②④。錯誤的主要原因是邏輯不夠嚴密,沒有想到①⑤或②④只能推出或。

3、 解答題

數學解答題得分表(抽樣樣本數:3197 )

從第15題至第20題是解答題,共6道題,滿分80分,抽樣平均分僅有21.43,難度為0.27,非常低,這一部分有待加強。

第15題考查的是列舉法求概率,是解答題中得分相對比較高的。學生做錯的主要原因是:①把基本事件的總數弄錯,錯誤較多的是9種,還有27種,8種,7種等情形,從而得0分,其原因是錯誤地理解了「坐法」,認為僅乙個人坐下去,安排好了乙個人即是一種坐法;②沒搞清的含義,不能正確判斷=0, =1, =2, =3對應的事件的個數,因而求錯,,,;③解題不完整,沒有把基本事件全列出來,也沒有說明=0, =1, =2, =3對應的基本事件個數,只是直接給出答案而已,導致扣了不少分。

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