2023年全國各地高考數學真題分章節分類彙編
第20部分:選修系列---（選修4-1：幾何證明選講）
一、填空題：
1．(2023年高考天津卷理科14)如圖，四邊形abcd是圓o的內接四邊形，延長ab和dc相交於點p。若，，則的值為
2. (2023年高考湖南卷理科10)如圖1所示，過外一點p作一條直線與交於a，b兩點，已知pa＝2，點p到的切線長pt ＝4，則弦ab的長為________.
3．（2023年高考廣東卷理科14）（幾何證明選講選做題）如圖3，ab，cd是半徑為a的圓o的兩條弦，它們相交於ab的中點p，pd=，∠oap=30°，則cp＝______.
．4．（2023年高考陝西卷理科15）(幾何證明選做題)如圖,已知的兩條直角邊的長分別為,以為直徑的圓與交於點,則.
5．（2023年高考北京卷理科12）如圖，的弦ed，cb的延長線交於點a。若bdae，ab＝4, bc＝2, ad＝3,則dece
二、解答題：
1．（2023年高考江蘇卷試題21）選修4-1：幾何證明選講
（本小題滿分10分）
ab是圓o的直徑，d為圓o上一點，過d作圓o的切線交ab延長線於點c，若da=dc，求證：ab=2bc。
,3．（2023年高考遼寧卷理科22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，的角平分線ad的延長線交它的外接圓於點e
（）證明：
（）若的面積，求的大小。
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1．(2011·全國新課標文)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，d，e分別為的邊ab，ac上的點，且不與的頂點重合．已知ae的長為m，ac的長為n，ad，ab的長是關於x的方程的兩個根．
（i）證明：c，b，d，e四點共圓；
（ii）若，且求c，b，d，e所在圓的半徑．
2．(2011·遼寧理)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，a，b，c，d四點在同一圓上，ad的延長線與bc的延長線交於e點，且ec=ed．
（i）證明：cd//ab；
（ii）延長cd到f，延長dc到g，使得ef=eg，
證明：a，b，g，f四點共圓．
3.(2011江蘇)選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
如圖，圓與圓內切於點，其半徑分別為與，
圓的弦交圓於點（不在上），
求證：為定值。
4.（2011陝西文) b.（幾何證明選做題）如圖，
且，，則=_______.
5．(2011廣東文)（幾何證明選講）如圖4，在梯形abcd中，ab∥cd，ab＝4，cd＝2，e、f分別為ad、bc上點，且ef＝3，ef∥ab，則梯形abfe與梯形efcd的面積比為
6(2011天津文)如圖,已知圓中兩條弦ab與cd相交於
點f,e是ab延長線上一點,且df=cf=,af:fb:be=4:2:1.
若ce與圓相切,則線段ce的長為
9.（2011湖南理1）如圖2，a,e是半圓周上的兩個三等分點，直徑bc=4，
ad⊥bc,垂足為d,be與ad相交與點f，則af的長為
10.（2011廣東理）（幾何證明選講）如圖4，過圓外一點
分別作圓的切線和割線交圓於,，且=7，是圓上一點
使得=5，∠=∠, 則=
幾何證明選講
一 考試說明要求 二 應知應會知識和方法 1 如圖所示，圓o上的一點c在直徑ab上的射影為d，cd 4，bd 8，求圓o的直徑 解 10 說明本題所用的知識點為 圓周角定理 射影定理 2 等邊 內接於 且de bc，已知於點h，bc 4，ah 求 的邊長 解設等邊的邊長為x，則它的高為，因為de b...
幾何證明選講
3年高考2年模擬 第十二章系列4第一節4 1幾何證明選講 第一部分三年高考薈萃 2012年高考數學幾何證明選講 一 填空題選擇題 1 2012年高考 天津文 如圖,已知和是圓的兩條弦,過點作圓的切線與的延長線相交於.過點作的平行線與圓交於點,與相交於點,則線段的長為 2 2012年高考 陝西文 如圖...
幾何證明選講
測試40 幾何證明選講 一 選擇題 1 矩形abcd中，摺疊矩形一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知摺痕ae cm，且ce cf 3 4，則矩形abcd的周長為 a 36cm b cm c 72cm d cm 2 o上有兩點a，b，aob是小於平角的角，將 aob繞著圓心o旋轉，當點b旋轉到a時...