一、高考回顧
（2008）已知pa是圓o的切點，切點為a，pa＝2.ac是圓o的直徑，pc與圓o交於b點，pb＝1，則圓o的半徑r
（2009）如右圖，點a、b、c是圓o上的點，且ab=4，，則圓o的面積等於 .
（2010文）在直角梯形abcd中，dc∥ab，cb⊥ab，ab=ad=a，
cd=，點e，f分別為線段ab，ad的中點，則ef
（2010理）是半徑為的圓的兩條弦，他們相交於ab的中點p，，，則
（2011文）在梯形abcd中，ab∥cd，ab=4，cd=2.e,f分別為ad，bc上點，且ef=3，ef∥ab，則梯形abcd與梯形efcd的面積比為
（2011理）如圖4，過圓外一點分別作圓的切
線和割線交圓於。且，是圓上一點
使得，，則 .
（2012文）如圖3，直線pb與圓相切與點b，d是弦ac上的點，，若，則ab= ．
（2012理）如圖3，圓o的半徑為1，a、b、c是
圓周上的三點，滿足∠abc=30°，過點a做圓o
的切線與oc的延長線交於點p，則pa=_______。
二、常用知識點
考點1：相交弦定理：
1． 如圖，圓內的兩條弦ab， cd相交於圓內一點p，已知pa=4，pb=2，2pc=pd， 則cd的長為
2．如圖，已知的弦交半徑於點，若，，且為的中點，則的長為
3. 如圖，ab,cd是半徑的圓o的兩條弦，它們相交於ab的中點p，，,則
第1題圖第2題圖第3題圖
考點2：弦切角定理：
1．如圖，eb，ec是⊙o的兩條切線，b，c是切點，a， d是⊙o上兩點，如果∠e＝46°，∠dcf＝32°，則∠a的度數是_________
2.如圖，db，dc是⊙o的兩條切線，a是圓上一點，已知∠d=46°，則∠a= _____
3.如圖，是⊙o的直徑，切⊙o於點，連線，若，則= ___
第1題圖第2題圖第3題圖
考點3：切線定理：
1.如圖，是圓的直徑，在的延長線上，切圓於點.已知圓半徑為，，則__
2.如圖，點p在圓o直徑ab的延長線上，且pb=ob=2,pc切圓o於c點，cdab於d點，則pccd
3.如圖，圓是的外接圓，過點c的切線交的延長線於點，，，則的長______，的長______
第1題圖第2題圖第3題圖
考點4：割線定理：
1.如圖，從圓外一點引兩條直線分別交圓於點，，且，，，則的長等於
2.如圖, ab為⊙o的直徑, ac切⊙o於點a,且,過c的割線cmn交ab的延長線於點d，cm=mn=nd，ad的長等於
3.如圖，切⊙於點，割線經過圓心，弦⊥於點，，，
則第1題圖第2題圖第3題圖
考點5：切割線定理：
1.如圖，ab是半圓o的直徑，c是ab延長線上一點，cd切半圓於d，cd=4，ab=3bc，則ac的長是
2.如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為
3.如圖，已知⊙o的割線pab交⊙o於a，b兩點，割線pcd經過圓心，若，
，，則⊙o的半徑為
第1題圖第2題圖第3題圖
三、課後練習
1.如圖，⊙中的弦與直徑相交於點，為延長線上一點，為⊙的切線，為切點，若，，，，則____,
2.如圖，是半徑為的圓的直徑，點在的延長線上，是圓的切線，點
在直徑上的射影是的中點，則
3.如圖，⊙中的弦與直徑相交於點，為延長線上一點，為⊙的切線，為切點，若，，，，則
第1題圖第2題圖第3題圖
4.如圖，已知是半圓的直徑，是延長線上一點，切半圓於點
於點，若，，則 ，
5.如圖，與圓相切於，不過圓心的割線與直徑相交於點.已知
∠=，，，則圓的半徑等於 _____
6.是圓的直徑，切圓於，於，，，則的長為
第4題圖第5題圖第6題圖
7.如圖,ab、cd是⊙o的兩條平行切線,b、d為切點,ac為⊙o的切線,切點為e點,若ab=4,cd=9,則⊙o的半徑為
8.如圖,ad為⊙o直徑,bc切⊙o於e點,ab⊥bc,dc⊥bc,ab=4,dc=1,則ad等於
第7題圖第8題圖
幾何證明選講
一 考試說明要求 二 應知應會知識和方法 1 如圖所示，圓o上的一點c在直徑ab上的射影為d，cd 4，bd 8，求圓o的直徑 解 10 說明本題所用的知識點為 圓周角定理 射影定理 2 等邊 內接於 且de bc，已知於點h，bc 4，ah 求 的邊長 解設等邊的邊長為x，則它的高為，因為de b...
幾何證明選講
3年高考2年模擬 第十二章系列4第一節4 1幾何證明選講 第一部分三年高考薈萃 2012年高考數學幾何證明選講 一 填空題選擇題 1 2012年高考 天津文 如圖,已知和是圓的兩條弦,過點作圓的切線與的延長線相交於.過點作的平行線與圓交於點,與相交於點,則線段的長為 2 2012年高考 陝西文 如圖...
幾何證明選講
測試40 幾何證明選講 一 選擇題 1 矩形abcd中，摺疊矩形一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知摺痕ae cm，且ce cf 3 4，則矩形abcd的周長為 a 36cm b cm c 72cm d cm 2 o上有兩點a，b，aob是小於平角的角，將 aob繞著圓心o旋轉，當點b旋轉到a時...