學之導教育中心教案
學生: 梁庭葦授課時間: 3.18 課時: 2 年級: 高二教師： 廖
3、知識新授
（一）間接證明：反證法：一般地，假設原命題不成立(在原命題的條件下，結論不成立)，
經過正確的推理，最後得出矛盾，說明假設錯誤，從而證明了原命題成立。反證法常用
否定形式如下
例、求證：不可能成等差數列。
練1、求證：過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
2、如圖，已知c∥a,求證：b,c為異面直線。
3、已知a,b,c都小於1的正數，求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有乙個不大於
4、若x>0,y>0，且x+y>2，求證：至少有乙個小於2.
（2）選修4—1：
1、平行線等分線段定理：
2、平行線分線段成比例定理：
3、相似三角形的判定：
4、相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等於______；
相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等於
相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等於
5、直角三角形的射影定理：
6、圓周角定理
7、圓內接四邊形的性質與判定定理
8、圓的切線的性及判定定理：
9、弦切角定理：
10、與圓有關的比例線段：
基礎鞏固：
1. 如圖所示，在四邊形abcd中，ef//bc，fg//ad，則
2.已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc∥ef，e是ab的中點，ef交bd於g，交ac於h. 若
ad=5，bc=7，則gh
3.已知:如右圖,在等腰梯形abcd中,ad∥bc, ab＝dc,過點d作ac的平行線de,交ba的延
長線於點e．求證：(1)△abc≌△dcb (2)de·dc＝ae·bd．
4、如圖中，是的三等分點，，，，則
5、如圖，在中，是邊上中線，是邊上的高，
, , ,則
6．等邊△內接於△，且de//bc，已知於點h，bc＝4，ah＝，求△的邊長．
7.如圖所示，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，cd=4，bd=8，則圓的半徑等於
8.已知pa是圓o的切線，切點為a，pa=2. ac是圓o的直徑，pc與圓o交於點b，pb=1，
則圓o的半徑r=_______.
9、如圖所示，圓o的直徑ab=6，c圓周上一點，bc=3，過c作圓的切線l，過a作l的垂線ad
ad分別與直線l、圓交於點d、e，則∠dac＝ __，線段ae的長為 __.
10、如圖所示，pc切⊙o於點c，割線pab經過圓心o，弦cd⊥ab於點e，pc=4，pb=8，則cd
11、如圖所示，從圓o外一點a引圓的切線ad和割線abc，已知ad=，ac=6，圓o的半徑為，
則圓心o到ac的距離為________.
.12、如圖所示,圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，cd=4，bd=8，則圓o的半徑等於
13、如圖，四邊形abcd內接於⊙o，bc是直徑，mn切⊙o於a，∠mab=250，則∠d
14.如圖，ab是圓o的直徑，直線ce和圓o相切於點c，ad⊥ce於d，若ad=1，∠abc=300，
則圓o的面積是______.
15.如圖，⊙o的割線pab交⊙o於a、b兩點，割線pcd經過圓心o，pe是⊙o的切線。已知pa=6
ab=，po=12，則pe=____ ⊙o的半徑是_______.
四、知識小結
幾何證明選講
一 考試說明要求 二 應知應會知識和方法 1 如圖所示，圓o上的一點c在直徑ab上的射影為d，cd 4，bd 8，求圓o的直徑 解 10 說明本題所用的知識點為 圓周角定理 射影定理 2 等邊 內接於 且de bc，已知於點h，bc 4，ah 求 的邊長 解設等邊的邊長為x，則它的高為，因為de b...
幾何證明選講
3年高考2年模擬 第十二章系列4第一節4 1幾何證明選講 第一部分三年高考薈萃 2012年高考數學幾何證明選講 一 填空題選擇題 1 2012年高考 天津文 如圖,已知和是圓的兩條弦,過點作圓的切線與的延長線相交於.過點作的平行線與圓交於點,與相交於點,則線段的長為 2 2012年高考 陝西文 如圖...
幾何證明選講
測試40 幾何證明選講 一 選擇題 1 矩形abcd中，摺疊矩形一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知摺痕ae cm，且ce cf 3 4，則矩形abcd的周長為 a 36cm b cm c 72cm d cm 2 o上有兩點a，b，aob是小於平角的角，將 aob繞著圓心o旋轉，當點b旋轉到a時...